Bonsoir.
Le verbe « montrer » est conjugué au passé composé avec l’auxiliaire avoir et s’accorde donc avec le COD si celui-ci est placé avant le verbe.
« que » représentant « la rivière » est le COD du verbe. Il est placé avant le verbe, donc il y a a accord.
« la rivière qu’il nous a montrée« 
Bonne soirée

Bonjour.
Il faut comprendre en fait que le verbe souhaiter relie le COD (« journée« ) à l’attribut (« ludique« ), avec l’idée d’associer le verbe « être » : « c’est une journée que nous avons souhaitée (être) ludique ».
C’est un verbe dit copule.
Mais la règle de l’accord du participe passé conjugué avec avoir reste applicable lorsque le COD a un attribut comme ici.
On accorde donc avec le COD qui est placé avant le verbe : « souhaitée »
Cordialement

Bonjour.
Le principe de la syllepse, en grammaire, est justement de faire des accords selon le sens donné à la phrase et non selon les règles de grammaire.
Ici « les personnes« , substantif féminin pluriel, est représenté, par syllepse de genre, par le pronom « ils » masculin pluriel.
Ce dernier indique, comme « les personnes« , un ensemble d’individus, généralement des hommes et des femmes, qui peuvent être remplacés par un pronom masculins pluriel .
Effectivement, quand on sait que les personnes sont exclusivement des femmes, le pronom utilisé par syllepse serait « elles« .
C’est la même chose avec le pronom nominal « personne« , masculin singulier, l’accord pouvant se faire au féminin si l’on sait que « personne » correspond à « aucune femme ».
Cordialement

Bonsoir.
On trouve cette expression familière dans le dictionnaire de l’Académie : « dur à cuire« 
Je vous rapporte ce qui est dit : « Un dur à cuire, un soldat que les combats et les fatigues de la guerre n’ont pu abattre et, par ext., une personne capable, en toutes circonstances, de faire preuve d’une grande résistance physique ou morale ».
Bonne soirée.

Bonsoir.
Combien, comme beaucoup, peu, sont des adverbes de degré, qui, suivis de « de » servent de déterminant au nom. C’est le nom (« buts« )qui est l’élément important et qui est ici le véritable COD.
Donc : « Combien de buts Thierry Henri a-t-il marqués ?« 
Parfois « combien« , est utilisé sans nom. Il est alors  pronom indéfini pluriel, et le verbe prend la marque du pluriel : « combien savent que cette route est limitée à 30 ? »
Cordialement

Bonjour.
Il est dommage de ne pas avoir écrit la phrase entièrement. Car débutée ainsi, cette phrase appartient au langage plutôt familier, ce qui rend effectivement difficile l’analyse du sujet. On ne peut investir « quatre fois l’obligation légale« , ce qui en soi ne représente rien. On ne sait pas de quoi il s’agit.
« Quatre fois l’obligation légale » représente une somme d’argent qui peut être indiquée par « le capital » ou « la valeur » (ce sont deux exemples), et il est à mon avis préférable d’écrire : « un capital, à hauteur de quatre fois l’obligation légale, investi en formation… » ou « des fonds, équivalents à quatre fois l’obligation légale, investis…« 
Cordialement

Bonjour.
Il est impossible, à mon avis, de donner une règle, car il n’y en a malheureusement pas !

En effet, je crois qu’il faut distinguer les constructions verbales, avec préposition, comme dans votre exemple « je m’intéresse à l’informatique« , qui ne respectent aucune règle et il faut donc les apprendre, en consultant le dictionnaire, sachant qu’il existe des constructions uniques et des constructions qui varient avec le sens !
Se souvenir de quelque chose ou de quelqu’un
Parler de quelque chose mais à quelqu’un ou avec quelqu’un
Causer avec quelqu’un et pas à quelqu’un.

Et il y a les prépositions (à, de…) qui peuvent exprimer différents rapports, comme par exemple pour à :  le lieu, le temps, une attribution, un but, un moyen, l’appartenance.

Ça me parait très difficile !

Bonjour.

« aucun« , adjectif indéfini, s’accorde en genre mais ne s’accorde en nombre que dans deux cas :
– lorsqu’il est employé avec un nom qui n’a pas de singulier (« frais » et « annales » dans vos exemples)
– ou avec un nom qui a un sens différent au singulier et au pluriel (« travaux » et « vacances » de vos exemples).
Donc on écrira : « sans qu’aucune des deux parties » puisqu’il s’agit d' »aucune partie ».

Pour « aucune aide n’a été... », tout dépend du sens de « aide » :
– si « aide » signifie assistance, soutien, alors « aide » est un nom féminin, et « sans aide » doit s’écrire au singulier, donc « aucune« .
– si « aide » correspond à une personne de sexe masculin, qui va aider une autre, il s’agit d’un masculin et donc : « aucun« .
– si « aides » signifie des prestations financières, alors il s’agit de « aides » au pluriel et on écrira : « aucunes ».
Bien sûr votre phrase est au singulier et on peut éliminer la dernière proposition.

Cordialement

Non vous avez raison
Le plus souvent, après « la majorité des » ou « une majorité de », le verbe et l’attribut se mettent au singulier.
Mais quand on veut insister sur la pluralité, on accordera avec le complément ( ici les habitations)
Cordialement

Bonjour.
La virgule est utilisée pour séparer des éléments semblables, et non unis par les conjonctions et, ou, ni, comme ici, « je mangeais » et « j’étais ivre ».
On met aussi la virgule avant les propositions introduites par des conjonctions autres que et, ou, ni.
Quand les conjonctions et, ou, ni sont utilisées plus de deux fois, on met une virgule, mais on n’en met pas si ces mêmes conjonctions ne sont utilisées qu’une seule fois (la conjonction remplace alors la virgule), comme dans votre phrase : « je mangeais, j’étais ivre et je buvais »
mais « je mangeais, je buvais, et j’étais ivre, et je riais ».
(Le petit Grevisse et sur le site la-ponctuation.com)
Cordialement