Les données que j’ai prévu de recueillir : on n’accorde pas. Cas du PP suivi d’une préposition et d’un infinitif.
J’ai prévu de recueillir des données. Données n’est pas COD de prévu.

Maria, il est vrai que votre question avait l’apparence d’un exercice avec juste la consigne en guise d’introduction. Tara s’est trompée cette fois-ci- tout le monde peut se tromper – mais elle n’a pas été condescendante ni agressive.
Voici quelques éléments, je vous conseille de reprendre les points un par un et de nous reposer les questions si des doutes persistent.

– la vie dont elle a rêvé__ ? (COI = pas d’accord du PP

– quelles sont les histoires auxquelles tu as cru__ étant enfant ? (COI  = pas d’accord du PP)

– la maison dans laquelle elle a grandi__ ? (CC = juste)

– les attentions dont elle nous a entouré__ (accord avec le COD « nous » placé avant)

– voici les représentants que le maire a élus (accord obligatoire, pas de problème==> juste)

– voici les représentants qu’a éluS  le maire (accord avec le COD placé avant le PP – la place du sujet n’a pas d’effet).

Je note que Tara a parfaitement répondu à votre question avec son amabilité coutumière.

Maria 4 points
– vous êtes évidemment la bienvenue
– je n’ai pas eu votre signalement
– ne soyez pas injuste avec le site qui oeuvre depuis 10 ans avec désintéressement grâce à de bons contributeurs dont Tara
– enfin, on vous a répondu correctement, et le journal télévisé n’est pas un modèle de correction langagière.

Elle espéra ( ou espérait)  ne s’être point trompée, ce qui eût déçu (ou qui aurait déçu) sa petiote s’il advenait que le frère soit une sœur.

L’imparfait est peut-être plus adapté pour le verbe espérer si l’on estime que l’action est un peu longue ; le passé simple ou le passé composé exprime des actions datées et terminées.
Le conditionnel passé (aurait déçu) peut se substituer au conditionnel passé 2e forme.

J’ai ajouté « ce qui » car pour moi, votre phrase a besoin de « ce ».

Les remerciements qu’a faits le maire étaient sincères.
Les remerciements que le maire a faits…
Les remerciements que le maire a adressés.

Le COD est  placé avant le PP, et donc on accorde avec ce même COD. Le sujet et sa position n’ont pas d’effet sur cet accord.

Oui c’est correct.
On peut rencontrer le subjonctif dans certains cas, en particulier quand l’antécédent contient un superlatif relatif (le plus, le moins, le meilleur, etc.) ou un adjectif impliquant une idée superlative (seul, premier, dernier, principal, unique, un des rares, etc.). On écrira donc fréquemment, bien que l’indicatif ne soit pas impossible : Voici le meilleur vin que l’on puisse trouver dans la région, C’est l’unique personne, le seul qui ait accepté.

Source ICI

Il me semble que « se relayer » ne peut avoir pour sujet « chacune » :
voici les exemples du CNRTL :
Il avait tant d’ouvriers qui se relayaient l’un l’autre. (plusieurs personnes )Se relaient auprès d’un malade.

succéder a le sens de « venir après »
relayer concerne le travail

Évidemment, privée de ce mot, la phrase n’avait aucun sens : c’est bien la phrase qui est privée de ce mot (privé est mis en apposition à « la phrase »)