Bonjour,

Rendre est un verbe transitif (direct et indirect), intransitif et pronominal selon l’emploi particulier qui en est fait.

Dans la locution verbale « rendre possible », on peut conjuguer rendre avec l’adjectif possible  en transitivité directe « rendre possible la synthèse […] » ou à la voie passive : « Grâce à ses aptitudes, la victoire est rendue possible ».

En revanche, cette locution ne peut être utilisée en transitivité indirecte comme dans l’exemple que vous fournissez « cette analyse rend possible de synthétiser » car la construction de la phrase n’a pas besoin de préposition (de, en l’occurrence) pour introduire le COD.

Voilà comment j’exposerais les choses.