On croit en Dieu et on croit une chose vraie.
Dans un contexte religieux (essentiellement monothéiste), Dieu prend une majuscule pour désigner la puissance divine. En revanche, la minuscule est de rigueur au pluriel ou au sens figuré. Par exemple, dans l’assertion : il considère son père comme son dieu.
Quant au diable, il ne prend pas de majuscule en général.
Dernier point, pour la correspondance, la formule de politesse correcte avec croire est :
Je vous prie de croire à l’assurance (et non en l’assurance) de ma considération distinguée.

Il semble que dans votre exemple, l’auteur ait considéré « débordant » conme un adjectif (verbal) qui s’accorde  et non comme un participe présent, qui reste invariable. Personnellement, je ne l’aurais pas fait ainsi – même si l’adjectif verbal « débordant » existe – car je pense que « débordant » n’est pas la qualité permanente des pots de grès, contrairement à … par exemple : ces enfants sont débordants d’amour pour leurs parents. La nuance est mince.
Pour bien les distinguer, il faut pouvoir remplacer le participe présent par une proposition = qui débordent de mousse  fraîche.

Vous trouverez ci-après un rappel des règles de base que vous connaissez compte tenu de votre réaction.
L’adjectif verbal est un adjectif formé à partir d’un verbe à l’aide d’un suffixe. Ce suffixe est généralement ant, mais peut également être ent
Ex : amuser ==> amusant , différer ==> différent

Comme n’importe quel autre adjectif qualificatif, l’adjectif verbal exprime non pas une action momentanée, mais une qualité permanente, une manière d’être durable : Ex : des colis encombrants

La difficulté est de distinguer le participe présent (invariable) de l’adjectif verbal (qui s’accorde)

Ex : un garçon obéissant ==> une fille obéissante ===> adjectif verbal
un garçon obéissant à son père ==> une fille obéissant à son père (qui obéit à son père)===> participe présent

entouré est le participe passé (PP):
– employé avec l’auxiliaire être, le PP s’accorde avec le sujet ; ici « j' » = Virginie ==> accord au féminin singulier
J’ai été entourée (au passage, voix passive à signaler).

Ce qui vous fait hésiter c’est que l’auxiliaire être est ici conjugué au passé composé et donc avec l’auxiliaire avoir, donc vous perdez vos repères.
Pour vous aider, mettez l’auxiliaire au présent : je suis entourée, vous voyez bien qu’il n’y a pas d’hésitation à avoir…
et donc accord avec le sujet.
bon courage, j

L’article défini contracté au (= à le), du (= de le) s’emploie devant un mot commençant par une consonne ou un h aspiré : au Pôle emploi, signifie donc
que Pôle emploi est employé comme nom commun avec un déterminant.
C’est donc plus que correct.
En revanche, votre formulation « à Pôle Emploi » signifie que vous considérez Pôle emploi plutôt comme un nom propre, comme un nom de ville, « à Paris » ou comme un nom de marque : je vais à Monoprix. Ce n’est pas faux non plus.

Non car « attente » est au singulier, introduit par « en ». Généralement, les noms suivant « en » sont plutôt au singulier, sauf en vacances.
« Tests » est au pluriel car il y a plusieurs tests mais une seule attente.

Dans votre exemple, en effet, « tout » a une valeur concessive, il est invariable : Tout gentils qu’ils soient ou qu’ils sont, après vérification, les deux sont admis (subjonctif ou indicatif). Contrairement à la tournure concessive avec quelque, qui requiert le subjonctif.

• Exemple : Jamais tu ne lui feras entendre raison, quelque argument que tu fournisses.

Vous êtes parti (e). Le « vous » peut être un sujet singulier en cas de vouvoiement.

Il doit donc donner un participe au singulier (accord avec le sujet si auxiliaire être).

C’est une difficulté de l’orthographe française, pour un certain nombre de mots. Je n’ai pas trouvé d’explication ni de règle stricte, sauf à se dire que certains mots sont formés à partir du participe présent : alléger / allégeant / allégeance ; obliger / obligeant / obligeance ; venger / vengeant / vengeance) et d’autres à partir du verbe (exiger / exigence / diverger / divergence). Il faut apprendre l’orthographe d’usage de chaque mot.

L’anomalie se retrouve entre vengeance, engeance, et négligence ou exigence, divergence, contingence, indigence, intelligence, etc.

Le verbe, le nom commun et l’adjectif verbal ont différentes graphies. Il arrive que le participe présent soit différent aussi.
* Citation Projet Voltaire ; Pour distinguer l’adjectif « négligent » du participe présent « négligeant », essayez de le mettre au féminin. Si c’est possible, il s’agit de l’adjectif : Ce mari négligent oublie toujours l’anniversaire de sa femme. = Cette femme négligente oublie toujours l’anniversaire de son mari.

mais

En négligeant son apparence, il cause du tort à l’entreprise. ≠ En négligente son apparence, il cause du tort à l’entreprise.
* Citation Projet Voltaire : Si l’adjectif s’écrit comme le participe présent « exigeant », le nom, lui, se passe du « a » pour s’écrire « exigence ».C’est un patron exigeant.
Le patron exigeant le rapport pour demain, il faut le finir ce soir.

II  y a aussi des différences d’orthographe pour les mots en -Quer (communicant – communication – en communiquant) et en -guer (en naviguant -participe présent) … et le personnel navigant : adjectif verbal. enfin les mots en -ent  comme résident (nom commun) alors que le participe présent s’écrit résidant.
Les adjectifs verbaux qui se distinguent des participes présents sont ( liste incomplète) :
adhérent, affluent, coïncident, convergent, déférent, détergent différent, divergent, émergent, équivalent, excellent
expédient influent, négligent, précédent, résident, somnolent, violent

La question portait, me semble-t-il, sur le pluriel ou le singulier du nom groupe.
En fait, tout dépend du contexte : intra signifie interne et donc intra-groupe signifie « interne au groupe » s’il n’y a qu’un groupe.

« Intra-groupes » peut donc signifier  « interne aux groupes » s’il y a plusieurs groupes.

Vous me direz que, quoi qu’il arrive, la réalité ne peut être interne qu’à un groupe : par définition, ce qui se passe à l’intérieur d’un groupe. Toutefois, s’il y a plusieurs groupes, on peut considérer l’interne pour tous les groupes et donner un pluriel qui ne serait pas grandement fautif.

C’est comme pour la phrase : « ils ont accroché leur chapeau » ou « leurs chapeaux ». Le Projet Voltaire considère que les deux sont valables : le singulier est admis car chaque personne n’a qu’un chapeau, mais si l’on considère l’ensemble, on admet le pluriel. Il y aura plusieurs chapeaux.

N’hésitez pas à spécifier le contexte de votre demande si la réponse est trop vague.

Les efforts étant le COD placé avant « demander  » , il convient d’accorder : les efforts que cela a demandés.
En cas de doute, il faut analyser la phrase : cela est le sujet , demander est le verbe et les efforts est le complément, ici le COD, repris par le pronom « que ».