Je vous remercie pour cette précision, czardas.  J’ai encore deux questions.

Savez-vous, dans le Larousse en ligne, s’il y a un moyen de savoir s’il faut laisser la majuscule initiale ? Pas nécessairement pour ce mot en particulier, d’ailleurs. Parce que quand on cherche un mot dans ce dictionnaire en ligne, l’entrée commence par une majuscule (ici, Jour J), et s’il n’y a pas de phrase d’exemple, c’est assez déroutant. Est-ce que c’est spécifié, quand il faut garder la majuscule ?

En fait je me demandais s’il existait une orthographe particulière pour le jour J du 6 juin 1944 en tant qu’événement historique. Un jour J, effectivement, je l’écrirais comme une heure H, mais le débarquement allié étant un événement à part, je souhaitais savoir s’il avait une orthographe particulière, différente de l’expression « jour J », que l’on peut utiliser pour d’autres événements. En somme, savoir si on écrirait de la même manière « Ma femme va accoucher, c’est le jour J » et « À l’aube du jour J, les soldats débarquent à Omaha ».

Ah, tous les ouvrages de référence ne sont donc pas d’accord, d’après Prince…

La majuscule que l’Académie française applique est-elle valable si on ne spécifie pas qu’il s’agit de l’État-major des armées ? Dans une phrase comme « Le président convoque l’État-major », il y aurait bien une majuscule, du coup, mais pas dans « Le général demande à l’état-major de la Marine d’imaginer un nouveau plan de bataille » ?

Dans le doute et quand on ne sait pas exactement de quel état-major il s’agit, peut-on opter pour une minuscule « par défaut » ?

Merci beaucoup pour vos réponses, j’ai remis la majuscule et garde vos références pour les montrer à mon collègue. C’est vrai que cette majuscule me paraissait logique, mais bon… Comme quoi, parfois, on arrive vraiment à  douter sur des petits riens !

Numeric et Veso, merci beaucoup pour vos explications et vos réflexions !

Je partage votre avis, Numeric. Je ne vois pas trop en vertu de quoi on laisserait aux organisateurs le choix de placer des majuscules partout où ils le peuvent. Néanmoins, Ramat ayant rédigé une règle, je vais m’y tenir (il faut bien une règle de référence).
Cependant, et là je pousse un tout petit peu, cette règle est plus facile à suivre avec un article défini qu’avec un article indéfini. En effet, dans la phrase « La population perpétue cette tradition, au travers d’une Fête du cidre qui a lieu au mois d’août », le mot « fête », même s’il désigne la manifestation locale, « sonne » plus comme un générique, du fait de l’emploi de l’article « une ». Qu’en pensez-vous ?

Un grand merci à tous pour vos réponses, vos explications et les différents liens. Je vais suivre vos conseils.

En suivant la règle très claire de Joseph Hanse, il m’apparaît que j’ai dû faire une erreur d’accord dans l’exemple que je vous avais donné. La règle que j’avais lue n’était pas formulée de la même manière, elle parlait de noms de couleurs, et ne donnait pas d’importance particulière à la distinction simple/composé, en donnant l’exemple de « bleu-gris ». Du coup, j’avais accordé mon deuxième exemple en écrivant « des bleu-indigo » (considérant que l’indigo était une couleur).
Mais à la lumière de vos explications, je me dis que finalement, « bleu indigo » n’étant pas un nom composé, le pluriel devrait plutôt être « des bleus indigo » (sous-entendu « des bleus de la couleur de l’indigo »), tout comme pour « des bleus roi » ou « des bleus ciel ».  Cela suivrait la même logique que pour « des verts émeraude ». Suis-je dans le vrai en pensant cela ?

Je garde sous le coude tous les liens que vous m’avez fournis, car entre les accords des adjectifs et des noms, il y a de quoi… se mélanger les pinceaux ^^

Merci beaucoup pour ces explications =)

Merci beaucoup pour vos réponses =)

Bonsoir PhL,
Merci beaucoup pour votre réponse !
La règle énonçant que les deux majuscules ne s’utilisent que pour l’institution de Paris n’est donc pas justifiée ? Ou y a-t-il plusieurs façons de voir différentes, selon les « écoles » de typographie ?

Merci pour votre réponse.  Effectivement dans cet exemple la pensée ne reste pas incomplète.
Je me pose néanmoins cette  question (car j’ai plusieurs phrases de ce type) : comment insérer une incise après des points de suspension ? Si l’incise suit directement les points de suspension, doit-on ou ne doit-on pas mettre de virgule après les points de suspension ? Par exemple dans une phrase de ce type , quelle serait la typographie à adopter ?

_ Je pense… commenca-t-il. Je pense qu’il faut encore y réfléchir.
_ Je pense…, commença-t-il. Je pense qu’il faut encore y réfléchir.