La présence de la préposition vers, me laisse supposer que se presser vers a le sens de se diriger en se hâtant vers les bancs, plutôt que de s’entasser (vers pourrait avoir le sens de aux alentours, mais dans le contexte de cette phrase, ce sens me parait peu acceptable). Auquel cas, le complément ne serait en effet pas un complément essentiel du verbe, mais bien un CC (appelé aussi complément de phrase).

Avec une autre préposition, le sens s’entassait aurait pu être activé :
Pendant ce temps, tous les autres se pressent devant les bancs / autour des bancs / au pied des bancs. Et alors, le complément serait effectivement un complément essentiel.

Edit après réflexion :
Même dans ce dernier cas, il n’est peut-être pas si évident que ça que le complément qui suit le verbe soit essentiel :  rien dans le sens de se presser n’impose la présence d’un complément de lieu, il se suffit à  lui-même. Se presser, c’est s’agglutiner, s’entasser = être serrés les uns contre les autres de façon à former un groupe compact, et peu importe le lieu où cette action se déroule. Au contraire d’un verbe comme par exemple se diriger dont le sens impose la présence d’un complément indiquant la direction vers où le sujet va : Tous les autres se dirigent = pas OK vs Tous les autres se dirigent vers les bancs =OK.
Il est vrai que ce verbe semble quasi systématiquement suivi d’un complément de lieu, cependant on peut trouver des cas d’emploi sans complément :
Ils s’entassent , se pressent à s’étouffer ; ils semblent sortir de chez eux pour jouir d’un air plus libre et plus sain , mais la nature l’emporte , ils s’agglomèrent jusqu’à en perdre la respiration.

Implacablement, ils s’agglutinent, se pressent, s’accrochent les uns aux autres, quelquefois les uns sur les autres, pour s’entraider à grimper aux arbres,

Edit bis
En revanche, on a assurément un complément essentiel quand se presser signifie s’appuyer : Tous les autres se pressent contre les bancs. En effet, dans ce cas, le sens du verbe commande la présence de ce sur quoi (qui) ou contre quoi (qui) se presse le sujet.

Comme les précédents intervenants l’ont indiqué, sur son front ne peut en aucun cas être un COD, puisque le complément est introduit par une préposition. Or, par définition, un COD(irect) est directement collé au verbe, il n’est pas précédé d’une préposition (attention il y a des compléments introduits directement qui ne sont pas COD).

En revanche, l’analyse de ce complément diverge selon l’approche que l’on adopte. Complément circonstanciel (de lieu) pour la grammaire traditionnelle, avec peser sur = verbe intransitif ; mais complément essentiel de verbe (que certains vont qualifier de COI) pour la grammaire nouvelle, avec peser sur = verbe transitif indirect.

Dans le cas présent, le fait que la soupe soit composée de poissons de diverses espèces n’est pas vraiment déterminant.

Si je dis : J’aime le saumon, j’aime la truite, j’adore la sole, bref j’aime le poisson, bien qu’il soit question de diverses sortes de poissons, on dit bien J’aime le poisson et non J’aime les poissons (enfin ça doit bien pouvoir se dire). Le pluriel signifie plutôt, j’aime les poissons non en tant que nourriture, mais en tant qu’êtres vivants : J’aime la mer, les poissons, surtout quand ils sont en liberté, néanmoins, j’ai un aquarium.

La soupe, qu’elle soit composée d’une seule variété de poisson ou de plusieurs, est en principe réalisée avec plusieurs poissons, c’est cette pluralité qui autorise l’utilisation du pluriel >>> soupe de poissons (soupe réalisée avec des poissons), où les poissons sont considérés de façon individualisée (on parle de vision comptable). Cependant, le singulier est également possible >>> soupe de poisson (soupe réalisée avec du poisson), cette fois la vision n’est plus comptable, mais massive : le poisson est considéré comme une matière = la chair (de poisson(s)).

On retrouve ce choix – cette fois audible – dans par exemple : tarte aux pommes / à la pomme –  confiture de fraise(s) >>> confiture aux fraises / à la fraise.

Extrait du Tlfi :

étal de poisson(s); halle au(x) poisson(s), marchande de poisson(s); restaurant de poisson(s); friture, soupe, terrine de poisson(s);

(De façon traditionnelle, pour faire du pâté de porc, un seul porc est utilisé ; seul porc avec lequel on fera d’ailleurs plusieurs pâtés. Idem pour le sandwich au poulet – Après, il est possible que l’industrie alimentaire fabrique un pâté avec plusieurs porcs… ça pourrait autoriser l’utilisation du pluriel. :p)

Participe passé et adjectif verbal

C’est vrai que c’est un peu compliqué, mais dans cette complication, il y a quelque chose de simple : un participe passé ne peut être qu’une forme verbale, par conséquent, un substantif ne peut jamais être un participe passé.

Mais il existe en effet des participes passés qui sont employés comme adjectifs (c’est ce qu’on appelle des « adjectifs verbaux »). Exemple : divorcé.

Il divorcera dans trois jours. On voit qu’il s’agit d’un verbe, le verbe divorcer au futur simple.

Il a divorcé il y a trois jours. Là encore il s’agit du verbe divorcer, mais au passé composé (auxiliaire avoir au présent  = a + participe passé = divorcé).

Il est divorcé depuis trois jours / Divorcé depuis trois jours, il est très déprimé et ne sort plus de chez lui. Là, divorcé n’est plus une forme verbale (un participe passé), mais un adjectif (attribut du sujet il, dans la première phrase, et épithète détachée dans la deuxième) issu du verbe divorcer.

L’adjectif vient donner des informations sur le mot complété : Il est grand, blond, sympa, divorcé.

Le participe passé (le verbe) donne des informations sur ce qu’il se passe (s’est passé, se passera).

Substantif et adjectif

En principe ces deux catégories sont exclusives l’une de l’autre : un substantif sert à désigner des objets / des êtres (concrets ou abstraits), il peut s’utiliser seul (exemple maison) : Regarde la maison ! Alors que l’adjectif qui sert à qualifier ou à déterminer un substantif ne peut jamais s’utiliser seul (exemple joli), il a obligatoirement besoin d’un support auquel il apporte un complément informations : Regarde jolie ! Regarde la jolie maison !

Cependant, il arrive qu’un substantif ne serve plus à désigner quelque chose, mais à qualifier ou à déterminer, autrement dit il joue le rôle d’un adjectif.

Si je dis, Il y a un ours dans le bois, le mot ours permet de désigner quelque chose (ici un animal), c’est bien un substantif.

Si je dis, Marcelin, il est très ours, il n’est pas ici question de désigner l’animal appelé ours, mais de dire quelque chose a propos de Marcelin, de le qualifier. Donc dans ce cas ours joue le rôle d’un adjectif.

Lorsqu’un substantif joue le rôle d’un adjectif, selon les cas, et parfois de façon différente d’un dictionnaire à l’autre, le substantif reste étiqueté substantif et on dit alors qu’il a un emploi adjectival/une valeur adjectival, ou bien il est recatégorisé adjectif.

Si on prend les cas de enfant ou de ours, on voit que Robert et Larousse les catégorisent adjectifs, alors que le Tlfi les laissent substantifs mais indique des « emplois adjectivaux / des valeurs adjectivales » :

ROBERT

Définition de enfant​​​  nom et adjectif

Définition de ours​​​ ​​​  nom masculin et adjectif

LAROUSSE

enfant – adjectif

• • 1. À l’âge de l’enfance : Encore enfant, tout enfant.

• • 2. Se dit de quelqu’un de naïf, de candide, d’un comportement spontané : Elles sont restées très enfants.

• • Synonymes :

• • gamin (familier) – gosse (familier) – infantile – puéril

ours – adjectif invariable

• • Qui est peu sociable, un peu rustre : Comportement ours.

TLFI

enfant

c)En appos.ou attribut avec valeur d’adj.

− Adj. à valeur qualificative. Gervaise (…) entrait à peine dans sa quatorzième année, lorsqu’elle était accouchée du premier, Claude; et aucun de ses deux frères, ni Claude, ni Étienne, né plus tard, ne semblait souffrir d’une mère si enfant et d’un père gamin comme elle (Zola, Bête hum.,1890, p. 43).

♦ P. anal. [En parlant d’un inanimé concr.] Qui n’a pas atteint son plein épanouissement. Un cyprès enfant, un de ces petits plumages effilés en pinceau (Colette, Pays. et portr.,1954, p. 264).Au fond un petit feu d’âtre, un feu jouet, un feu enfant tout gringalet, pas sérieux pour un sou (Giono, Eau vive,1943, p. 42).

− Adj. à valeur déterminative. Le peuple enfant et fétichiste est doux, pieux, dévoué, inhumain, bestial selon l’humeur et l’occasion (Alain, Propos,1921, p. 229).

ours

− Empl. adj. Il est encore plus ours que d’habitude. Il ne nous saluera seulement pas (Bourget,Disciple, 1889, p.30).Il trouvait Camille trop ours pour rencontrer beaucoup d’occasions de se marier: celle-là était presque inespérée (Drieu La Roch.Rêv. bourg.,1937, p.57).

Avec l’imparfait, vous appliquez la concordance des temps (simultanéité entre les deux évènements : principale au passe composé –> subordonnée à l’imparfait).

Avec le présent, vous n’appliquez pas la concordance, ce qui est possible à condition que l’évènement de la subordonnée soit toujours vrai dans le présent, ce qui permet justement de lever une ambiguïté.

Dans la mesure où surgir accepte aussi bien l’auxiliaire avoir que l’auxiliaire être, il n’y a rien de surprenant à ce que re(s)surgir puisse en faire autant. Et cet emploi n’est pas exactement récent. Extrait de Littré :

• 2Il se dit d’une source, d’une eau qui jaillit. La terre fut ébranlée, et l’eau surgit à l’instant.
• Fig. On a vu tout à coup surgir la réputation de cet écrivain. De nouvelles difficultés surgirent.
• Il se conjugue avec avoir, quand on veut marquer l’action : la fontaine qui a surgi tout à coup ; avec être, quand on veut marquer l’état : cette fontaine est surgie depuis hier.

Extrait d’un dictionnaire édité en 1846 :

Et un exemple avec resurgir, extrait de cet ouvrage publié en 1899  :

Contre cette domination farouche de l’Église , l’insurrection républicaine écrasée par Polavieja à Nasug , à Novaleta et à Bulacan , est resurgie de ses cendres à l’heure de crise où la jeune flotte américaine …

Ce préfixe ne signifie en effet pas uniquement le manque de, il a d’autres sens, dont un dit « attributif » (ci-dessous 2.) qui concerne affamé et assoiffé. Extrait de Wiktionnaire :

Préfixe 2

a- \a\

1. Préfixe indiquant le passage à un autre état.
2. Sens attributif : donner … à → voir affamer et assoiffer « donner faim, soif à ».
3. Sens locatif : se mettre sur… → voir accouder et accroupir « se mettre sur les coudes, se mettre sur la croupe ».
4. Sens directionnel : mettre, mener à → voir aboutir et aliter « mener au but, mettre au lit ».
5. Sens inchoatif → voir arranger, aposter et assigner.

Sauf si le nous est un nous de majesté ou de modestie, autrement dit s’il renvoie à  une seule personne, il faut mettre le participe au pluriel, puisque nous est COD (qqn ou qq chose incite qq à faire qq chose) et qu’il est placé avant l’auxiliaire. Si nous renvoie uniquement à des femmes –> nous a incitées ; sinon (que des hommes, groupe mixte, groupe indéterminé) –> incités (en écriture inclusive : incité·e·s).

(On pourrait mettre « associée à l’implantation » entre virgules.)

La question est de savoir si l’adjectif peut construire un complément introduit par à  et suivi d’un infinitif. En d’autres termes, peut-on dire (être) hésitant à faire qq chose, comme on dit (être) réticent à faire qq chose ?
Il ne me semble pas que ce soit une tournure que j’utilise volontiers, néanmoins, je ne vois rien qui l’empêche absolument, et je constate qu’on trouve facilement des occurrences (voir trois exemples ci-dessous).

Particulièrement hésitantes à l’adopter, les joueuses ont fini par porter le maillot.

Cette phrase vous parait-elle acceptable ?

Et celles-ci :
Paradoxalement, alors que le Québec avait été la province la plus hésitante à introduire les programmes fédéraux
Jamais, hélas ! on ne l’a sentie plus hésitante à l’accepter, plus désarmée pour le tenir.
la paix – ou du moins ce qu’on est en droit d’attendre d’elle – est plus hésitante à se manifester

Si oui, alors aussi bien l’adjectif que le gérondif sont possibles dans cette phrase. Et si non, eh bien, seul le gérondif est acceptable, mais il faudrait donner les raisons qui rendraient l’adjectif irrecevable.

Phrase 1 – Par la nécessité ne peut être analysé dans le cas présent comme une circonstance, puisque le verbe est transitif : qqn / qq chose force qqn à faire qq chose.
Par conséquent, on est bien en présence d’une phrase passive. Celle à la voix active est : La nécessité me force à vous importuner.

Phrase 2 – La préposition de  peut introduire un complément d’agent (extrait de la BDL) :

On utilisera plutôt la préposition de pour exprimer le résultat d’une action. Dans ce type d’emploi, la valeur du participe passé se rapproche de celle de l’adjectif. […]

– La ville était envahie de touristes.
– La ville était envahie par les touristes.

Pour ma part, il ne fait pas de doute que Ce meuble est couvert de poussière est la version passive de la phrase active : La poussière couvre ce meuble.

Complément de réponse après le pertinent commentaire de Tara : finalement, si je n’ai toujours aucun doute que Ce meuble est couvert de poussière peut être analysé comme une phrase à la voix passive, je suis à présent également d’accord avec l’analyse de Ouatitm, selon laquelle de poussière peut être analysé comme complément de l’adjectif couvert.