Juste une remarque :
Assurément l’emploi du pronom « le » pour remplacer une idée exprimée auparavant est correct.

Il me semble pourtant qu’on s’arrange généralement pour reprendre la notion autrement surtout à l’oral :
Les entraineurs demandaient de courir » —> c’est ce que les entraineurs demandaient / les entraîneurs demandaient cela.

On a le choix ici entre les deux prépositions.
Quand le verbe n’est pas du domaine du concret, mais plutôt de l’abstrait, on peut avoir le choix entre par et de. Il est aimé de tout le monde. mais il est frappé par tout le monde.

On peut considérer le fait d’aider comme une action morale.
Il est remplacé par un collègue – il est aidé par/d’un collègue.

Quand il est possible, « de » a une valeur plus soutenue.

Il semble que Joëlle ait raison : comme la mousse est un agrégat de bulles, il semble que désagréger soit le mot juste.

– Elle ne fond pas. Fondre  : soumettre (un corps solide) à l’action d’une source de chaleur afin de (le) liquéfier.
– Elle ne se vaporise pas? Vaporiser : faire passer, sous l’effet de la chaleur, une substance liquide ou solide à l’état gazeux
On pourrait avoir l’impression qu’elle se liquéfie mais en réalité la mousse se décompose  en ses éléments constitutifs : elle se désagrège.

« A défaut de » peut être suivi d’un nom mais pas d’un verbe à l’infinitif et signifie « dans le cas d’un manque de » ou « en l’absence de », locutions qui, elles non plus, ne sont jamais suivies de l’infinitif.
Il faut donc dire les choses autrement. Par exemple : au cas où nous ne pourrions nous rencontrer – puisque nous ne pouvons nous rencontrer
A défaut d’une rencontre entre nous deux pourrait convenir aussi.

Attention : « veille » et pas « vieille »
Il m’annonce que la veille il aurait entendu des ragots à mon égard.
Il m’annonça que la veille il aurait entendu des  ragots à mon égard.

Vous avez raison, le temps reste le même qu’on utilise le système présent ou passé.
Seule l’antériorité par rapport au temps de la principale est marquée par le verbe au conditionnel passé dans la subordonnée.
Mais est-ce que cela nuit à la compréhension ?

Beaucoup d’émotion : intensité du trouble ressenti : il a revu son fils qu’il croyait perdu : c’est beaucoup d’émotion pour son âge. (Quelle émotion ! )
Beaucoup d’émotions :   un grand nombre d’émotions  : il a vécu beaucoup d’émotions : il  est passé par la crainte, la surprise, la joie, puis l’angoisse et enfin le soulagement. (Que d’émotions !)

Pour le bac, on peut oser des images : le bac n’est plus le sésame qu’il fut … n’est plus qu’un diplôme en chocolat … n’est plus qu’une comédie … est affaibli …

Pour « rendu » dans le sens que vous évoquez : le TLFi :
—–

Il est un peu difficile de comprendre où se situe la question.
Quel cahier dont tu parles est une formulation incorrecte. On attend : quel est le cahier dont tu parles ? ou bien : tu parles de quel cahier ?
Seule cette deuxième phrase comporte le syntagme nominal appelé aussi groupe nominal : quel cahier

S’il en est. Ce qu’en dit wiktionnaire :

Composé de s’, il, en et être. Sous-entendu de « s’il en existe c’est bien celui-ci ou ceux-là ».
Insiste sur une vérité.

Il faudrait un peu plus de contexte pour décider entre le pluriel et le singulier.
A priori les deux sont possibles.