Joëlle vous a fort bien répondu, je lui pique son exemple avec lien de filiation et avec une formulation à peine moins alambiquée que la vôtre :
Le célèbre épicier, qui prend soin avec son épouse de son fils / de leur fils lourdement handicapé depuis 30 ans maintenant, a rencontré aussi la philatélie.

Le choix entre les deux déterminants me semble fort clair : son si le commerce appartient au seul épicier, leur si l’affaire appartient au couple.

L’argument du pluriel qui ne s’entend pas est tout de même très faible. Si dans Un monde sans animaux, on met animal au pluriel, ce n’est pas parce que le pluriel est audible, mais parce que le sens requiert un pluriel.

Donc soutenir que bien qu’on mette le pluriel dans Un monde sans animaux, on ne le mettrait pas dans Un monde sans hommes sous prétexte que « faute [d’]entendre [le pluriel], c’est le cas de base  [i.e. le singulier] qui reste en place par défaut »* n’est pas recevable.

Alors évidemment, quand le pluriel n’est pas audible, les occurrences au singulier existent (même si elles restent minoritaires par rapport au pluriel), alors qu’elles sont très logiquement absentes lorsqu’il est audible.

* Le « (ou même si cela s’entend d’ailleurs) » a été rajouté après ma réponse ; donc Un monde sans animal ? Un visage sans œil ?

Ce chien est stérile, ils ne peuvent pas / ne pourront pas en faire un étalon.
> Si ce chien n’était pas stérile, ils pourraient en faire un étalon.

Ce chien est stérile, ils n’ont pas pu en faire un étalon.
> Si ce chien n’était pas stérile, ils auraient pu en faire un étalon.

Ce chien était stérile, ils n’ont pas pu en faire un étalon.
> Si ce chien n’avait pas été stérile, ils auraient pu en faire un étalon.

Se ruer est un verbe pronominal autonome, par conséquent, le participe passé s’accorde en effet, mais non avec se qui ici n’est pas analysable (on ne rue pas quelqu’un ou quelque chose > Les patrons ont rué eux-mêmes), mais avec le sujet (les patrons).

Il n’y a pas de trait d’union et le plus logique est de laisser découverte au singulier > Des sorties découverte.

Découverte est ici un substantif en fonction épithète. Deux cas sont alors possibles : soit le substantif vient en qualification, soit il vient en complémentation.

Le substantif vient en qualification quand on peut établir une équivalence entre les deux noms :
un artiste vedette = un artiste qui est une vedette.
Alors, le substantif épithète, à la façon de l’adjectif qualificatif, s’accorde en nombre avec le nom qu’il complète > Des artistes vedettes.

Dans le cas qui nous occupe, peut-on dire que les sorties sont des découvertes ? Non, par conséquent découverte ne vient pas en qualification, mais en complémentation, à la façon d’un complément du nom avec ellipse des préposition ou proposition introductrices.
Alors le substantif épithète prend la marque du pluriel en fonction du sens.
Comment analyser une sortie découverte ? Ce n’est pas tant une sortie au cours de laquelle on va faire une ou des découvertes, qu’une sortie au cours de laquelle on va à la découverte de …
Par conséquent, que sortie soit au singulier ou au pluriel, découverte devrait logiquement rester au singulier.

L’usage suit majoritairement ce principe, mais on trouve des occurrences de découverte au pluriel quand sortie l’est également, en revanche à peu près pas de découverte au pluriel quand sortie est au singulier.

Vous avez le choix entre les deux accords, que le complément soit ou non exprimé.

Voir par exemple ici.

Au carré (encore plus superlatif au cube) a bien ce sens figuré, il est donné par Wiktionnaire comme un québécisme, mais je ne suis pas Québécois et pourtant je connais cette expression, que l’on rencontre sous la plume d’auteurs qui ne sont pas non plus Canadiens.
Vous avez également la variante puissance 2, 3,…, x.

Les deux sont possibles, vous avez donc le choix, néanmoins un énoncé où l’élision n’est pas faite sera moins neutre qu’un où elle l’est. On voit d’ailleurs que pour ce cas précis, l’usage opte très nettement pour l’élision. Ce qui n’est guère surprenant puisque une est ici déterminant et que dans ce cas l’élision est la norme (sauf pour huit et onze pour lesquels elle est interdite), et la non élision facultative sert à souligner la valeur numérique de un/une (vs le déterminant indéfini).

Dans les exemples donnés par Chambaron (compter de un à cent  ; à notre loterie du jour, c’est le un qui gagne ; l’affaire fait la une des journaux), un(e) n’est pas déterminant, mais substantif dans ce cas l’élision ne se fait jamais.

Extrait du Bon Usage:

Certains sont moins tolérants que Grevisse et estiment que la non-élision est fautive :

Cette position reste assez isolée.

On trouvera au post 31 de ce fil un état des lieux sinon complet en tout cas fourni sur la question.

Cette construction  est correcte, mais peut-être n’est-elle pas très usitée (par archaïsme ?), d’où les réponses des autres contributeurs.
Il est également possible qu’elle « passe » plus ou moins bien en fonction du complément de l’adjectif. Il est à cet égard amusant de constater la différence de formulation entre la 8e et la 9e édition du dictionnaire de l’Académie (pur hasard ou volonté de reformuler de façon plus contemporaine ?).