Pensez-vous possible, svp, qu’en échange d’une publication sur un blog ou sur un réseau social par exemple, il puisse avoir un cours de musique  ?
Ou bien :
Pensez-vous possible, svp, qu’il puisse avoir un cours de musique en échange d’une publication sur un blog ou sur un réseau social par exemple ?

Pourquoi pas ?  Mais la précision de quelques secondes est sans doute inutile.
Il existe d’autres formulations :
Nous serait-il possible d’avoir un bref contact téléphonique… ?
Serait-il possible d’échanger brièvement au téléphone … ?
Puis-je vous contacter brièvement par téléphone … ?

Oui, on peut supprimer le « ce » qui est une manière d’insistance parce qu’il y a reprise du sujet : « ce » reprend « la vérité ».

Tout d’abord, pas de subjonctif. Les deux phrases sont indépendantes et ont le même mode.
L’indicatif  pour deux faits réels :
– simultanés :
Au présent : J’ai beau être malade, je vais encore au bureau.
Au passé : J’avais beau être malade j’allais encore au bureau.
– successifs :
J’ai beau être malade, j’irai encore au bureau.
J’avais beau être malade, j’irais (ici la valeur de cette forme verbale est : futur du passé) encore au bureau.

Le conditionnel pour deux faits irréels (supposés, imaginés…)
– supposés dans le présent :J’aurais beau être malade, j’irais encore au bureau.
– éventualité passée qui n’a pas eu lieu : J’aurais eu beau être malade, je serais encore allé au bureau

Votre question est intéressante.
En fait, on parle de » la lavande ». Le mot désigne une quantité massive (dite aussi « notion continue »). Pour désigner la fleur, on utilise un autre mot, partitif  : « un brin de lavande ».
Mais si vous vouliez dire que les champs offrent différentes sortes de lavandes, il faudrait bien sûr le pluriel à lavande.
Cependant, pour que les choses soient claires (un pluriel ne suffit pas, il peut être pris pour une erreur) il conviendrait  de préciser : des champs de différentes espèces de lavandes;

Mais il me semble que le sujet n’est pas la botanique et que vous voulez rendre compte d ‘une image.
Il vaut mieux s’arranger pour laisser « lavande » au singulier,
Évoquer par exemple des nuances de couleurs des champs de lavande  (c’est ici le mot « champ qui est qualifié)
Ou bien : des champs où la lavande prend des teintes différentes…

“Neige“ a été sa première chanson à faire un carton » .

« à faire un carton » n’est pas un complément de « chanson ». Il s’agit là de la construction :
être le premier/le dernier/ le dixième…  à faire quelque chose.

Cette femme a été la première à intervenir
Cette femme a été la première personne à intervenir.

Et cette structure est parfaitement correcte.

Il nous faudrait un contexte…

Je crois que Colombin a raison de ne pas accorder avec nous. « En » vient se substituer à « nous » et le participe passé reste toujours au singulier avec ce pronom.

Quelque … que, locution adverbiale indéfinie,  exprime la concession et est suivi du subjonctif.
Voyez ce qu’en dit le TLF i :
Quelque … que, locution exprimant la concession ou l’opposition, suivie du subjonctif
[Portant sur un substantif (avec lequel il s’accorde en nombre)] Synonyme :  quel* que soit le … qui/que …, n’importe* quel. À quelque prix que ce soit.
Quelques efforts que je fasse pour parler, pour écrire avec calme, tout ce que j’ai de sang me remonte au cœur, quand je ressens en un moment l’affreuse année qui vient de s’écouler (Staël)
Tous les quinze jours, le vendredi, quelque temps qu’il fît, il partait d’Angoulême vers trois heures (Mauriac)
—-
Il faut donc écrire :
Par amusement je suivis scrupuleusement ses pas, quelque passage qu’il décidât d’emprunter.
Il suffit d’enlever la préposition « par » qui est en effet incongrue ici.
—-
Si votre correcteur préfère le présent du subjonctif, c’est dans doute qu’il sacrifie à l’usage actuel : le présent du subjonctif  se substitue souvent à l’imparfait du subjonctif, ressenti comme vieilli ou « trop » soutenu.

La locution « en vigueur » n’appartient pas exclusivement au langage juridique.
Elle est  adjectivale  et a le sens approximatif de « existant » et peut donc être épithète:  c’est un usage en vigueur dans ces régions ou attribut :  cet usage est en vigueur dans ces régions.

Il n’y a aucun problème à écrire :
Bien qu’elle tire ses origines de préceptes antiques, la rhétorique d’Aristote n’en demeure pas moins en vigueur.
La locution restrictive « il n’en demeure pas moins que  » a le sens de « malgré tout », « néanmoins ».
—> Bien qu’elle tire ses origines de préceptes antiques, la rhétorique d’Aristote demeure néanmoins en vigueur.
Il s’agit d’une locution adverbiale qui est parfaitement dans son rôle auprès d’un adjectif donc, de la locution adjectivale « en vigueur » (attribut).