En principe on met toujours une minuscule après un deux-points.

Il faut écrire :
le ravisseur, avec l’enfant, a été aperçu près de la frontière (c’est le ravisseur qui a été aperçu).

Ou bien :
le ravisseur avec l’enfant ont été aperçus près de la frontière (c’est le ravisseur et l’enfant qui ont été aperçus)

Observez le rôle de la virgule.

On a proposé des actions donc on accorde au pluriel.

Pour ma part, je pense que dans la montagne fait mieux apparaître cette notion d’enfermement qu’on retrouve dans reclus.

Demi ne s’accorde pas : des demi-journées.

Le COD est après le verbe, donc donné.

Il n’y a pas de COD (nous est COI), donc rendu.

Il s’agit d’une expression figée.
Vos filles sont toutes plus jolies les unes que les autres.
Ils sont tous plus courageux les uns que les autres.

Vous avez raison mais dans les deux cas se est  COD donc il y a accord.

J’ai eu la chance : proposition principale.
d’entendre le chant des cigales : proposition subordonnée.

la chance (ou la chance d’entendre le chant des cigales) : COD du groupe verbal j’ai eu.

d’entendre le chant des cigales  : complément du nom chance.
le chant des cigales : COD du verbe entendre.

le chant : COD de entendre.
des cigales : complément du nom chant.