Bonjour.
1-La formule après + infinitif est correcte. Il s’agit de l’infinitif passé, composé de l’auxiliaire avoir ou être à l’infinitif présent suivi du participe passé du verbe à conjuguer qui s’accorde selon les règles du participe passé.

2-« rencontrer » et « entretenir »  sont des verbes utilisés ici dans une forme pronominale (réciproque), donc avec l’auxiliaire « être », alors qu’ils se conjuguent avec l’auxiliaire « avoir » au passé composé. L’accord se fait selon la règles du participe passé formé avec l’auxiliaire « avoir », donc avec le COD (s’il existe) si celui-si est placé avant le verbe.
nous avons rencontré qui ? nous (des femmes), féminin pluriel, placé avant le verbe, donc accord : « rencontrées »
nous avons entretenu qui ? nous (des femmes), féminin pluriel, placé avant le verbe, donc accord : « entretenues »
En revanche, on dit entretenir quelqu’un de quelque chose.

Cordialement

Bonjour.
Il s’agit d’un infinitif passé composé de l’auxiliaire « avoir » à l’infinitif présent suivi du participe passé du verbe à conjuguer.
La règle est celle du passé composé construit avec l’auxiliaire « avoir » qui s’accorde avec le COD placé avant le verbe.

Bonjour.
« on » est un pronom indéfini utilisé comme sujet d’un verbe qui sera conjugué à la troisième personne du singulier, même s’il se substitue à un ensemble de personnes. En revanche, l’attribut de « on » peut se mettre au féminin ou au pluriel.
ex. « on n’est pas des esclaves pour endurer de si mauvais traitements » (Académie)
Pour « plumes d’autruche », effectivement il y a plusieurs plumes sur une seule autruche. « Autruche » est ici l’espèce animale, et non pas l’oiseau. On garde le singulier.
Cordialement

Bonjour.
On peut comprendre le sens de la formule, même si, effectivement, elle ne parait pas bien adaptée.
En effet si on prend la définition habituelle de « se formaliser », cela signifierait qu’Alice « n’est pas choquée d’un manquement aux règles », la règle ici étant de ne boire que de l’eau fraîche ! On aurait pu accepter l’utilisation de « se formaliser », si cette eau lui avait été offerte par une autre personne, et qu’elle en était vexée, car proposer de l’eau tiède ne fait pas partie des « bonnes manières ».
Il en est ici autrement puisque l’eau s’est réchauffée sans une intervention humaine, mais en raison de la chaleur ambiante. Alice « dégoutée », « écoeurée », aurait pu « la refuser », « la rejeter », « ne pas l’accepter » ou « ne pas s’en satisfaire ».
Cordialement

Bonsoir.
Pour l’Académie, il n’ y a pas de différence.
En règle générale cependant, on utilise « à » quand il s’agit d’une action commencée qui se poursuit, et « de » quand il s’agit d’un mode de vie, d’un acte habituel.
Dans votre exemple, il pleut depuis quelques instants (ou plusieurs heures) sans interruption, et c’est encore le cas quand l’auteur parle. On dira : « la pluie continue à tomber« 
L’exemple type est « il continue à boire » (il a commencé par boire un premier verre et il en boit un deuxième…)
à la différence de « il continue de boire », car il s’agit d’une personne alcoolique qui boit très régulièrement, et poursuit son intoxication.
Cordialement

Bonsoir.
« partager des émotions » et « ressentir des émotions ensemble » représentent une même notion, et on utilisera le singulier.
« partager, ressentir des émotions, ensemble, renforce l’idée d’appartenance »
Cordialement

Bonjour.
Faire est un verbe occasionnellement pronominal, puisqu’il peut être utilisé à la forme pronominale, mais aussi à une autre forme, active ou passive.
Dans ce cas, à la forme pronominale (avec l’auxiliaire « être ») à un temps composé, l’accord se fait avec le COD (s’il y en a un) si celui-ci est placé avant le verbe (règle du participe passé avec l’auxiliaire « avoir »).
Il convient donc de remplacer l’auxiliaire « être » par l’auxiliaire « avoir » et chercher le COD.
Dans la phrase incomplète que vous donnez : « ils ont fait quoi ? » (il faut donc la phrase complète)
ex. : « ils se sont fait mal » : ils ont fait quoi ? : mal, donc invariable.
ex. : « les cadeaux qu’ils se sont faits » : ils ont fait quoi ? « que » mis pour « cadeaux » et placé avant le verbe, donc accord.

Attention, suivi d’un infinitif, « fait » ne s’accorde pas : « elle s’est fait maigrir »
Cordialement

Bonsoir.
Vous pouvez, si vous hésitez encore, utiliser la première personne du pluriel : « il dit que nous ayons«  ou « il dit que nous avons » ?
On se rend vite à l’évidence que seule la seconde proposition convient, et qu’il s’agit bien (et non « qu’il s’agisse bien« ) du présent de l’indicatif.
Cordialement

Bonjour.
Vous avez raison, on devrait écrire « en deuxièmes épousailles » comme on écrit « en secondes noces »
À moins que le mot « épousaille » soit utilisé au singulier comme l’ont fait certains auteurs !
Cordialement

Bonjour.
Quand « photo » dans sa forme abrégée, entre dans la composition de mots composés et qu’il signifie « relatif à la photographie », « photo » est toujours invariable.
Dans le langage soutenu on pourrait utiliser l’adjectif « photographique » qui, bien sûr , s’accorderaiot avec le nom auquel il se rapporte.
On écrira : « des reportages photo » ou « des reportages photographiques« .
Comme : « des appareils photo« , « des pellicules photo« 
Cordialement