Merci à chacun de vous pour vos réponses.

En fait, ce qui me gêne c’est qu’on est dans un discours rapporté dans l’exemple ci-dessous :
— J’ai bien dit que je ne voulais pas être séparé de ma fille, même si cela me coûte une fortune ! Et que je signerais (signerai) tous les papiers qu’il faut.
En fait pour moi, je mettrais « signerais » à cause de la concordance des temps dans le discours rapporté qui appelle alors un conditionnel ; de plus « j’ai dit » me semble sous-entendu  dans « Et (j’ai dit) que je signerais tous les papiers ».

et c’est la même chose il me semble pour la phrase suivante qui est aussi un discours rapporté :

— Il a dit que je pouvais rester jusqu’au tournoi… (et il a dit) que je serai ou serais avec vous encore quelque temps, mais que pendant la préparation, (il a dit que) je devrai (devrais) rester à l’hôtel.

Est-ce que mon raisonnement est le bon ? Sinon, j’ai de gros doutes et ne vois plus où j’en suis.

Merci beaucoup de votre aide.

Merci, Joëlle.

Merci, Prince. Et la 2e ?

Merci beaucoup, Joëlle.

Merci beaucoup, Prince.

Merci à tous les deux pour ces précisions.
Prince, vous avez repris la phrase avec « j’espérais » et non « j’avais espéré », j’ai utilisé le plus-que-parfait pour l’antériorité. Cela change-t-il quelque chose pour le temps du verbe mourir ?

Merci, Joëlle, pour toutes vos remarques.

Merci pour toutes vos réponses. En fait, je me posais cette question parce que je trouve qu’au lieu du futur simple, on aurait pu peut-être employer le présent tout simplement. Qu’en pensez-vous ?

Il va découvrir une porte qu’il ne parvient pas à ouvrir. Que cache cette pièce ? Quel trésor referme-t-elle ?

Merci beaucoup, Joëlle.

Meric Prince,

Cependant, dans votre exemple, il s’agit juste du futur simple par du futur proche et du futur simple ensemble dans une même phrase.