Ses yeux et sa tête perdaient leur(s) fonction(s).
Au singulier si chaque élément a une fonction respective, au pluriel si chacun en a plusieurs

Il faut puiser encore plus de force(s) dans nos cœurs.
Dans sa vie, elle n’a pas fait l’objet de grande(s) attention(s).
Soit on parle de la force et de l’attention en général, soit de plusieurs forces et attentions distinctes

« Laisser » est ici demi-auxiliaire et son participe passé est invariable. Il introduit un verbe à l’infinitif.
Au sens plein il se comporte comme tout autre participe passé : rentre la pomme qu’il a laissée sur la table.

C’est la même chose pour d’autres semi-auxiliaires : la voiture qu’elle a fait réparer.

Elles l’ont laissé tomber.

Quelle que fût l’importance de ces journées, nous nous souviendrons toujours
La proposition en gras est vraiment une subordonnée, vous avez raison. Elle équivaut à : Aussi grande que fût l’importance de ces journées
Cette proposition subordonnée exprime la concession .

Pour répondre à votre question : y a-t-il problème de la faire suivre par une principal dont le verbe est au futur ?
Non, si elles sont chacune bien situées dans le temps. La subordonnée au subjonctif imparfait situe le fait être important dans le passé de l’énonciateur et le fait se souvenir dans son futur.
Si les deux faits se situent dans le futur il faut abandonner l’imparfait pour le présent du subjonctif et écrire : Quelle que soit l’importance de ces journées, nous nous souviendrons toujours.

Remarque : la valeur temporelle du subjonctif est faible. Elle est surtout donnée par la principale.

Oui. Il s’agit d’une forme pronominale à valeur passive;
Les montagnes s’aperçoivent au loin  = les montagnes sont aperçues au loin- la jupe se porte au-dessus du genou = la jupe est portée au-dessus du genou

La table des matières correspond à une liste complète des parties et des sous-parties d’un document. Le sommaire est généralement plus succinct et ne reprend pas forcément toutes les sous-parties[…] Il se situe au début de celui-c – Scribbr

Le nom de « table »  insiste sur la forme de tableau, une présentation peut-être plus rigoureuse des éléments de l’ouvrage : titres précis, pagination et peut-être etc.

Lady est une des chattes qui partagent notre quotidien.
Lady n’est pas une des chattes (tout court) mais une des chattes noires, ou une des jeunes chattes, ou une des chattes de mon voisin. Elle est une dans un groupe de chattes spécifiques.

Ils ont renommé Léa en Princesse Leia. En effet il s’agit là d’un nom propre et donc il prend une majuscule

Bonjour à tous,
Je cherche ce cadeau qui sort de l’ordinaire et dont tu m’as parlé.
On voit que si l’objet est défini, c’est l’indicatif qui apparaît.
Par conséquent, on peut comprendre que l’indicatif est possible quand le cadeau recherché est « présent » dans l’esprit de la personne, quand elle lui donne une valeur de réalité, quand elle se représente mentalement l’existence d’un cadeau qui sort d l’ordinaire.

Elles étaient fraîches, conservées jusqu’alors dans une glacière avec un pain de glace au cas où le sac frais ne suffirait pas

Cette expression gouverne le plus fréquemment le mode conditionnel, mais tend, aujourd’hui, à utiliser concurremment le subjonctif. L’Académie française préconise que seul le conditionnel soit employé
Au cas où signifie : dans l’éventualité où : c’est bien le conditionnel qui convient pour  l’éventualité, l’hypothèse.

Tout ce que la terre peut produire de vermine surgit alors –  Tout ce que la terre peut produire comme vermine surgit alors
Vermine est attribut du pronom « ce »
Les deux phrases ont ce même sens : Tout ce que la terre peut produire qui soit de/comme la vermine surgit alors

 « de » ou « comme » peuvent introduire l’attribut 

On ne peut pas employer une image plus précise. On pourrait en effet penser à avoir des mains percées mais c’est une expression figée qui signifie être dépensier.
Peut-être simplement avoir les mains gourdes.
Au figuré gourd signifie Maladroit, gauche. Gestes, mouvements gourds. TLF