S’approprier n’est pas un verbe essentiellement pronominal.

Petit truc pour ne pas vous tromper : vous vous posez toujours la question avec l’auxiliaire AVOIR.  Ex. Elles se sont approprié toutes les terres…
Question : elles ont approprié quoi? les terres , COD placé après le verbe donc invariable.  Par contre : À qui? à eux mais ce n’est pas un COD.

Voir des exemples sur le site de l’Office de la langue française du Québec en cliquant sur ce lien : http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?id=2942