C’est le substantif « bienvenue » qui signifie « accueil aimable, favorable », et non l’adjectif qui signifie lui, « bien accueilli ».
Le  « cocktail de bienvenue » est un  « cocktail d’accueil » , d’un accueil chaleureux.

Il faut, soit enlever « son seul but » :  elle l’avait bien compris, il l’avait importunée, au point qu’elle  a perdu pied et lui est revenue prise de panique, tel un oiseau blessé à la recherche de son nid.

Soit remplacer « au point que » par » jusqu’à ce que » : Son seul but, elle l’avait bien compris, était de l’importuner, jusqu’à ce qu’elle eût perdu/perdît pied et lui soit revenue/et qu’elle lui revînt, prise de panique, tel un oiseau blessé à la recherche de son nid.

Il me paraît difficile d’exprimer le but autrement qu’avec un subjonctif

Cela dépend, Minouche, si vous êtes optimiste ou pessimiste…
Je plaisante un peu mais :
Si vous écrivez « sans fautes » , c’est que vous envisagez avoir pu faire plusieurs fautes. Avec « sans faute », cette pensée d’éventuelles fautes n’apparaît pas.

J’ajoute seulement ceci :
Il existe un « même » adjectif, qui s’accorde avec le ou les noms qu’il accompagne :
Ils ont tous les mêmes chaussettes. –  Cette femme est la beauté et la gentillesse mêmes

Il existe un « même » adverbe (invariable) qui peut porter sur un verbe, un adjectif ou -cela est plus rare pour un adverbe- sur un groupe nominal :
– sur un verbe :  Il parle; il parle même beaucoup, cet homme.
– sur un adjectif : Elle était jolie, et même belle.[
– sur un groupe nominal : Même ses amis l’admirent 

Ce n’est pas incorrect mais le singulier convient bien mieux; vous ne parlez pas de rires distincts les uns des autres, mais du rire en général.
Des heures d’ennui, des heures de souffrance, des heures de plaisir, des heures de rire. L’ennui, la souffrance, le plaisir, le rire.

ET d’ailleurs il ne s’agirait pas d’un accord si vous mettiez une « S » à « rire ». Un nom ne s’accorde pas à un autre nom (comme le fait l’adjectif).

C’est bien cela : elle s’est refusée à faire quelque chose ou elle refuse de faire quelque chose.

On avait plutôt compris que c’était le fast food qui était au pied du building…
Si vous voulez dire que c’est la personne qui regarde, vous ne pouvez employer « situer »; au sens propre, ce verbe ne convient qu’à une chose.
En regardant le fast food, debout au pied de cet énorme building …
Ou changez ce début de phrase (on attend bien sûr que vous la terminiez).
Par exemple :
En regardant le fast food, debout au pied de cet énorme building, l’homme se rendit compte qu’il avait faim.
> au moment où, debout au pied de cet énorme building, l’homme regarda le fast food, il se rendit compte qu’il avait faim. (exemple d’une autre structure de phrase)

Au cas où la personne qui parle est sur le building, est-ce possible de supprimer situé?
Il convient de toutes façons d’éliminer ce verbe puisqu’il s’agit d’une personne.
Mais que signifie « être sur le building » ? Une personne peut être sur le seuil d’une porte, sur un balcon, à une fenêtre, sur le toit d’un building, à l’intérieur d’un building, mais pas « sur un building »

Il faut bien le singulier. L’urgence est d’abord une abstraction : Caractère de ce qui est urgent, de ce qui requiert une action, une décision immédiate. (TLF)
Ce n’est qu’en deuxième temps, que le mot remplace : « situation urgente ». Il y a synecdoque (On utilise un terme abstrait pour évoquer un concept concret)

On dit couramment « c’est une urgence » pour dire « c’est un cas urgent ».
Voici pourquoi on écrit « Service d’urgence ».

J’aurais vraiment du mal à dire « sapeuse-pompière ».
Pourquoi ?
Parce que déjà qui sait ce que signifie réellement « sapeur » ? (Le TFl : Celui qui effectue les travaux de sape, de terrassement.)

Donc « pompière » oui, il n’y a pas de raison; le féminin se fait bien ; charcutier/charcutière – épicier/épicière …

« Encre » est un nom.  Dans « noir d’encre » il est complément du nom « noir ».
Car dans « noir d’encre », « noir » est un nom.  L’expression signifie « du noir de l’encre ».
« Noir d’encre » est tout simplement un groupe nominal mis en apposition à « cheveux ».