Vous confondez encore lettre et sons.
Une diphtongue est un son voyelle qui évolue vers un autre son : relisez les exemples du tableau.
Une diphtongue est un type de voyelle dont le point d’articulation et le timbre varient lors de son émission entre une position de départ et une position d’arrivée.
Une diphtongue est comprise dans une seule et même syllabe : elle se distingue par là de l’hiatus, lequel désigne une succession de deux voyelles appartenant à des syllabes différentes

Il est haï : on a un hiatus parce que chaque son voyelle est une syllabe
Oui : est une diphtongue parce qu’en une seule syllabe on entend [w] et [i].

En français la lettre U se prononce [y]
Pour rendre le son [u] on doit écrire OU
Le son qui est transcrit par AI en français est un son unique au contraire – si on place un tréma sur le ï on fait de AÏ un hiatus.

Les signes entre crochets […] sont les SYMBOLES PHONÉTIQUES DES SONS DU FRANÇAIS selon l’Alphabet Phonétique International

Le verbe « devoir » est là pour donner au verbe qui le suit une nuance de probabilité.
Cette probabilité sera différente selon le mode de « devoir ».
Mode indicatif : probabilité forte
Présent : Il doit être arrivé à destination maintenant = il est sans doute arrivé à destination maintenant
Passé : Il devait être arrivé à destination à ce moment-là = il était sans doute arrivé à destination à ce moment-là

Mode conditionnel – présent : probabilité moins forte
Il devrait être arrivé à destination maintenant =  il est peut-être arrivé à destination
Mode conditionnel – passé : fait non réalisé
Il aurait dû être arrivé à destination à ce moment-là = il n’est pas arrivé à destination comme prévu

N’hésitez pas à poser des questions si je n’ai pas été assez claire.

Remarque : le semi-auxiliaire (un auxiliaire est un verbe qui en « aide un autre)  « devoir » peut aussi, au conditionnel,  avoir le sens retenu par Joëlle : celui d’un conseil : tu devrais te couvrir pour ne pas avoir froid.

Une diphtongue concerne les sons et non les lettres.
Elle doit être distinguée du digramme, qui est l’enchaînement de deux lettres-voyelles, qui relève uniquement de l’écrit.

– En français les lettres ai se prononcent [ɛ] ou [e] et ne signalent pas une diphtongue.
– Inversement une diphtongue peut être transcrite à l’écrit par une seule lettre, c’est souvent le cas en anglais

les deux lettres OU en français transcrivent un seul son [u]
Les deux lettres EU en français transcrivent un seul son [ø]
Mais les deux lettres OI en français transcrivent la diphtongue [wa]

Soyez donc très attentif à bien différencier l’oral de l’écrit.

Le français moderne comporte plusieurs diphtongues  :


« Quantième art. »

Les quelques 30 patients que j’ai eu à examiner.
Au cours des quelques soixante entretiens que j’ai eu à mener.

Pour ce qui concerne l’accord ou non du participe passé « eu » :
« Avoir à » est une locution verbale signifiant « devoir ». Comme « devoir », « avoir à » est semi-auxiliaire, c’est à dire qu’il sert à modaliser le verbe, ici examiner en phrase 1 et  « mener » en phrase 2
Le pronom relatif « que » (qui reprend « entretiens », masculin pluriel)  est COD du verbe « examiner en phrase 1 et  « mener » en 2.
Un semi-auxiliaire n’a pas de COD, il n’est là que pour le verbe qu’il modalise. C’est pourquoi « eu » reste invariable.

Il ne s’agit pas de règle.  Ce que vous avez là n’est pas un subjonctif mais un imparfait de l’indicatif.
Il m’a dit que je riais
Il m’a dit que tu riais
Il m’a dit qu’il riait
Il m’a dit que nous riions
Il m’a dit que vous riiez
Il m’a dit qu’ils riaient

Le radical du verbe « rire » est « ri »  auquel on ajoute la terminaison habituelle de l’imparfait : -iez >> ri-iez – on a la même chose pour les verbes épier, trier, nier, notamment.
il m’a dit que vous parl-iez.

« Tu sais » a une utilité, il sert à établir ou garder le contact avec la personne à qui on s’adresse.
Si bien qu’on peut le placer où on veut (ou presque :  on évitera de le placer entre le verbe et son complément comme vous l’avez fait.
Tu sais, dans cet hôpital, c’est avec le sourire qu’on accueille les patients.
Dans cet hôpital, tu sais, c’est avec le sourire qu’on accueille les patients.
Dans cet hôpital, c’est avec le sourire qu’on accueille les patients, tu sais.
Dans cet hôpital, c’est avec le sourire, tu sais,  qu’on accueille les patients.

Voici ce que nous dit la BDL :
l’expression le peu de,  peut avoir deux sens : « l’insuffisance, le manque de » ou bien « la quantité nécessaire, suffisante de ».
Le verbe qui accompagne le peu de au sens de « l’insuffisance de » reste au singulier.

– Le peu de reconnaissance qu’ils lui manifestèrent fut déterminant dans sa décision de partir. (Le peu de… fut déterminant.)
– Le peu de règles de grammaire qu’elles connaissent a nui à leur succès.
– Le peu de signatures d’appui que les responsables ont recueilli les a incités à tout abandonner. (Accord du participe passé recueilli avec le peu de au singulier; le peu de… a incité les responsables.)

Le verbe qui accompagne le peu de au sens de « la quantité suffisante de » s’accorde avec le complément qui suit cette expression.
– Le peu de votes favorables que le comité d’organisation a reçus l’ont encouragé à poursuivre son action. (Accord du participe passé reçu avec les votes favorables; les votes favorables… ont encouragé…
– Le peu de règles de grammaire qu’elles connaissent leur ont permis de réussir l’examen

Certains auteurs proposent de faire l’accord avec le peu si la petite quantité est l’idée dominante, et avec le nom complément dans les autres cas (où le peu de n’a que le sens de « quelques »).
—–
Dans le cas que vous citez, on pourrait remplacer « le peu de » par  » les quelques » :

Il avait perdu presque toutes ses dents. Les quelques dents qui lui restaient étaient toutes noires

Le verbe est « guérir » (il peut être pronominal avec un pronom réfléchi mais ce n’est pas ce qui nous occupe ici)/
1.La plaie n’est pas encore guérie :  le participe passé a ici une valeur d’adjectif, il est accompagné du verbe être
2.La plaie n’a pas encore guéri : on a ici le verbe « guérir » au passé composé.

Le sens, ou plutôt l’angle de vue est légèrement différent  : un état en 1, une action en cours d’accomplissement en 2

à peut être synonyme de avec (voir le TLF)

wiktionnaire :
« à la main » définition

1. Avec la main.
   • […] n’avait-il point remarqué une superbe truite qui se calait sous un rocher de la rive. […] La question se posait seulement de savoir s’il la prendrait au filet ou à la main. — (Louis Pergaud, L’Évasion de Kinkin, dans Les Rustiques, nouvelles villageoises, 1921)

C’est justement cet emploi qui est à l’origine de l’emploi figé « à la main » pour dire « artisanalement ». Cette expression figée vient donc précisément confirmer le sens de « avec », « au moyen de » que peut prendre cette préposition hautement polysémique.
—
b) À introduit un complément  de moyen, de manière, de matière…,  (Linternaute)
—
Voici quelques exemples (Reverso) qui montrent, s’il était besoin,  à quel point l’emploi de « à la main » équivalent de « avec la main » est courant :
Mettre des gants lorsqu’on enlève des décombres à la main.
Ces compositions détergentes conviennent pour être utilisées en particulier dans le lavage à la main.
Si vous remplissez le formulaire à la main, veuillez écrire lisiblement.

—-
Je maintiens donc  : on peut dire qu’un sport se joue « à la main » ou « avec la main ».

Attention, il n’existe pas d’impératif futur :  on a un impératif présent : parlons / ne parlons pas   et un impératif passé : ayons parlé/ n’ayons pas parlé (formes affirmatives ou négatives)
Pour les verbes pronominaux, n’existe même que l’impératif présent : hâtons-nous/ne nous hâtons pas

Ce qui ne signifie pas qu’il soit impossible de donner une injonction au futur.
On utilise alors d’autres temps et d’autres structures
Par exemple :
Nous ne nous hâterons pas de désigner le coupable. (le futur)
Il ne faut pas nous hâter de désigner le coupable.
Pas question de nous hâter de désigner le coupable.