La règle de base est la suivante : si « en » représente le COD, le participe passé reste invariable.
J’en ai apporté. (j’ai apporté « en » = des fleurs, des cadeaux…)

Toutefois, la finesse de cette dictée je l’ai trouvée dans Larousse : difficultés de la langue française, de mars 1956.
Il y a hésitation quand en est complément d’un adverbe de quantité : autant, beaucoup, combien, moins, plus. 
L’accord se fait si le COD précède le pronom « en » ; il ne se fait pas si le COD le suit.

1- combien en ai-je vu, de ces pervenches…
placé après.
2- De ces pâquerettes jaune et blanc cassé, de ces dents-de-lion comestibles et de ces roses orange ou pourpres, combien en ai-je cueillies ? 
Placé avant. 

Voici les exemples du Larousse :
Des livres de ce genre, combien en avez-vous lus ? 
Il en a tant écrit de ces vers.

Autre cas d’accord avec « en » : s’il représente le COI
Mes parents vont bien. Les nouvelles que j’en ai eues sont bonnes.
Dans cette phrase, « en » représente un COI (les nouvelles que j’ai eues « de mes parents » ou plutôt « à leur propos »)
et donc le COD est bien « nouvelles » : placé avant ==> accord « eues ».
ce qui est différent de :
« des nouvelles, j’en ai eu ». Dans cet exemple, « en » est bien mis pour le COD.

Si vous voulez donner un ordre, formuler un conseil ou émettre une injonction : c’est avec le mode impératif.
1er groupe : chante !
2e groupe : finis ! grandis ! rugis !
3e groupe : prends ! viens ! cueille !
etc.

Le participe est une autre forme verbale : il a grandi.

Remarques :
– l’impératif est un mode défectif qui ne se conjugue que pour 3 personnes : va ! allons ! allez !
– il ne comporte que 2 temps : présent et passé
– les verbes du premier groupe ne prennent pas de « s » à la 2ème personne du singulier (tu), ainsi que pour aller (va), avoir (aie) et pour certains verbes  du 3e groupe qui se conjuguent comme les verbes du premier groupe : ex. »offre-lui des fleurs »

L’une est du singulier
L’autre est aussi du singulier.

La conjonction de coordination « ou » est employée ici dans un sens exclusif : une date exclut l’autre. Donc, il n’y aura qu’une date à proposer : le singulier est obligatoire.

Pouvez-vous me proposer l’une ou l’autre date pour que nous nous rencontrions ? 
(il faut un sujet dans la subordonnée car celui qui fait l’action est différent de celui de la principale).

Normalement, les verbes en « oyer, uyer et ayer » voient leur « y » se changer en « i » devant un « e » muet :

J’aboie mais nous aboyons

Pour les verbes en « ayer », la forme  je paye, je balaye, etc. est tolérée.
C’est une faute admise.

Pour les noms, Larousse donne paie et paye. Pour balai….pas de balaye…

Dans l’expression « se faire l’écho », le participe passé est toujours invariable. Pourquoi ? Parce que le COD est « l’écho », après le verbe.

> Les médias se sont largement fait l’écho de ce scandale financier.
Source : Projet Voltaire
C’est un cas d’emploi pronominal (occasionnel) de sens réfléchi.
Les verbes d’état, seuls, acceptent un attribut.

La contradiction n’a pas lieu d’être en fait.
Il s’agit bien d’épreuves pour l’admissibilité et d’histoire comme la matière.
Les deux doivent rester au singulier sauf si l’épreuve consiste à raconter des histoires. ..
En effet, plus sérieusement, il existe des nuances : une chambre d’enfant (en général)et les chambres d’enfants (des enfants désignés en particulier).

Homonymie : trouver la signification

1- Pose : Action de poser, de mettre en place : La pose d’un tapis.
Manière de se tenir, attitude : Prendre une pose avantageuse.
Action de poser pour un artiste, un photographe ; attitude de la personne qui pose : Séance de pose.

poser = Mettre quelque chose qu’on portait sur quelque chose qui le supporte : Poser un livre sur une étagère. (larousse)

2- pause : arrêt

• Suspension momentanée d’une activité, court arrêt de travail pour permettre le repos : La pause pour boire le café.
• ==> dans votre cas, on est bien dans l’intervalle d’arrêt

donc temps de pause

Enfin, le temps de pose existe signifiant la durée passée à poser du papier peint. (pose du papier peint = travail de celui qui tapisse et non repos des ouvriers…)

La question porte bien spécifiquement sur les citations de titres de films : 

Personnellement,  sur traitement de texte, je ne mets pas de guillemets mais je cite le titre en italique comme pour les livres. Donc pas d’espace.
Les guillemets sont pour les textes manuscrits.

exemples / modèles :
Auteur. Titre de l’ouvrage. Mention d’édition. Nom de l’éditeur, année de publication. Nombre de pages. Titre de la collection
Auteur (réal.). Titre. Mention d’édition. Nom du producteur ou du distributeur, année de production. Support, durée de l’enregistrement.

http://www.cndp.fr/savoirscdi/index.php?id=1035

1- Avec tel que : on accorde avec ce qui précède (Tel que Précède : ma phrase mnémotechnique)
Une institution telle que les Nations unies détient une grande autorité morale.

2- Avec tel : on accorde avec ce qui suit
Toute particule, tel l’électron.

3- Tel que apparaît aussi en tête de proposition subordonnée. Tel est alors habituellement en relation avec le sujet de la proposition principale avec lequel il s’accorde.
– Telle que je l’ai aperçue, elle paraissait bien soucieuse.

4-Par ailleurs, on trouve dans l’usage la tournure elliptique tel que suivie d’un participe passé employé seul.
La situation, telle que décrite, semble grave.

Excellente question : pour ma part, j’agis au cas par cas.
Pour « a priori » et « a posteriori », je ne mets pas d’accents sur les a et e…Larousse n’en met pas non plus.
Pour le pluriel, c’est plus difficile si le mot est usité comme un mot français…
desiderata est un mot latin, nom masculin pluriel. Le Conseil supérieur de la langue française recommande la forme francisée « désidératas » avec des accents et le s du pluriel. Source : Bescherelle
Il y a aussi agenda, bravo, recto/verso…qui sont devenus des mots français, il serait curieux de ne pas mettre le pluriel.
Je suis plutôt d’accord avec le professeur même si je pense qu’il faut surveiller avant de suivre les évolutions de la langue.