Pour clarifier :
On emploie le plus couramment le conditionnel dans les phrases hypothétiques. Dans ces phrases, la proposition subordonnée (introduite par si) représente la condition, et la proposition principale, la conséquence :
S’il m’invitait à sa soirée, j’accepterais.
prop. subordonnée             prop. principale
imparfait                                   conditionnel présent
Le verbe de la subordonnée introduite par si est à l’imparfait et le verbe de la principale au conditionnel présent : ce verbe exprime alors le potentiel, ce qui pourrait arriver dans le présent ou dans l’avenir si la condition était satisfaite.

S’il m’avait invité  à sa soirée, j’accepterais.
prop. subordonnée                     prop. principale
plus que parfait                             conditionnel présent
Le verbe de la subordonnée est au plus-que-parfait, le verbe de la principale au conditionnel présent : on évoque une action possible.

S’il m’avait invité  à sa soirée, j’aurais accepté.
prop. subordonnée                     prop. principale
plus que parfait                             conditionnel passé
Le verbe de la subordonnée est au plus-que-parfait, le verbe de la principale au conditionnel passé : le verbe exprime alors l’irréel, c’est-à-dire ce qui ne s’est pas réalisé parce que la condition n’a pas été satisfaite.
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On peut toutefois utiliser le conditionnel après si lorsque cette conjonction introduit une interrogation indirecte plutôt qu’une condition.

Nous aimerions savoir si vous seriez  prêt à nous rencontrer.
Je lui ai demandé s’il voudrait me remplacer.

Et c’est le cas de votre phrase :1. il me demande si j’aurais fait cela.
L’imparfait est aussi possible, mais avec un autre sens :2. il me demande si j’avais fait cela.
Sens : en 1 il y a mise en doute de la possibilité de l’action, en 2. la question est plus neutre.

On appelle verbe occasionnellement pronominal (dans la terminologie que vous employez : « accidentellement pronominal ») un verbe employé à la voix pronominale mais qui peut aussi être utilisé à une autre voix, active ou passive. (BDL)
Laver voix active : ils lavent leur voiture
Laver voix passive :  le meuble est restauré par des professionnels
Laver voix pronominale (occasionnelle) : ils se lavent à l’eau froide
Et en effet, ici, et très fréquemment*, le sens du verbe ne change pas.

On appelle verbe essentiellement pronominal un verbe qui ne peut être employé qu’à la voix pronominale (BDL), (c’est-à-dire obligatoirement avec un pronom réfléchi). C’est ce qui correspond à ce qu’on vous présente comme  « verbe pronominal autonome »
se méfier, s’enquérir, s’évanouir, se souvenir… :  les verbes méfier, évanouir, enquérir … n’existent pas. (Le pronom « se » dans ce cas n’a pas de sens : on ne peut pas dire : » il a évanoui qui ? se ».

*je suis obligée de préciser, au risque de vous troubler, que certains de ces verbes changent de sens lorsqu’ils passent à la voix pronominale. c’est le cas de « apercevoir/s’apercevoir – douter/se douter – plier/se plier – plaindre/se plaindre… notamment.

Remarque : la terminologie qu’on vous propose me paraît assez peu pertinente : « accidentellement » et « autonome » ne décrivant pas correctement le processus.
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Pour ce qui concerne les phrases que vous citez :
Elle se fatigue : le verbe est occasionnellement pronominal puisqu’on peut lui trouver d’autres voix  :
Elle fatigue son entourage avec ses questions : voix active
Elle est fatiguée par son voyage : voix passive
Le sens du verbe ne change pas.

Elles se lavent les pieds / elles lavent les pieds de l’enfant/ ses pieds sont lavés à grande eau
Le sens du verbe ne change pas lui non plus.
Ces deux verbes sont donc occasionnellement pronominaux.

Verbes d’état et/ou verbes attributifs »
Plutôt que de parler de verbes d’état, on parle maintenant de verbes attributifs. D’autres verbes que être, sembler, paraître »… peuvent introduire des attributs.
BDL :
En grammaire moderne, la notion de verbe attributif s’étend à d’autres verbes qui ne sont pas à proprement parler des verbes d’état mais des verbes en emploi attributif; par exemple, vivre, mourir, sortir, revenir, arriver, tomber, partir, etc. s’emploient dans des contextes où on peut les remplacer par le verbe être.
Exemples :

– Malgré une existence difficile, il mourut heureux.

– Nous vivions tranquilles jusqu’à tout récemment.

– Avec les explications que tu lui as données, elle est partie rassurée.

– Paul est tombé malade dès son retour.
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Un adjectif ou un nom* peut être attribut c’est à dire renvoyer au sujet du verbe  (attribut du sujet)
ou au COD (attribut du complément d’objet direct) : exemple :  « J’ai trouvé étrange son comportement ».
*pour simplifier
Quant aux fonctions de l’adjectif :
Il peut être :
– épithète : Pose le gros livre sur la table s’il te plaît.
– attribut du sujet : ce livre est lourd.
– attribut du complément d’objet : Je trouve ce livre lourd.
– apposé : émue, elle se tut.

Remarque : les compléments de manière sont circonstanciels. Les compléments circonstanciels disent dans quelles circonstances l’action donnée par le verbe s’est déroulée. L’adjectif ne se rapporte pas au verbe (sauf quand il est utilisé comme adverbe. Exemple : il parle fort). L’adjectif renvoie au nom (ou au pronom).

Dans votre exemple : il vivait heureux heureux est attribut du pronom « il » auquel il renvoie par l’intermédiaire du verbe « vivre », ici attributif. (Vivre n’est pas toujours attributif. Dans : il vit à Paris – il vit de façon étrange, il n’est pas attributif).
N’hésitez pas à poser des questions si je n’ai pas été claire, Sapira.

Étant donné que des paroles sont rapportées directement, on peut, je pense, choisir de mettre, ou non,  « ici » entre virgules, en se calant sur le rythme du locuteur. La virgule après « ici » semble nécessaire parce qu’il est placé avant le verbe.

1. est-il possible qu’il soit fou ?
et :
2.était-il possible qu’il fût fou ?
Je ne fais ici que synthétiser ce qu’expose Juliette :
La phrase 1 est au présent : au présent de l’indicatif du verbe de la principale  « est » correspond le présent du subjonctif du verbe de la subordonnée « soit » qui porte la notion de doute.
La phrase 2 est au passé : à l’imparfait de l’indicatif du verbe de la principale  « était » correspond le passé du subjonctif du verbe de la subordonnée « fût » qui porte la notion de doute.
A l’oral, en effet, on garde communément dans une phrase au passé le présent du subjonctif, sauf effet particulier.
A l’écrit, on peut trouver encore le passé du subjonctif pour la troisième personne du singulier « il »; on l’évite généralement pour les autres personnes : était-il possible que je fusse/que tu fusses/que nous fussions/que vous fussiez/qu’ils fussent fou?
Remarque : « qu’il fût »  : l’accent fait la différence avec « il fut’ passé-simple.

On propose, dans Les rectifications de l’orthographe de 1990, de mettre des traits d’union entre toutes les parties d’un nombre. Donc : trois-cents et deux-cents.
Mais l’ancienne orthographe reste admise.
Dans un texte, personnellement, je préfèrerais, puisqu’on a le choix, écrire le nombre sans trait d’union  quand il  est entier comme ici.  Je souligne que c’est un choix personnel.

Ce lien pourra vous être utile je pense : 03Rectific – ortho_rect_03Rectific.pdf

Paraître/apparaître : voici ce qu’en dit le TLF :
Paraître : Être visible, être vu.
Apparaître. − Le verbe paraître signifie « se montrer » (aux yeux). L’apparition est le début de cette action, l’instant seulement où la chose se révèle (au sens propre et au sens figuré) : un personnage apparaît sur la scène (sens propre) ; dans un roman un personnage nous apparaît honnête, bon, etc. (sens fig.).

Je pense qu’on peut s’octroyer le choix.
En tous cas, sur les étiquettes, peu de traits d’union et beaucoup de majuscules.

Puisque c’est une façon plaisante de comparer l’eau à un grand vin, l faut pousser la plaisanterie jusqu’au bout ! et oui, je mettrais des majuscules : Château Les Eyquem – Château de Reignac – Château Grand Corbin …. et donc : Château la Pompe ou Château La Pompe.