Dans le cas des déterminants complexes (beaucoup de, peu de), le verbe s’accorde avec le nom.

Peu de monde est venu.
Peu de monde y habite.

Vous avez raison, il faut accorder le verbe au pluriel.
La force et la puissance incommensurable de l’exploit réalisé par les vingt-trois élus de Didier Deschamps résident ici.
= Elles résident ici.

« placés sur le toit du monde, fiers et le torse bombé » sont des appositions.

« Avec cette deuxième étoile sur un maillot bleu désormais mythique. »
= CC de cause ?

La question est de savoir si « force » et « puissance » désignent ici deux choses différentes.

La seule chose qu’il a trouvé à conseiller.

La seule poubelle qu’on m’ait donné à porter.

Le participe passé s’accorde si le COD est le ’’sujet’’ (l’agent) du verbe à l’infinitif.

Ex :     J’ai entendu les enfants chanter (ou J’ai entendu chanter les enfants).
Dans les deux cas, « les enfants » font l’action de « chanter ».

Donc les enfants que j’ai entendus chanter.

Dans vos phrases, « la seule chose » ne fait pas l’action de « conseiller ». « La seule poubelle » ne fait pas l’action de « porter ». Donc, il n’y a pas d’accord.

Comme Prince a été plus rapide je modifie ma réponse

Je ferais aussi l’accord avec « la banalité ».

On s’en rend mieux compte si on change le verbe et le temps.

La banalité de ses propos devient gênante.
= Elle devient gênante.

La banalité de ses propos deviennent gênants.
= L’ordinateur me signale une faute.
= A l’oreille, cela sonne faux.

Votre phrase n’est pas une phrase infinitive.

La proposition introduite par « après que » contient un verbe conjugué « a refusé ». Le Groupe infinitif « de me serrer la main » est COD de ce verbe.

Par exemple :

« Ne pas courir dans les couloirs. » et « Que dire ? » sont des phrases infinitives.

Je cherche une maison où me cacher.
= Proposition subordonnée relative dont le verbe est à l’infinitif.

Paul entend les oiseaux chanter. (= Paul entend que les oiseaux chantent.)
= Proposition infinitive.

Je ne crois pas que la présence de l’infinitif détermine le mode d’une proposition.

Je sais qu’il veut me serrer la main.
= Indicatif.

Je doute qu’il veuille me serrer la main.
= Subjonctif.

Afin de résumer ma réponse, je vous propose un extrait de « La Modification » de Michel Butor.

Il ne s’agit pas d’un récit au passé. Le texte est au présent, les déictiques sont nombreux et très troublants. Ce trouble est voulu.

Au début, sa lecture est troublante et l’illusion ne prend pas. Puis, paradoxalement, l’emploi du présent, du « vous » et des déictiques favorisent l’identification au personnage. C’est, selon Butor, l’effet recherché. Ecrire « ici » permet dans un premier temps de troubler les frontières entre le réel et la fiction puis dans un second temps de mieux entrer dans la fiction. Le style est entraînant et parfois plus puissant que les règles grammaticales.

« Ici, dans ce compartiment, bercés et malmenés par le bruit soutenu, par sa profonde vibration constante soulignée irrégulièrement de stridences et d’hululations en touffes épineuses, les quatre visages en face de vous se balancent ensemble sans dire un mot, sans faire un geste, tandis que l’ecclésiastique de l’autre côté de la fenêtre, avec un léger soupir d’exaspération, referme son bréviaire relié de cuir noir souple, tout en gardant son index entre les pages à tranche dorée comme signet, laissant flotter le mince ruban de soie blanche. »

Merci Phil.

Je pense aussi que « dès que » marque une succession, si proche que les faits semblent simultanées.

« Pour le reste, il faut prendre en considération au moins l’aspect du verbe » C’est ce que j’avais besoin d’entendre et je ne le lis nulle part. Peut-être que je n’ai pas de bonnes lectures.

Donc, êtes-vous d’accord que la règle de concordance des temps n’est pas toujours applicable ?

Si un fait est antérieur et achevé, on emploiera le plus-que-parfait.
Depuis qu’il avait trouvé ce travail, il gagnait mieux sa vie.
= Le travail a été trouvé, c’est terminé et c’est le point de départ d’une vie meilleure.

Si un fait est antérieur et non- achevé, on emploiera l’imparfait.
Depuis qu’il avait trouvé ce travail et qu’il travaillait dur, il gagnait mieux sa vie.
= La phrase est bancale mais elle illustre bien la succession des faits.

«Commencer + PC fonctionne quand la notion de durée est supprimée. »

https://la1ere.francetvinfo.fr/mayotte/boueni/assidjadi-mohamed-j-ai-commence-la-politique-depuis-toute-jeune-1016581.html
Cela vaut le « succomba » de De Gaulle.
Plus sérieusement, il faudrait que je fasse le test dans mon entourage: depuis le nouvel an, j’ai commencé un régime =/= je suis au régime.

Une dernière question.

Voici ce que je viens de lire dans un manuel de 4^ème (Le Robert « les Subordonnées circonstancielles » p. 300-301).

Une bonne m’introduisit dans le salon dès que je suis arrivé (= simultanéité).
Une bonne m’introduisit dans le salon après que je suis arrivé (= postériorité).

Dans la seconde phrase, l’emploi du passé composé, à la place du plus-que-parfait ou du passé antérieur, est-il normal ?

Effectivement, la règle veut et même impose qu’on mette le subjonctif.

Maintenant, comparons :

Je cherche une maison qui a des volets verts.
= Indicatif = je suis sûr de trouver une maison avec des volets verts.

Je cherche une maison qui ait des volets verts.
= Subjonctif = je ne suis pas sûr de trouver une maison avec des volets verts.

Mais, si on suit cette règle.

Je cherche la seule maison du quartier qui ait des volets.

Pourquoi l’ajout de « le seul » impose le subjonctif reste un mystère.

Marie est l’une des seules personnes de ma famille qui a fait des études.
= Indicatif = je suis sûr que Marie a fait des études.

Marie est l’une des seules personnes de ma famille qui ait fait des études.
= Subjonctif = je ne suis pas sûr que Marie ait fait des études.

Je suis l’une des seules personnes de ma famille qui a fait des études.
= Indicatif = Je parle de moi. Je sais si j’ai fait des études ou non. Normalement je n’ai aucun doute là-dessus.

Tara a raison. Il faut être précis…si on s’en tient à la théorie.

Si on s’en tient à la théorie, il faudrait employer « là » dans un récit (« ici » pouvant par contre figurer dans un dialogue). L’idéal serait de désigner directement le lieu : « Ils arrivèrent là, à l’endroit indiqué. » Ecrivons simplement : « Ils arrivèrent à l’endroit indiqué. »

Mais que faites-vous de la suspension consentie d’incrédulité ?

Quand je lis la phrase : « Les chevaliers arrivèrent ici, près du château. » Si je suis dans l’illusion, je ne m’en rendrai pas compte. Je ne croirai pas « qu’ici » désigne mon salon, où je suis en train de lire.

Imaginons un conteur, dans une pièce, qui raconte une histoire à un auditoire.

Si le conteur est mauvais et dit :

Les Spartiates arrivèrent ici, près des portes chaudes.
= L’auditoire risque de comprendre que les Spartiates sont arrivés dans la pièce où il se trouve.

Les Spartiates arrivèrent là, près des portes chaudes.
= L’auditoire comprendra que ce « là » désigne un autre endroit que la pièce où il se trouve.

Mais que se passe-t-il si le conteur est doué et que l’auditoire est captivé, pris dans l’illusion (la suspension consentie de l’incrédulité)?

Le conteur accompagne sa lecture de gestes. S’il accompagne son « là » d’un simple geste de la main, un geste démonstratif, l’auditoire va regarder l’endroit qu’il désigne.

’’Pris dans le feu de l’action’’, il peut montrer ses pieds (lieu proche) comme si, en la racontant, il revivait l’arrivée des Spartiates, comme s’il était avec eux. Il peut aussi montrer la porte (lieu éloigné).

Si le conteur est bon et que l’auditoire est captivé, pris dans l’illusion, l’emploi des mots « ici » et « là », et les lieux qu’ils désignent, n’auront plus d’importance.

La distinction récit/discours, proximité/éloignement est peut-être ici un faux problème.

Je confirme voici un lien vers la BDL

http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?id=3480

Encore une règle de français comme on les aime. 😉