Généralement, l’emploi de l’auxiliaire avoir est l’expression de l’action : le temps passe, il a passé.
L’emploi de l’auxiliaire être marque le résultat de l’action : le temps est passé.
L’emploi actuel privilégie « être ».

Comme on ne croit qu’en Dieu…La juste formule est :
Je vous prie de croire, Madame, à l’assurance de ma considération distinguée.
ou
Je vous prie d’agréer, Madame, l’expression de ma considération distinguée.

Vous trouverez toutes sortes de réponses sur internet mais dans la correspondance, seul « croire à  » est correct.

Je verrais plutôt ce spécial comme la tournure abrégée de « spécialement pour les carnassiers », donc une fonction grammaticale non identifiée entre l’adjectif et l’adverbe comme savent l’inventer les publicitaires…

Ce qui me paraît d’ailleurs un peu redondant (c’est le comble pour une abréviation) car il y a une « sélection ». On peut imaginer que la sélection est déjà une démarche qui s’adresse précisément à une catégorie. Donc pourquoi ajouter « spécial carnassiers » à cette sélection qui les distingue déjà ?

« Formule ou recette conçue spécialement pour les carnassiers »…me paraît moins porteur comme slogan mais beaucoup plus approprié pour la langue,… des carnassiers, ça va de soi !

Peut-être qu’il en a été de même pour le terme « laverie ». Il existait lavage, lavoir, …puis est venu le mot laverie : endroit où on lave son linge.
La repasserie est-elle un service de repassage ou un endroit où l’on repasse son propre  linge ?
Comme il apparaît que l’on dépose son ligne pour le faire repasser, j’aurais gardé « service de repassage » mais la langue s’adapte et c’est ainsi.

Avec ci-joint, ci-inclus, ci-annexé… l’accord se fait si le nom est placé avant.

Je vous prie de trouver ci-joint la facture.

Je vous prie de bien vouloir me retourner les documents ci-joints.

-De même avec attendu, excepté, compris… = ne s’accordent pas quand ils sont placés devant le nom. • Ex. : tous sont venus, excepté mes collègues de bureau. • ÉTANT donné votre attitude, nous ne pouvons nous harmoniser. • Mis à part sa mauvaise humeur, tout va bien . 

Sa mauvaise humeur mise à part, tout était bien.

Quant à réglé(s), il s’accorde soit avec frais soit avec facture. Les frais vous ont déjà été remboursés ou payés me semble plus net. 

Exclues puisque le COD est factures placé avant et que vous conjuguez avec «avoir».

Les prépositions « à » et « de » doivent être répétées quand elles sont coordonnées (ici par « et »). Vous avez donc raison, Lylou ! A la décharge de votre compagnon, peu de rédacteurs respectent aujourd’hui cette règle de syntaxe.

Toutefois, pour limiter votre triomphe…, je vous suggère de ne pas commencer vos phrases par « merci » dans une rédaction soignée. En effet,
vous rédigez de cette façon une « proposition » sans verbe conjugué.

« Je vous remercie de … et de…. »

Encore plus courtois :

« Je vous saurais gré de bien vouloir …. et…. » : dans cette phrase, le « de » disparaît….

Pour faire simple, je dirais que l’on ne lui a pas donné d’obstacles logiquement parlant. Donc pas d’accord, « vaincre » a plus de lien avec « obstacles » que « donner ». En revanche, les livres qu’on lui a donnés à relier aurait plus de sens pour l’accord de « donner » avec le COD « livres » placé avant.

Il semble que «en » soit la survivance d’un régionalisme comme «en Avignon» ; peut-être en raison du hiatus ou du statut historique des deux villes. L’usage moderne préconise la préposition «À».

Jonchant = c’est un participe présent.
…Des détritus qui jonchent le sol.