Voici la position de l’Académie française :
Vous avez raison ; on doit écrire un côtes-du-rhône.

Moult est un adverbe invariable, il est utilisé surtout en langage plaisant : après force pannes et moult incidents…
Il peut être rencontré comme adjectif variable dans le domaine poétique : Moulte chose Blanche et noire, effet et cause… (Verlaine). Mais il vaut mieux éviter cet emploi hors de ce contexte.
On écrira donc : Elle se cogne contre moult vagues et branchages.

Celles n’est pas faux, mais il vaut mieux écrire sa vie et celle de ceux qui l’avaient aidée en dépendaient.

Je préfèrerais sa vie et celle des êtres qui l’avaient aidée en dépendaient ou sa vie et la vie de ceux qui l’avaient aidée en dépendaient (la répétition n’est pas toujours malvenue, on en a de nombreux exemples en littérature, ici le mot vie n’a que plus de force).

On écrira la caractéristique majeure du courant maniériste… et l’une des caractéristiques majeures du courant maniériste…
En effet, majeure au singulier signifie qu’il n’y a qu’une seule caractéristique majeure et l’on écrira alors la caractéristique majeure et non l’une des caractéristiques majeures qui signifie qu’il y a plusieurs caractéristiques majeures.

Non. Je suis désolé, joelle.
Les noms des produits alimentaires issus de noms géographiques ou de noms de personnes s’écrivent en minuscules et prennent la marque du pluriel : un camembert, une forêt-noire et… un paris-brest.
Les noms de vins et de spiritueux qui sont, à l’origine, des noms géographiques ne prennent pas la majuscule : un bourgogne, un cognac, un bordeaux et… un côtes-du-rhône. Le trait d’union n’y change rien.
Ce n’est que si l’on veut indiquer la région de provenance d’un produit que l’on utilisera la majuscule : un vin de Bourgogne, un vin de Porto.

Riche en signifie « qui contient, qui renferme beaucoup de » : Une région riche en forêts, une eau riche en fer. On trouve la même construction avec pauvre : Une terre pauvre en azote, un plat pauvre en protéines.

Riche de indique la source de la fortune, que celle-ci soit concrète : riche des millions que lui a légués son père, ou abstraite : une vie riche d’expériences. Pauvre de ne se rencontre guère en ce sens

On doit généralement répéter le déterminant devant tous les noms d’une énumération : Il y avait le maire, l’adjoint et le député et non il y avait les maire, adjoint et député.
Ce n’est que dans des expressions figées (les us et coutumes) ou lorsque les noms énumérés forment un tout indissociable (les parents et amis) que la répétition n’est pas obligatoire. Dans ce cas, en effet, l’unique déterminant s’accorde au pluriel.

Cela dit :
• Au mieux, demandes est au pluriel du seul fait de la présence d’un déterminant pluriel. Cependant,  il s’agit vraisemblablement d’une seule demande, mais cela ne justifie pas l’emploi d’un pluriel avec un singulier ; ou l’on écrira la demande, ou l’on écrira les demandes, mais certainement pas un mélange des deux.
• Il aurait, en fait, fallu écrire : « Nous vous rappelons que la demande d’exonération et la déclaration 2482 ont été supprimées par l’administration fiscale. »

On peut rajouter aussi :

• On emploie dont lorsqu’il est question de descendance : La famille dont il est issu est très modeste.

• Dont signifie de qui, de quoi, il faut donc retenir que dont contient toujours de et qu’il ne faut alors pas l’employer lorsque son antécédent est lié à la préposition de, le de et le dont étant redondants : on ne dira pas c’est de cette affaire « dont »il s’est occupé, mais on dira c’est de cette affaire qu’il s’est occupé ou c’est cette affaire dont il s’est occupé.
De même, une redondance moins apparente à éviter consiste à employer un adjectif possessif (son, sa, ses) se rapportant à l’antécédent : on ne dira pa pas l’élève dont tu corriges « sa » copie est mon meilleur élément, mais on dira l’élève dont tu corriges la copie est mon meilleur élément, sa sous-entendu de lui.
Dans le même esprit, on n’emploie pas dont avec en : on ne dit pas ce sont plutôt des horaires dont il s’« en » accommode, mais on dira ce sont plutôt des horaires dont il s’accommode, en sous-entendu de les : il s’en accommode équivaut à il s’accommode des (de les) horaires.
Ces trois derniers cas font apparaître ce que l’on appelle un pléonasme grammatical.

Mon téléphone est-il chez toi ? (dans ta maison, ton appartement, ta chambre)
As-tu mon téléphone ? (Sur toi ou chez toi)
Ma carte d’identité est-elle chez toi ? 

Pour dire possèdes-tu mon téléphone ? ou as-tu mon téléphone ? Eviter chez toi, ambigu (chez toi ? ou sur toi ?), voire incorrect (pour dire sur toi ?)

Absolument pas ! La règle préconisée par la proposition de réforme de 1990 est toujours d’actualité.