Oui, si vous souhaitez appliquer une bonne concordance des temps, c’est le passé composé qui est correct :

* Le présent dans le futur (simultanéité), ça reste au présent.
— Je t’appelle et je te dis que je travaille aujourd’hui.
–> Je t’appellerai et je te dirai que je travaille ce jour-là (et non que je travaillerai).

* Le passé composé dans le futur (antériorité), ça reste au passé composé.
— Je t’appelle et je te dis que j’ai travaillé hier.
–> Je t’appellerai et je te dirai que j’ai travaillé la veille (et non que j’aurai travaillé).

* Le futur dans le futur (postériorité), ça reste au futur.
— Je t’appelle et je te dis que je travaillerai demain.
–> Je t’appellerai et je te dirai que je travaillerai le lendemain.

Donc, si vous transposez une principale du présent vers le futur, la subordonnée ne demande pas le futur mais le présent pour exprimer la simultanéité, et ne demande pas le futur antérieur mais le passé composé pour exprimer l’antériorité. Le futur antérieur ne sert pas à la concordance des temps dans la subordonnée quand on met la principale au futur.
— Vous lui direz que je suis déjà parti. (et non serai parti)
— Je lui dirai où vous êtes allé. (et non serez allé)
— Je vous dirai ce qui a été fait. (et non aura été fait)

Dans votre phrase, le plus simple est donc d’utiliser le passé composé.

Il est également possible ici de dissocier les deux verbes. Il ne s’agira plus alors de concordance des temps, mais de conjuguer indépendamment les deux verbes, par rapport à un moment du futur.
— Dans un an j’aurai reçu de nouvelles informations. J’en ferai état dans mon rapport. Je ferai état dans un an des informations que j’aurai reçues.

On évite :
— Les grand et petit chiens
On ne parle pas comme ça. On préfère :
— Le grand chien et le petit chien
— Le grand chien et le petit
— Les deux chiens, le grand et le petit
L’idée générale est de mettre un déterminant par chose à déterminer (on peut éventuellement analyser ce déterminant comme un pronom en l’absence de nom à suivre, ce qui revient au même).

L’écriture « les deux cérémonies civile et religieuse » (Mérimée 1837) est spéciale, avec ses trois adjectifs, et bien qu’elle soit présentée dans plusieurs grammaires comme la justification de l’accord distributif de l’adjectif, je penche plutôt pour une faute d’expression. On ne dit pas « les trois chiens blanc, roux et noir », ni « les deux applications théorique et pratique ».

Cette règle logique pour les adjectifs qualificatifs ne s’applique-t-elle pas aux adjectifs relationnels ? Les joueurs d’Angers et de Rennes… les joueurs angevins et rennais… C’est une bonne piste de réflexion. Mais la distributivité de l’adjectif ne passe pas vraiment le stade de l’individualisation : les deux capitaines angevin et rennais…

Certaines notions théoriques, abstraites, ne se mettent de toute façon pas au pluriel. La fabrication de ceci et la fabrication de cela, ça ne deviendra jamais les fabrications de ceci et cela. Dans ce sens, ne mettez pas « libéralisme » au pluriel, même s’il y a plusieurs sortes de libéralisme.
On peut utiliser la distributivité pour catégoriser, avec des noms apposés :
— le groupe A et le groupe B = les groupes A et B
— il y a trois libéralismes, le libéralisme A, le libéralisme B, et le libéralisme C = ce sont les libéralismes A, B et C.
Si vraiment vous voulez compter les libéralismes, votre début de phrase est peut-être syntaxiquement correct.
Mais si vous voulez parler du libéralisme, ce concept qui ne se met pas au pluriel, mais a plusieurs aspects, vous devez construire différemment :
— le libéralisme, qu’il soit économique, politique ou de mœurs… est…
— les différentes formes du libéralisme… sont…
Par curiosité, pourriez-vous nous donner la fin de votre phrase ?
— ces trois libéralismes sont…

Les deux réponses de Prince sont fausses, et la réponse de marcel1 et correcte.

En 1978, on savait ce que « les années trente » signifiait, et on utilisait parfois l’expression. Avant 2000, tous les éditeurs de romans, de récits, écrivaient-ils les années en lettres et non en chiffres ? Non, les dates étaient souvent écrites en chiffres, même partielles (En 18…, en 1934…). Il ne faut pas chercher de raison du côté de la tradition pour écrire en chiffres ou en lettres. La notion d’années prises dix par dix est-elle si évidente ? Disait-on en 1861 « les années quarante » pour parler de 1840-1849 ? ce n’est pas certain. La notion des « années 10 » existe-t-elle pour la période 1910-1919 ? pas vraiment. Les années vingt, trente, quarante, cinquante, soixante ou ’60 ou 60, soixante-dix… quatre-vingt ou 80, sont toutes des interprétations forgées dans les années suivantes, en oubliant au passage complètement de préciser le siècle. Comment va-t-on dire et écrire maintenant, après l’an 2000 ? Si vous écrivez sur notre époque, c’est à nous de vous écouter tout autant que l’inverse.
Si en 2050 vous écrivez « dans les années trente », parlerez-vous des années 1930-et-quelque ou des années 2030-et-quelque ? On peut penser qu’en 2084, « les années 2000 » signifiera peut-être les années 2000-2009, mais ce n’est pas certain. Et orthographier une chose dont on ne connaît pas le sens, c’est impossible.
Si vous parlez des « années 2000 » comme des années 2000 à 2009, vous n’avez aucune raison de respecter les normes typographiques en usage dans la seconde moitié du vingtième siècle, mais vous ne devez pas non plus penser que votre écriture sera comprise dans les décennies à venir. Votre question judicieuse n’a pas de réponse définitive. Je vous suggère simplement de ne pas utiliser un mot ou une graphie qui aura perdu son sens dans quelques années. N’écrivez pas « les années 2000 », ni « les années deux-mille », car si dans quelques années personne ne sait ce que cela désigne précisément, c’est que cela ne désigne rien.
Nous sommes en 2022 et votre question n’est pas grammaticale. Je fais le pari que dans cinquante ans, ‘les années deux-mille’ aura un sens que nous ne soupçonnons pas.

Quand on a un frère et deux sœurs, écrire « mes frère et sœurs » est une invention très théorique et très récente, et en fait une convention d’écriture dé*** ctée de la langue réelle. Aucun auteur n’a jamais écrit cela, et il n’existe aucune justification étymologique, aucune continuité avec la langue française transmise. Autant le dire clairement, c’est une faute de syntaxe. La prochaine étape, c’est « mes trois frère et sœurs », en éclatant le sens de l’adjectif ?

Les déterminants servent à déterminer, donc un déterminant mis en commun à deux noms ne peut déterminer que l’idée, le concept des deux noms associés, mais en aucun cas chaque élément. On ne dit pas, devant deux crayons et une maison, jamais, les crayons et maison. C’est impossible. On ne dit pas, en présence d’un frère et de deux sœurs, jamais, mes frère et sœurs. C’est tout autant impossible.

En revanche, la notion de « les frères et sœurs », la notion de « les couteaux et fourchettes », la notion de « les routes, rues, ruelles et autres voies », la notion de « les enseignants et enseignantes » peuvent éventuellement exister, c’est à voir au cas par cas. Mais aucun déterminant ne sera jamais distributif, ce serait précisément la négation du sens de ce qu’est un déterminant. Après, que le déterminant commun détermine le groupe, la notion de couple, l’idée de fratrie, c’est envisageable, mais loin d’être automatique.

Que « mes juments et cheval » vous choque plus, ou moins, que « mes cheval et juments », n’importe pas. L’argument qu’on lit en permanence, en particulier sur ce site, « ça me choque / ça ne me choque pas », censé justifier ceci ou cela, est l’antithèse de la grammaire et de la pensée. De même, quand quelqu’un osera vous conseiller d’inverser deux mots pour mieux dissimuler une faute syntaxique, comme cela arrive sur ce site, il faudra fuir. La question n’est pas de savoir si la grammaire vous choque ou pas.
Par ailleurs, savez-vous que les juments sont des chevaux, et que « un cheval et deux juments » n’a donc aucun sens ? Vous allez nous inventer le « et exclusif » ? Ou vous travaillez sur une grammaire inclusive et antispéciste, pour l’Éducation nationale ?
J’aimerais réellement savoir d’où vous viennent ces idées baroques. C’est à l’école que des profs proposent d’écrire « des frère et sœurs », des « juments et cheval », en comptabilisant par nombre et par sexe ?

Si « chose » a une valeur adjectivale, il est logique d’appliquer la règle illogique de l’accord exceptionnel de l’adverbe « tout » précédant un adjectif féminin commençant par une consonne.
— Il est tout chose, ils sont tout choses, elle est toute chose, elles sont toutes choses.

a) Concordance des temps et passé composé.

Le passé composé appartient d’abord à un système présent. On l’utilise cependant de plus en plus, à mesure qu’on abandonne le passé simple, dans un système passé.
La concordance des temps est normalement limitée aux récits au passé, avec des temps relatifs entre eux. Elle n’a aucune utilité dans un récit au présent. C’est selon le type de récit qu’on choisit si on applique ou non une concordance des temps :
— Système présent, déictique : Il m’a dit hier lundi qu’il viendra demain.
— Système passé, anaphorique : Il m’a dit ce lundi-là qu’il viendrait le surlendemain.

Appliqué à votre exemple, le « on m’a dit que » ne nous transpose donc pas forcément dans un système passé.
— La prochaine fois que j’aurai mal, je devrai prendre des gouttes. Je sors de chez le médecin, et c’est ce qu’il m’a dit.
— Je sors de chez le médecin, il m’a dit que la prochaine fois que j’aurai mal, je devrai prendre des gouttes.
On voit qu’en contexte présent, il n’y a aucune raison d’appliquer une concordance des temps artificielle contrairement à un récit au passé simple :
— Le médecin m’expliqua ce jour-là que la prochaine fois que j’aurais mal, je devrais prendre des gouttes.
Voici la variante passé composé :
— Le médecin m’a expliqué ce jour-là que la prochaine fois que j’aurais mal, je devrais prendre des gouttes.
Si votre récit est daté d’aujourd’hui, s’il s’inscrit dans un système présent, si votre futur est objectivement un futur dans le présent, vous n’avez aucune raison d’appliquer la concordance des temps consistant à utiliser un conditionnel présent pour exprimer le futur dans le passé. Ajouter provisoirement un adverbe de temps permet de décider. Si vous pouvez ajouter « ce matin » en début de phrase, n’appliquez pas de concordance des temps. Si vous pouvez ajouter « ce jour-là », appliquez la concordance des temps.

b) Subordonnée circonstancielle de temps et proposition à suivre.

On utilise a priori ici le même temps dans les deux propositions :
— quand j’ai mal je prends des gouttes
— quand j’avais mal je prenais des gouttes
— quand j’aurai mal je prendrai des gouttes
— il explique que quand j’aurai mal je devrai prendre des gouttes
— il expliqua que quand j’aurais mal je devrais prendre des gouttes
Vous ne devez donc pas parler d’un verbe interposé, comme s’il avait un statut particulier.
On peut même sans problème les décorréler :
— il explique que parfois j’aurai mal et que je devrai prendre des gouttes
— il expliqua que parfois j’aurais mal et que je devrais prendre des gouttes
Votre idée d’évacuer du raisonnement un des verbes n’est donc pas utile, car les deux verbes doivent recevoir la même approche. Si concordance il doit y avoir, c’est sur les deux verbes, et sinon sur aucun.

c) La particularité du dernier verbe.

Votre « je ferais mieux de » est au présent, il signifie « il faut que je », « il faudrait que je », « il m’est conseillé de », « il est préférable de »… Alors certes, il est au conditionnel, mais c’est juste un mode, c’est juste la façon de construire « je ferais mieux », comme on dit « j’aimerais » sans aucune connotation de condition. On utilise ce mode dans le système présent, il en fait partie, il n’y a aucune réticence à avoir.

c1) Si vous adoptez le système présent, c’est donc le correcteur qui a raison :
— Il m’a affirmé ce matin qu’il passera demain et qu’il aimerait que je sois là.
— Il a ajouté que la prochaine fois que j’aurai mal au doigt, je ferais mieux d’utiliser des gouttes ophtalmiques plutôt que de la pommade.
L’un des deux verbes est certes au conditionnel parce qu’il se conjugue ainsi, mais ça ne change évidemment rien quand on n’applique aucune concordance des temps.

c2) Dans le système passé, donc avec concordance, il faut admettre qu’il n’existe pas de transposition dans le passé du conditionnel présent modal. J’ajoute qu’il ne faut surtout pas croire que le conditionnel passé est la solution, car il traduit une antériorité dans le présent et non une postériorité dans le passé.
— Il m’informe qu’il voudrait venir
— Il m’informa qu’il ???
Ici à la limite, on peut écrire
— Il m’informa qu’il voulait venir
car c’est le futur dans le passé de
— Il m’informe qu’il veut venir
Mais quand au présent seule la conjugaison au conditionnel est valide
— Il m’informe qu’il aimerait venir
il n’y a pas de solution
— Il m’informa qu’il ???
Il y a des subordonnées au présent qui ne sont pas transposables au passé. Il faut réécrire, ou du moins changer le verbe qui n’existe qu’au conditionnel présent et le remplacer par un verbe qui est transposable au passé.
— Il a ajouté (il ajouta ce jour-là) que la prochaine fois que j’aurais (transposition de « j’aurai ») mal au doigt, il serait préférable (transposition de « il est préférable ») d’utiliser des gouttes ophtalmiques plutôt que de la pommade.

d) Finalement.

Donc dans l’ordre, voyez si vous êtes dans un récit au présent ou au passé, en examinant les phrases précédentes. Si le récit est au présent, malgré le passé composé, vous ne devez appliquer aucune concordance des temps, la phrase proposée par votre correcteur est logique. Si le récit est au passé, vous devez modifier votre phrase car si « j’aurai » se transpose facilement en « j’aurais », l’expression « je ferais mieux de » n’est pas transposable.
Ce qui est amusant, ou perturbant, c’est que dans le premier cas, c’est le deuxième verbe qu’on met au conditionnel présent (valeur d’atténuation peut-être) et que dans le deuxième cas, c’est le premier verbe qu’on met au conditionnel présent (valeur de futur dans le passé).

« Tout » n’a pas de pluriel.
Le pluriel de « tout homme est mortel » n’est pas « tous hommes sont mortels ».

2. « Tous les » n’a pas de singulier.
Le singulier de « tous les hommes meurent », n’est pas « tout l’homme meurt ».

Les deux formes ont des sens différents, il faut donc commencer par définir si on veut utiliser le sens « tout » qui se construit comme « chaque », ou le sens « tous les » signifiant « la totalité des ».

Il n’y a jamais aucune concordance des temps à appliquer entre des propositions coordonnées par « et ». Ce concept n’existe pas.
— Il est venu hier et il partira demain…
— Tu l’as vu hier et je voudrais qu’il revienne…
Tout ce que vous pouvez penser, vous pouvez l’écrire ; écrivez ce que vous voulez comme vous voulez, il n’y aura pas de faute.

Il n’y a aucun sens évident à votre coordination de deux propositions. Un conditionnel suivi d’un autre conditionnel, ou un conditionnel suivi d’un futur. Rien n’est interdit, mais que voulez-vous dire ?

Si vous voulez que deux verbes dépendent de « il faudrait », construisez-les parallèlement, coordonnez-les par « et que », et conjuguez-les au même temps :
— Il faudrait que je lui parle et que je lui dise de travailler davantage.

Mais si vous aviez voulu une réponse utile, vous auriez certainement passé plus de vingt secondes à rédiger votre question.

* Il n’y a pas ici de « verbe pronominal de sens passif », ni même de construction pronominale passive du verbe (ça se voit = on le voit), car il faudrait pour cela au moins la possibilité d’un agent. Quand la journée se passe tranquillement, il n’y a derrière la phrase personne qui passe cette journée. Elle se passe toute seule.

* Il n’existe aucune raison de décider qu’un verbe est un « verbe pronominal autonome » à chaque fois qu’on ne sait pas le classer autrement, surtout quand on enseigne par ailleurs sur ce site depuis des années qu’il existe une liste restreinte de verbes pronominaux autonomes à apprendre par cœur. Le verbe « se passer » n’est pas dans cette liste aux côtés de « s’apercevoir ».

* Vous utilisez simplement ici le verbe pronominal intransitif « se passer », à construire comme se dérouler, marcher, avancer, progresser, tomber, se tenir…
— ça se passe bien ? la réunion se passe bien ? elle tombe un lundi, elle se tiendra demain, elle a bien marché…

* Comment accorder le participe passé d’un verbe pronominal intransitif : la feuille s’est envolée, la journée s’est bien passée, la réunion s’est bien passée, elle s’est poursuivie tard dans la soirée, elle s’est terminée à minuit…
Quand le verbe est pronominal intransitif (du moins dans ce sens), on conjugue avec l’auxiliaire être et on accorde le participe passé avec le sujet.