bonjour
s’améliorer est dans la catégorie des verbes pronominaux. il existe deux catégories de verbes pronominaux.

• les verbes essentiellement pronominaux – ils n’existent que sous cette forme
• les verbes occasionnellement pronominaux – exemple : laver – se laver / cacher-se cacher

s’améliorer est dans la seconde catégorie. il exprime une action faite par le sujet sur lui même. dans ce cas précis, le participe passé suit la règle de l’accord du participe passé conjugué avec avoir. il s’accorde avec le complément d’objet direct (COD) si celui-ci est placé avant le verbe.
elle s’est lavée puis s’est séchée ( laver qui ? sécher qui ? s’ mis pour elle. le COD est avant le verbe. donc s’accorde au féminin singulier.

Ils se sont améliorés – ( améliorer qui ? se mis pour ils (les garçons) donc accord au masculin pluriel.

source « le Bescherelle »

Bonjour
« pourront cesser »
règle simpliste : quand deux verbes se suivent le second se met à l’infinitif bien qu’il peut y avoir des exceptions ou remplacer le verbe du 1er groupe (er) par un verbe d’un autre groupe (exemple faire)
il ne pourront faire…

cordialement