Bonjour,
Je pense qu’au même titre que l’emploi d’automobile, moteur peut accompagner un nom en étant soit adjectif et s’accorder avec le nom soit un nom et prendre ou non la marque du pluriel.
J’aurais tendance à utiliser le singulier.
Des sports moteur = sports relatifs aux engins à moteur/où on utilise un moteur.
Ou des sports moteurs comme on écrit des sports automobiles.

Bonjour,
Soyez le plus vigilants possible
On ne souhaite pas que les personnes soient plus vigilantes que les autres mais bien qu’elles soient elles-mêmes vigilantes au plus haut point.
Votre raisonnement est donc le bon.

Bonjour,

Au vu du nombre de personnes mobilisées...

Il s’agit ici du participe passé utilisé comme adjectif qui s’accorde avec le nom auquel il se rapporte (personnes).

En utilisant un verbe du troisième groupe, vous auriez tout de suite écrit de la bonne façon : au vu du nombre de personnes aperçues et non apercevoir, décrites et non décrire.

Bonjour,
Il se demande quel serait le chemin le plus court.
Interrogation directe = inversion du sujet et point d’interrogation : Quel serait le chemin le plus court ?

Bonjour,
Il s’agit bien du masculin pluriel : arrivés et enfermés.
En revanche la formulation « comment s’être enfermés dans une telle impasse » est incorrecte : comment nous sommes nous enfermés …

Bonjour,
On écrit un non-ayant droit, des non-ayants droit.
S’il n’est pas utilisé comme un nom commun en apposition (ex. employée non-ayant droit), il peut prendre la forme d’une locution adjective qui s’écrira alors sans trait d’union et restera invariable (ex. : enfant non ayant droit, ouvrière non ayant droit, des personnes non ayant droit). (BDL)

Bonjour,
Trépasser est bien intransitif.
L’utilisation de avoir comme auxiliaire permet d’exprimer l’action.
Avec l’auxiliaire être, on exprime l’état.

Bonjour,
… Des dirigeants qui ne sont pas aussi forts qu’il le faudrait.
Ici le conditionnel est utilisé pour atténuer le conseil et par politesse.

Bonjour,
Votre raisonnement est parfaitement exact.
L’usage de l’infinitif ou du participe passé est possible avec un sens différent. En utilisant l’infinitif, on met l’accent sur la réalisation de l’action, alors qu’en utilisant un participe passé, on met l’accent sur un état ou sur le résultat de l’action exprimée par le verbe.
Pour l’accord du participe passé vous avez très bien rappelé la règle.
Les phrases 1 et 3 sont donc justes.
Dans la phrase 1), les (innovations) est COD de présenter donc n’intervient pas dans l’accord de vu.
Dans la 3), les (innovations) est COD de vu qui s’accorde avec ce COD placé avant le PP.

Bonjour,
Dans le langage familier, vanne signifie propos désobligeant ou fantaisiste.
Ce substantif était soit masculin soit féminin mais comme le dit le TLFi l’emploi au  masculin tend à vieillir.
Donc nul ou nulle vanne.