À peindre est sous-entendu :
Il reste (à peindre) les toilettes et la salle de bain > Reste les toilettes et la salle de bain.
Les toilettes et la salle de bain restent (à peindre) > Restent les toilettes et la salle de bain.

Dans votre phrase, seul est employé adverbialement, [et bien que] logiquement, l’invariabilité de seul dans ce contexte devrait s’imposer[,] la tradition grammaticale dicte pourtant son accord et l’usage est bien fixé. Ainsi, le mot seul employé comme adverbe recevra les marques de genre et de nombre du nom sur lequel il fait porter une restriction. (source)
>>> Seuls l’amour et la détermination les sauveront de tout ce tumulte.

Que voulez-vous dire ? :

– Parmi l’ensemble des policiers, ceux-là seulement sont habilités à intervenir.
> Voir votre phrase ou celle, plus simple, proposée par Chambaron.

– Seuls les policiers sont habilités à intervenir (pas les gendarmes, pas les agents de sécurités, etc.).
> Voir votre phrase ou celle citée ci-dessus, que je rappelle ci-dessous, qui est à la fois plus simple et non ambiguë :
Seuls les policiers sont habilités à intervenir.

Alors, il faut changer de correcteur ! Votre accord est parfaitement correct.

Avec par exemple exagérer ou encore compliquer vous auriez le choix :

C’est trop exagéré / exagérer de le laisser choisir ?
C’est trop compliqué / compliquer de le laisser choisir ? *

En effet, contrairement à demander**, les participes passés d’exagérer, de compliquer, etc. peuvent avoir des emplois adjectivaux, on peut alors leur substituer un « vrai » adjectif. C’est bien le cas ici : C’est trop exagéré / compliqué de le laisser choisir ? = C’est trop excessif / difficile … ?

* Dans ce cas, c’est la forme adjectivale qui est la plus usitée (nettement), sans doute parce que si compliquer existe en emploi absolu, ce n’est pas une forme très utilisée, et en tout cas moins que exagérer.
** Dans le sens qu’il a dans cette phrase ; sinon, on peut avoir : X est un artiste très demandé.

Oui, cette  phrase est correcte : il existe trois façons de formuler une question, la présence du déterminant interrogatif ne change rien. Chacune de ces différentes façons appartient à un registre distinct :

Elle aime quelle fleur ? Registre familier.
Quelle fleur est-ce qu’elle aime ? Registre courant.
Quelle fleur aime-t-elle ? Registre soutenu.

Les deux sont possibles, avec ou sans virgules.

– Chacun de son côté, / Chacun de leur côté, Poincaré, Briand et Barthou ont décidé de faire tomber Caillaux en fournissant les éléments nécessaires à Calmette pour remplir son journal. 
– Poincaré, Briand et Barthou, chacun de son côté, / chacun de leur côté, ont décidé de faire tomber Caillaux en fournissant les éléments nécessaires à Calmette pour remplir son journal. 
– Poincaré, Briand et Barthou chacun de son côté / chacun de leur côté ont décidé de faire tomber Caillaux en fournissant les éléments nécessaires à Calmette pour remplir son journal.
– Poincaré, Briand et Barthou ont décidé, chacun de son côté, / chacun de leur côté, e faire tomber Caillaux en fournissant les éléments nécessaires à Calmette pour remplir son journal.

Selon Grevisse, l’unipossessif (son) serait préférable (ou préféré) au pluripossessif (leur).

Je vous conseille de mettre un trait d’union.
Le premier extrait vient du Tlfi ; le second, du Bon Usage.

Comme dit par Tara, vous avez dans les deux phrases de l’indicatif.

Dans la deuxième phrase la concordance des temps est appliquée.
Dans la première phrase, elle ne l’est pas, ce qui est « autorisé », et cette non concordance permet de désambiguïser, le cas échéant, le propos : avec l’imparfait, on ne sait pas si le fait d’étudier est toujours actuel ou pas, avec le présent le doute est levé, la personne étudie toujours au moment de l’énoncé.(source)

Donc, pour résumer :
– si la personne n’étudie plus au moment de l’énoncé, seul l’imparfait est correct ;
– si la personne étudie toujours, les deux sont corrects, et le présent permet de lever le doute.

Ce sont deux constructions différentes.

La première est une construction impersonnelle > C’est facile de = Il est facile de, avec ce = pronom impersonnel.
La deuxième est une construction personnelle, avec ce = pronom représentant > qui renvoie à un antécédent.

Pourquoi peut-on dire C’est facile de parler ? Parce qu’on a bien ici une tournure impersonnelle : Il est facile de parler.
Pourquoi ne peut-on dire C’est facile à parler ? En fait, cette phrase est correcte, non plus en tournure impersonnelle (Il est facile à parler), mais en tournure personnelle, à condition de donner l’antécédent :
L’anglais, c’est facile à parler, mais difficile à prononcer.

Pourquoi peut-on dire C’est facile à faire ? Parce qu’on a ici la tournure personnelle avec ce qui renvoie à un antécédent ou à la situation Le tricot, c’est facile à faire / Ce que tu es en train de faire, c’est facile à faire.
Pourquoi ne peut-on dire C’est facile de faire ? Simplement parce que faire demande un complément qui est ici absent, si on en rajoute un, la phrase devient correcte :
C’est facile / Il est facile de faire du tricot.