Merci pour vos réponses et pour votre contribution à l’esprit si vivant de la communauté.  

Il faut accorder au pluriel.

Le voisinage du complément et du sujet « cela » est trompeur.

« L’impression que cela m’a faite » peut paraître étrange, mais l’accord s’impose. Ainsi, on doit écrire : « Les deux euros que cela m’a coûté », mais « Les efforts que cela m’a coûtés ».

On pourrait écrire : « Tu n’as pas fait les efforts que je t’avais demandés » où « je » est sujet et « les efforts » complément. Ces derniers sont voisins tout comme le sont le complément « l’impression » et le sujet « cela » ci-dessus. On accorde, règle bien connue.

Tu n’as pas fait les efforts que je t’ai demandés.
Il ne se rend pas compte des efforts que cela a demandés.
Nous y sommes.

Cela 😉  n’était pas évident de prime abord.

En essayant d’altérer le moins possible votre texte, je vous propose ces quelques arrangements :

« Avec votre autorisation […] par Monsieur X… (point). Il vient de me donner son accord sur ma demande (sans virgule) […] de faire du bon travail. Il vous transmettra l’information, m’a-t-il dit. (Éviter « il m’a dit », un peu lourd). Pour ma part, je ferai du mieux possible pour être à la hauteur. (Éviter les (…), (?) et (!), si possible, dans une lettre de ce type).

• Pas de virgule après « son accord », sinon on peut être tenté de lire : « il vient de me donner son accord » puis plus loin « sur ma demande, etc. », la virgule pourrait être alors remplacée par un point.

Enfin, ponctuez votre dernière phrase d’un point final au lieu d’un point d’exclamation qu’il vaut mieux éviter, si possible, dans ce type de courrier.

Il ne faut pas employer « temps », mais « tant ».

Tant que est une locution adverbiale qui exprime une relation de temps et signifie « aussi longtemps que » : je travaillera tant que je le pourrai, je resterai tant qu’il le faudra.

On écrira donc : « Tant que je n’ai pas eu mon café, je ne peux rien faire.. »

De toute façon signifie de toute manière (au singulier), de n’importe quelle façon, quoi qu’il en soit et se met donc au singulier.

il faut éviter l’expression « de toutes les façons » qui est familière.

La jolie formule de Louis Piéchaud est peut-être incomplète, mais elle est tellement éloquente !

Littéralement, un dilemme présente au choix deux propositions dont l’une est nécessairement vraie si l’autre est fausse et qui ont une même conclusion. C’est le seul sens admis par l’Académie française. « Dans cette affaire, soit il est incompétent, soit il est malhonnête, dans les deux cas il doit être licencié ».
« De tous les deux côtés on me donne un mari encor tout teint du sang que j’ ai le plus chéri. » (Chimène, Le Cid, Corneille).

Le Larousse donne cette définition : « En logique, alternative entre deux propositions sémantiquement ou formellement incompatibles. »

Dans son sens courant un dilemme est une obligation de choisir entre deux partis possibles, comportant tous deux des inconvénients : «S’il ne m’ obéit point, quel comble à mon ennui ! /Et s’il peut m’ obéir, que dira-t-on de lui ? » (Chimène, Le Cid, Corneille).

Le dilemme le plus célèbre est le fameux « choix cornélien » : choisir entre l’amour et l’honneur dans Le Cid. Un autre dilemme célèbre est celui que l’on nomme « Le choix de Sophie », roman de William Styron. Le jour où elle est arrivée à Auschwitz, un médecin sadique lui a fait choisir entre ses deux enfants celui qui serait tué immédiatement par gazage et celui qui pourrait continuer à vivre dans le camp. Dans les deux cas (Le Cid et Le choix de Sophie), il y a bien deux choix possibles, mais y a-t-il vraiment deux « solutions » ? Il s’agit plutôt d’un destin inéluctable. C’est une « impasse », au sens que lui donne Louis Piéchaud.
Les deux résolutions ont une même conclusion : Chimène ne survivra pas à son « choix ». Et son amour, et son honneur ne le lui permettront pas ; Sophie sera toujours en deuil et toujours elle subira une terrible culpabilité. Ces deux exemples conviennent à la définition du dilemme.

Si vous me permettez cette recommandation, ne pas l’employer dans le sens de « choix difficile ».

L’alternative est un « choix nécessaire entre deux propositions, deux attitudes dont l’une exclut l’autre : Il se trouvait devant l’alternative de se cacher ou de s’exiler » (Académie française).
« Il n’avait qu’une alternative, se soumettre ou se démettre. » «  Fuir ou se rendre, telle était l’alternative dans ce combat inégal.  » On est obligé de choisir, c’est une situation sans issue favorable, c’est inexorable, on ressent une immédiateté, c’est aussi une impasse en quelque sorte, car peut on appeler cela un choix ? 
Toutefois, à la différence du dilemme, il y a bien deux « solutions », même si elles présentent toutes deux des inconvénients et si l’issue est tragique dans les deux cas. On se rapproche du sens courant du nom « dilemme » à tel point que certains dictionnaires donnent, à tort, les deux mots « dilemme » et « alternative » comme synonymes.
(Bien sûr, les idées qui précèdent ne valent pas pour les alternatives du  genre « sortir le chien ou regarder la télévision » ).

Une alternative, c’est deux possibilités, deux options, deux résultats, un dilemme n’offre qu’une même conclusion.

« Leur entreprise vacillant, ils sont confrontés à ce dilemme : persévérer ou renoncer. »

Cette phrase pourrait répondre partiellement à la définition du mot « dilemme » :
– dans le sens que lui donne l’Académie française : « deux propositions dont l’une est nécessairement vraie si l’autre est fausse. »
– dans le sens du Larousse : « deux propositions sémantiquement ou formellement incompatibles. »
S’ils persévèrent, ils peuvent finir par réussir, s’ils renoncent c’est un échec.
Cependant, les deux propositions n’ont pas « une même conclusion ». Ce n’est donc pas un dilemme au sens strict.

En revanche, la phrase répond à la définition du mot « alternative », toujours selon l’Académie française : « choix nécessaire entre deux propositions, deux attitudes dont l’une exclut l’autre. »
Deux possibilités, deux résultats différents : c’est une alternative, incontestablement.

Toutefois, on peut aussi penser que bien qu’« ‘ils persévèrent », ils peuvent également échouer. Le résultat sera donc identique dans les deux cas. C’est alors un peu nébuleux, d’autant que vraisemblablement, s’ils persévèrent, ils n’ont pas la volonté d’échouer, même si c’est une éventualité.

Pour ma part, je considère qu’il s’agit plutôt d’une alternative. Mais l’analyse prouve à quel point la différence entre les deux termes peut être ténue (merci, Chambaron… 😉  ).

(Je vous prie de m’excuser pour ma prolixité).

Petite mise au point.
Les meilleures réponses ne sont pas toujours les meilleures.
En voici une qui vaut son pesant d’or et qui mettra tout le monde d’accord. Il s’agit de la réponse au courrier que j’ai adressé (en y mettant toutes les formes nécessaires) au dictionnaire Le Robert :

« Monsieur,

Répondant à votre courrier du 6 septembre, nous vous remercions de nous avoir signalé l’anomalie que constitue dans plusieurs de nos dictionnaires la capitale sur le r de rhône dans côtes-du-rhône (le vin). Nous sommes bien entendu d’accord avec votre remarque et corrigerons de ce fait, dans l’année nous le projetons, cette mauvaise présentation.

Vous remerciant à nouveau de l’acuité de votre lecture et de la peine que vous avez prise pour nous faire ce signalement, nous vous prions d’agréer, Monsieur, avec celle de notre reconnaissance, l’expression de nos sentiments respectueux.

Élisabeth Huault Lexicographe. Directrice de la correction et des relations Rédaction/Prépresse. »

(Le Robert sait tourner les formules de politesse ! À proposer dans les Écoles).

Les meilleures réponses ne sont pas toujours les meilleures.
En voici une qui vaut son pesant d’or et qui mettra tout le monde d’accord. Il s’agit de la réponse au courrier que j’ai adressé au dictionnaire Le Robert :

« Monsieur,

Répondant à votre courrier du 6 septembre, nous vous remercions de nous avoir signalé l’anomalie que constitue dans plusieurs de nos dictionnaires la capitale sur le r de rhône dans côtes-du-rhône (le vin). Nous sommes bien entendu d’accord avec votre remarque et corrigerons de ce fait, dans l’année nous le projetons, cette mauvaise présentation.

Vous remerciant à nouveau de l’acuité de votre lecture et de la peine que vous avez prise pour nous faire ce signalement, nous vous prions d’agréer, Monsieur, avec celle de notre reconnaissance, l’expression de nos sentiments respectueux.

Élisabeth Huault Lexicographe. Directrice de la correction et des relations Rédaction/Prépresse. »

(Le Robert sait tourner les formules de politesse ! À proposer dans les Écoles).

Après recherches, je vous propose ma nouvelle réponse, qui me paraît être exacte et définitive :

On pourrait dire Les obligations de droit sont contraignantes. Mais si l’on parle du droit européen, on évoque un droit particulier et dans ce cas on dira Les obligations du droit européen….

À propos de la « réforme » (de la proposition de modification plus exactement) de l’orthographe de 1990.
L’Académie française rappelle que « le document officiel […] ne contient aucune disposition de caractère obligatoire. L’orthographe actuelle reste d’usage […]. Elle estime qu’il y a avantage à ce que lesdites recommandations ne soient pas mises en application par voie impérative et notamment par circulaire ministérielle ».
Elle précise par ailleurs que « l’orthographe actuelle reste d’usage », et « les recommandations » du Conseil supérieur de la langue française ne portent que sur des mots qui pourront être écrits de manière différente sans constituer des incorrections ni être considérés comme des fautes. »
Ainsi, pour l’Académie, il ne s’agit pas d’une réforme, mais d’une simple tolérance.

Pour ma part, je considère que la proposition de réforme de l’orthographe possède, certes, quelques avantages (soudures, pluriel des mots d’origine étrangère), mais elle peut être source de confusion dans la mesure où deux orthographes coexistent. Les règles deviennent ainsi flottantes et cause de bien d’hésitations.

Dans son Dictionnaire, l’Académie française définit le nom « après-midi » comme invariable : « Les après-midi d’automne. »
Le Dictionnaire des difficultés de la langue française (Larousse), Girodet dans Pièges et difficultés de la langue française (Bordas), précisent que « après-midi » est invariable.
Cependant, Maurice Druon, à l’époque Secrétaire perpétuel de l’Académie française, dans la présentation du rapport du Conseil supérieur de la langue française, dit ceci à propos du pluriel des noms composés : « On propose […] pour le singulier et le pluriel des noms formés de verbe + nom et de préposition + nom une seule règle : ces noms seront traités comme des substantifs ordinaires et prendront la marque finale du pluriel seulement quand ils seront eux-mêmes au pluriel. On écrira par exemple : un pèse-lettre (sans s), des pèse-lettres (avec s) ; un après-midi (sans s), des après-midis (avec s). »
Cette proposition a le mérite de la simplicité, mais elle est cause, votre question le prouve, d’hésitations.
Le Conseil supérieur de la langue française a estimé que l’invariabilité manquait de justification.
Pourtant, midi est invariable : tous les midi. Il devrait en être de même pour après-midi.

Tout comme l’Académie française, je considère que c’est l’usage qui fait la langue et qu’il ne devient la norme que lorsqu’il est solidement établi,
Pour ma part, j’ai toujours écrit « des après-midi » et je veux bien admettre  « des après-midis », mais ce n’est, pour moi, qu’une tolérance.

On dira « les avantages acquis de droit », « la gratuité de droit pour les handicapés », mais on dira « les avantages du droit français ne sont plus à démontrer, malgré sa complexité ».

Ainsi « les obligations de droit » est assez incohérent (une obligation n’est pas un droit).
Il est de meilleure langue de dire « les obligations du droit européen [s’imposent à tous les pays de l’Union européenne] ».