Il faut le singulier :
Il y a des  temps de pause entre chaque partie.
Il y a une barrière entre chaque cheval.

(Selon le Larousse et le Robert, chaque est un « adjectif indéfini singulier ».)

Comme vous pouvez le voir dans les autres réponses, certains n’admettent pas cette construction. Leur argument a le défaut de se fonder sur une définition de chaque étriquée, qui ne rend pas compte de l’usage des auteurs les meilleurs et les plus divers ; la liste des citations qu’on peut ajouter à celle qu’a donnée Prince, citant Grevisse (Gautier, Rostand, Chateaubriand, Flaubert, Littré, Maupassant, Alain-Fournier, Proust, Gide, Mauriac), semble sans fin :

entre chaque tas, les maraîchers ménageaient un étroit sentier — Zola ;
Je renonce aux pages blanches entre chaque pièce. — Hugo ;
entre chaque coup de mer — Daudet ;
entre chaque groupe de marches, une plate-forme exiguë pour la porte d’une maison — Rolland ;
faire des quantités de zigzags entre chaque rangée de patates — Céline ;
ce qui donne entre chaque file l’intervalle nécessaire pour les mouvements — Larousse, Grand dictionnaire universel du XIXᵉ siècle  ;
entre chaque minute il s’écoulait de tels siècles — Sand ;
il n’y a qu’une moyenne proportionnelle entre chaque rapport — Rousseau ;
entre chaque coupole s’élancent des groupes de verdure — Lamartine ;
Entre chaque décharge le silence était effrayant. — Balzac ;
passer la tête entre chaque barreau — Dumas ;
il forme entre chaque côte un petit ganglion — Diderot ;
Je l’ai désignée entre chaque acte. — Beaumarchais…

MM, vous avez raison de douter : dans personne, rien n’est compris, et on ne dit donc pas « personne, y compris […] ». Il faut dire plutôt :

« qui n’épargnent personne, pas même les enfants »

Un cas similaire mais plus évident :
*Il n’y a rien, y compris une table.
→ Il n’y a rien, pas même une table.

Y compris met en avant un élément d’un ensemble ; si l’ensemble est vide, il n’y a aucun élément à mettre en avant.

L’orthographe est correcte. Y a-t-il un point particulier qui vous fait douter ?

Pour une analyse juste, il faut remarquer que mettre « président » au pluriel ne relève pas de l’accord : le nombre d’un nom dans un énoncé est déterminé par ce qu’il désigne (cf. le Bon Usage, § 417).

La discordance entre pluriel et singulier dans une apposition est rare, mais pas impossible ; ne peut-on pas dire : « les yeux, miroir de l’âme » ou « la France, 22 régions uniques » ? Dans le cas de « Tous président », on ne doit pas négliger l’intérêt de l’effet frappant de cette rareté – effet certainement intentionnel.

On hésite parfois à accorder un verbe avec son sujet lorsqu’il a un attribut qui n’est pas du même nombre, du même genre, de la même personne ; d’autant plus si l’attribut est plus proche du verbe ou plus simple que le sujet. Je pense que c’est ce qui explique la faute que vous présentez.

Mais il n’y a rien de subtil ici ; le verbe s’accorde en genre, en nombre et en personne avec son sujet – ici sans ambiguïté pluriel, qu’il y ait syllepse ou non : il y a deux termes, qui désignent deux choses, dont aucune n’est une partie de l’autre (le calme relève de l’état des habitants, tandis que le respect est le fait d’un agent extérieur – différence radicale).

Sans plus de contexte, difficile de répondre. La place de l’éventuel point d’interrogation correspond au sens.

Si l’on veut annoncer une suite (par exemple, s’il s’agit d’un titre) qui expose, sans poser de question, les raisons de mettre en œuvre l’éco-conception dans les trois domaines mentionnés, on peut écrire, sans point d’interrogation :
« Dans quels cas mettre en œuvre l’éco-conception : R & D, développement, évolution des produits »

Pour annoncer une suite qui développe aussi bien les raisons de mettre en œuvre l’éco-conception que celles de ne pas le faire, on écrira, en revanche :
« Dans quels cas mettre en œuvre l’éco-conception : R & D, développement, évolution des produits ? »
Cette phrase pose la question de la pertinence de l’éco-conception dans trois domaines.

On peut aussi écrire avec la même intention : « Dans quels cas mettre en œuvre l’éco-conception ? R & D, développement, évolution des produits » – mais uniquement sous la forme d’un titre.

Par ailleurs, cette dernière variante peut être utilisée, non pas en tant que titre mais pour exprimer une question et sa réponse, avec un point final :
« Dans quels cas mettre en œuvre l’éco-conception ? R & D, développement, évolution des produits. »
Ici, « R & D, développement, évolution des produits » est simplement la réponse à « Dans quels cas mettre en œuvre l’éco-conception ? »

Il s’agit d’une faute, comme vous le soupçonnez.

Si ce participe passé s’accordait avec quelque chose, son auxiliaire étant « avoir », ce serait avec son complément d’objet direct, à condition que ce dernier le précède ; or, ici,  « ont diminué » n’a aucun complément.

Je ne vois aucune faute dans la façon dont vous l’avez écrit. Quel point particulier vous fait douter ?