Perdre le contenu d’un article ou d’une page sur lequel/laquelle/lesquels… vous travaillez
C’est très simple :

Perdre le contenu d’un article ou d’une page sur laquelle vous travaillez :  « vous travaillez sur »  concerne uniquement « une page ».
Perdre le contenu d’une page ou d’un article sur lequel vous travaillez : « vous travaillez sur » concerne uniquement « un article ».
Perdre le contenu d’un article ou d’une page sur lesquels vous travaillez : « vous travaillez sur » concerne les deux (« un » article et » une page »).

Il n’y aura aucune ambiguïté.
Ambiguïté il y a  parfois lorsque deux éléments sont coordonnés :
Je suis entrée et sortie rapidement.
On veut ici éviter la répétition de l’adverbe qui serait lourde : je suis entrée rapidement et sortie rapidement
mais on ne sait plus si l’adverbe s’applique aux deux actions ou à la dernière.

Avec l’adjectif relatif qui s’accorde avec le ou les noms précédents, on n’a pas cette ambiguïté

En évoquant le COI au sujet de cette règle, l’article dont il est question fait une erreur de pédagogie.
Il court le risque (et c’est la deuxième question ici au sujet de l’incidence du COI dans l’accord du PP) d’engendrer de la confusion.

C’est le conditionnel qui exprime l’irréel.
Lorsqu’on élabore des rêves, c’est le conditionnel qui s’impose. Imagine… on irait s’installer sur une autre planète; ce serait … on ferait….
Le subjonctif intervient quand il est question d’incertitude, d’hypothèse, de désir … pour généraliser,  de projection d’une subjectivité.

Il y a en effet, beaucoup de nuances qui font parfois hésiter entre l’indicatif et subjonctif. Il suffit d’un degré d’incertitude ne plus ou en moins pour qu’on choisisse l’un ou l’autre.
Je souhaite que tu te sentes bien avec nous.
J’espère que tu te sens bien avec nous.
Mais, avec un degré d’incertitude en plus ou un léger décalage de ce qui est réel vers ce qui est pensé :
J’ose espérer que tu te sens/sentes bien avec nous.
Espérons que tu te sentes bien avec nous.
Il n’est plus possible d’espérer que tu te sentes bien avec nous.

On comprend l’hésitation de Victoria.
En effet, « des émotions impossibles à maîtriser » ne sont pas des « émotions impossibles » ; ce sont des « émotions immaîtrisables ».

Cependant ce qu’il faut retenir c’est qu’on dit quelque chose au sujet d’un nom avec l’adjectif accompagné par un infinitif qui lui est complément. Et donc il y a accord de l’adjectif avec le nom concerné.
Dans une autre structure, une tournure impersonnelle, on retrouve adjectif + préposition (cette fois-ci « de ») + infinitif.
Il est impossible de maîtriser ces émotions. Il est intéressant de se concerter

Comme la tournure impersonnelle notamment, cette construction de l’adjectif  sur le schéma |adjectif + à + infinitif| permet d’évincer l’agent.
Ce sont des émotions difficiles à maîtriser  – ce tableau est intéressant à regarder – ce dispositif est compliqué à mettre en place – ce spectacle est horrible à regarder…

Il a écopé d’une mauvaise réputation due au fait qu’il est/soit antipathique.

Du fait qu‘il est antipathique il a écopé d’une mauvaise réputation.
S’il a écopé d’une mauvaise réputation, c’est dû au fait qu‘il est antipathique .
Sa mauvaise réputation est due au fait qu‘il est antipathique.

A partir du moment où ce que dit verbe de la proposition est présenté comme un fait, il faut l’indicatif.

Ceci étant, je ne connais pas l’expression « dû au fait ».

(Pardon Joëlle, je ne vous avez pas lue)

La conjonction de coordination ne peut relier que des mots ou groupes de mots ou propositions ou phrases de même nature et de même fonction.
Le nombre (et le genre) ne sont pas impliqués.
J’ai mangé une dizaine de crêpes et une gaufre.
Même quand on a un partitif :
J’ai mangé des gâteaux et de la crème.

Beaucoup d’adverbes en -ment sont formés sur l’adjectif correspondant au féminin :
Gracieuse > gracieusement – nette > nettement – grossière > grossièrement
La même chose se passe pour les noms au suffixe -té qui donnent une qualité :
Gracieuse > gracieuseté – nette > netteté – grossière > grossièreté –

Sur le même schéma on a : nulle > nullement – nullité

Pour « annuler » :
Littré : Ad, à, et nullus, nul ; provençal :  annullar, anullar, anulhar ; espagnol : anular ; italien : annullare.
TLF :
a) 1^remoitié du XIII^ème siècle : anuler « mépriser » […]; b) 1289 anuller « rendre nul » […]; 1293 annuller « idem ) […]; Emprunté au latin chrétien adnullare  : « mépriser, con sidérer comme nul […]
Remarque : fluctuation de l’orthographe

Bien d’accord pour votre analyse, Joëlle; sauf que je ne comprends pas cet argument :
Vous écrivez :
Des fleurs, j’en ai acheté.
Là, on n’accorde pas car « en » = Cod fleurs (on pourrait le supprimer).

Si je supprime « en », j’obtiens :  » des fleurs, j’ai achetées »
Dans cette nouvelle phrase, on voit que le COD « fleurs » est placé avant le participe passé accompagné de « avoir » ; l’accord du PP se fait donc avec « fleurs ».

Je dirais plutôt : « en » est neutre parce qu’il désigne une partie de quelque chose.
Des gens intéressés, j’en ai vu > « en » =  une partie/un petit groupe/une certaine quantité de ces gens
Des fleurs, j’en ai acheté > « en » = une partie/etc./ de ces fleurs
« En » ne reprend pas « gens », ne reprend pas « fleurs ».

Remarque :
On écrit : y a-t-il
Aucune élision : une apostrophe est la marque d’une élision, la marque qu’une voyelle tombe comme dans « il faut qu’elle l’apporte » où on a deux élisions : que > qu’   et    l’ >la ou le

Les traits d’union encadrent le « t »  euphonique (il évite le hiatus de  « a/il »).

« s’imaginant omnipotent » n’est pas une phrase; c’est une proposition dont on voit bien qu’elle dépend d’une autre.
Il rayonnait, s’imaginant omnipotent.