Bonjour,

Les marques en l’occurence ont raison, du moins selon le Larousse:

« On écrit bain, au singulier, dans maillot de bain, peignoir de bain, serviette de bain ; sels de bain.

On écrit bains, au pluriel, dans salle de bains, établissement de bains, garçon de bains.

Les compléments sont au singulier dans bain de boue, bain de mousse, bain de soleil, bain de vapeur et dans bain de bouche, bain de siège. Ils sont au pluriel dans bain de sels et bain de pieds. »

Source: http://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/bain/7532/difficulte