Bonjour
Dans la première proposition, qui est conditionnelle, j’aurais plutôt utilisé le conditionnel passé pour le verbe principal, étant donné que le verbe de la subordonnée est au passé.
« Si la princesse disait qu’elle avait froid, tous auraient accouru aussitôt, qui avec un châle… »
Cordialement

Bonjour
1- Pluriel des noms propres : les noms propres de personnes ne varient pas pluriel, sauf les personnages célèbres de la Bible  (les Maries), ou de l’antiquité (les Horaces, les Césars, les Stuarts, les Bourbons …) et parfois (selon 3Le bon usage » de Grevisse) Les Capets, les Capulets, les Montaigus, les Guises, les Condés, les Montmorencys pour lesquels le « s » est loin d’être généralisé par l’usage.
Mais parfois aussi, quand des noms propres sont utilisés comme noms communs pour réaliser une métaphore, le pluriel peut être indiqué : les Mécènes, les Platons, les Mozarts, les Gandhis, les Tarzans
L’usage varie aussi pour les auteurs (le plus souvent ne prennent pas la marque du pluriel, mais il y a des exemples avec les Zolas, les Titiens …)
Même hésitation pour les personnages représentant des oeuvres d’art : des Apollons, des Oedipes mais des Ève, des Lucrèce …
Donc beaucoup d’incertitudes …

2- Pour la différence entre au regard et en regard, je pense qu’il e faut surtout pas utiliser »par rapport » qui prê^te à confusion. Sil’on peut remplacer par « eu égard« , alors il s’agit de « au regard » si on peut utiliser « en face de, face à » il s’agit de « en regard« .

Cordialement

Bonjour
Ici le participe présent du verbe impressionner est utilisé comme adjectif (on ne peut pas dire « en impressionnant reprise rap de la chanson… » ou on peut le remplacer par un autre adjectif : « belle reprise rap … ») et doit donc s’accorder avec « reprise »
Donc « impressionnante reprise rap de la chanson … »
Cordialement

Bonjour
Dire est ici utilisé à la forme pronominale. Il faut appliquer la règle de l’accord du participe passé avec l’auxiliaire avoir.
Ici le COD est « que vous pourriez venir nous aider » (nous avons dit : quoi ? « que vous pourriez nous aider »)
et « nous » est un COI (nous avons dit que vous pourriez venir nous aider à qui ? à « nous »).
Il n’y a donc pas accord avec « nous » et « dit » reste au singulier.
Cordialement

Dans l’exemple que vous donnez, « la chose » est abstraite, et il vaut mieux dans ce cas utiliser le singulier.
Cordialement

Bonjour.
Effectivement, après les noms genre, espèce, classe, forme, etc., suivis de la préposition de, le nom se met parfois au singulier, parfois au pluriel. Les deux formes sont possibles et il faut alors tenir compte du sens ou de l’intention que vous voulez donner à la phrase.
Si vous voulez insister sur une chose en particulier, utilisez le singulier. Par exemple : « ce genre de spectacle ». On insiste sur un spectacle en particulier. « Ce genre de plaisanterie » : on insiste sur la variété à laquelle appartient la plaisanterie en question.
Si l’on veut insister sur les différentes choses dont vous parlez, il vaut mieux utiliser le pluriel. « ce genre d’emplois » si vous décrivez différents emplois regroupés dans une même catégorie.
Mais les grammairiens ne semblent pas catégoriques.
Cordialement

Bonjour.
Sans est suivi du singulier ou du pluriel selon le sens.
Je pense que dans cette interrogation, s’il n’y avait qu’une question qui pouvait être posée, on dirait alors « sans se poser la question »
Dans les autres cas, on est amené à se poser plusieurs questions possibles. On utilisera alors « sans se poser de questions »
Cordialement

Bonsoir
Quitte est un adjectif qui s’accorde avec le nom auquel il se rapporte comme dans « nous sommes quittes »
Ici « quitte à » est invariable, il correspond à « au risque de »
Cordialement

Bonjour.
C’est une question intéressante.
Je pense qu’il faut distinguer la préposition « de » qui indique un rapport d’appartenance comme dans « les pays d’Europe » (les pays qui font partie de l’Europe)
Et l’article partitif « de la » (« del' ») qui indique qu’il s’agit d’une partie seulement de l’Europe comme dans « le Nord de l’Europe »
Tout se complique quand on sait que « de » peut servir d’article partitif ou indéfini !
En tout cas pour « association culturelle d’Europe de l’Est », on peut considérer que l’on définit la partie de l’Europe concernée (l’Est) et donc on utilisera « de » (« d' »).
Cordialement

Bonjour.
La construction figée « avoir beau » exprime une concession et peut correspondre à « quoique », « bien que »
On pourrait dire « quoique j’essaie de le convaincre » qui indique déjà une opposition et on ne peut ajouter ensuite « mais » qui marquerait une deuxième opposition
On dira donc : « j’ai eu beau essayer de le convaincre, mes efforts n’ont pas eu de résultats » (pour la concordance des temps) ou « j’ai beau essayer de le convaincre, mes efforts n’ont pas de résultats »
Cordialement