Je me débrouille pour préparer cet examen.
Je me débrouille tout seul  pour cet examen.

Je me débrouille pour me construire une maison.
Je me débrouille pour la construction de cette maison.

La préposition « pour » exprime le but, qu’il soit suivi d’un infinitif ou d’un nom.

On peut exprimer autre chose que le but avec le verbe « débrouiller » + préposition + nom
– le lieu : Je me débrouille mal dans cette maison —> dans + nom
– le domaine : je me débrouille bien en maths —> en + nom
– l’accompagnement, le moyen  : je me débrouille pas mal avec/sans cet outil —> avec/sans + nom
On peut exprimer la manière avec le verbe « débrouiller » + préposition + infinitif
Je me débrouille sans trop me me fatiguer —> sans + infinitif

Pouvez-vous préciser votre question ? Donner un exemple ?

Les deux sont possibles. Ce sont deux formes interrogatives.
– inversion du sujet + point d’interrogation ; est-ce bon .. ?
– est-ce que + sujet + verbe + point d’interrogation : est-ce que c’est bon ?

La deuxième forme est moins tenue et est très utilisée à l’oral.

Difficile de suivre la logique de ceux qui cherchent à réduire ainsi des faits de langue. Non seulement une telle attitude témoigne d’une réelle ignorance à ce sujet, mais encore, elle ne résout rien du tout.
Considérons cet exemple :pourquoi choisir « iel » et pas « ielle » ? la terminaison « iel » est masculine : miel, ciel , fiel.…
Mais si, un temps, j’ai pu craindre pour notre langue, j’ai depuis compris qu’elle résiste formidablement à ce type d’agression.
Que ceux qui veulent continuer à dire « tous ceux et celles… » prennent quand même conscience  qu’ils soulignent la différence entre leurs interlocuteurs et leurs interlocutrices, et peut être les opposent, ce qui ne peut pas être sans effet,  cette fois, sur les mentalités.
A lire cet article de Marianne, signé par 32 linguistes :
Une « écriture excluante » qui « s’impose par la propagande » : 32 linguistes listent les défauts de l’écriture inclusive

Eh… comme toujours, rien n’est simple entre subjonctif et indicatif.
Il y a une nuance de sens entre :

Les lois de la nature veulent que nous évoluons : avec l’indicatif l’évolution est un fait, elle est vue comme un résultat inéluctable des lois naturelles
et :
Les lois de la nature veulent que nous évoluions : avec le subjonctif, on déplace le focus sur la cause : les lois de la nature qui produiront tel effet : l’évolution.

Une différence de perspective dont il ne faudrait pas se priver.
Les deux phrases sont justes, à vous de choisir.

C’est bien commode : à priori (ou a priori) est donné comme adverbe, mais aussi comme substantif et… comme adjectif !
Si bien que vous pouvez écrire : Je lui ai fait ma proposition et il m’a donné un oui a priori.

Il est vrai qu’on rencontre parfois le singulier.
Il y a forcément une raison à cela. Il me semble qu’on a là un raccourci de : de leur union il naîtra quatre enfants dont deux seuls survécurent.
Évidemment, l’ellipse aboutit à une incorrection et ce qui pourrait passer à l’oral est proscrit à l’écrit.

Oui oui : le COD est placé avant et l’auxiliaire est « avoir ». Le COD est m’ = me = une femme.
 Je vous fais part que mon ex-représentant m’a informée

L’expression est bien : les vieilles habitudes ont la vie dure.Vous avez mélangé deux expressions : celle-ci et avoir la dent dure dont vous rappelez le sens.

Je pense comme vous car « activité » au singulier a un sens abstrait : Caractère de ce qui est actif ou de l’être envisagé sous le rapport de son pouvoir ou de sa volonté d’agir; exercice ou manifestation concrète de ce pouvoir.

Ici il est question d’occupations auxquelles se livrent les adeptes de ce centre de loisirs.
La salle d’activités.