1. « D’aspect bénin » est complément du nom lésions. C’est l’aspect qui est bénin (des lésions ayant un aspect  bénin), donc on accorde avec aspect au singulier :
« Des lésions d’aspect bénin ».

2. De même, c’est l’allure qui est bénigne, « d’allure bénigne » est complément du nom lésions (des lésions ayant une allure bénigne). On accorde donc avec allure au féminin :
« Des lésions d’allure bénigne ».

3. En revanche, on accordera avec lésions dans une phrase du type :
« Elle n’a que des lésions en apparence bénignes ».

En 1. et 2., aspect est un nom qualifiant l’adjectif bénin.
En 3. « en apparence » est une locution adverbialde modifiant le verbe « a » (Elle n’a, en apparence, que des lésions bénignes ».

Il s’agit du verbe être, on accorde donc le participe passé :
Comment se sont passées les recherches ?

Dans les deux cas, les deux formules sont correctes, mais attention, elles n’ont pas forcément, dans l’un ou l’autre cas, la même signification.

« De quelle description s’agit-il ? » : je ne comprends pas votre question.

Son nouvel amour aurait été correct et mieux adapté que son nouveau amour qui est éviter à cause du hiatus nouveau amour.
Cependant s’il s’agit de « son premier amour », on ne peut guère parler de « nouvel amour » qui laisse entendre qu’il y en a eu un ou plusieurs avant et qu’il ne s’agit alors pas du premier.

Employé comme nom de couleur le mot « orange » est masculin :
Un orange très chaud.

En revanche, il prend la marque du pluriel :
Toute la gamme des jaunes et des oranges.

Auriez-vous pris le Robert en flagrant délit ? Il semblerait que oui.
Procédons par gradation : ci-dessus « des jaunes et des oranges », des oranges, les oranges, et donc les oranges sombres.

De plus, quand deux  mots qualifient une couleur, les deux éléments prennent la marque du pluriel si le premier est un nom et si le second est un adjectif (des bleus foncés).
Si je ne me trompe, il y aurait donc deux erreurs.

J’écrirais :
Les arbres perdaient leurs feuilles et les couleurs tiraient sur les oranges sombres.

Si ma mémoire est bonne, vous aviez déjà pris en défaut le Robert à propos du nom un côtes-du-rhône. Je m’étais permis de leur écrire, ils avaient aimablement confirmé (qu’il y avait erreur). Décidément !…

Votre  phrase est correcte.

Tout au plus pourrait-on écrire, pour qu’elle soit plus légère :
« Nous avons fait récemment l’acquisition d’une maison que je prends soin de restructurer depuis déjà quelques semaines. »
Mais ce n’est pas obligatoire.

En revanche, le verbe « rénover » semble plus adéquat :
« Nous avons fait récemment l’acquisition d’une maison que je prends soin de rénover depuis déjà quelques semaines. »

Non, vous déposez le bulletin dans l’UNE des boîtes aux lettres et non dans les boîtes aux lettres.
Le sujet est UNE des boîtes, on accorde avec le sujet, donc :

« Merci de déposer ce bulletin complété dans l’une des boîtes aux lettres située devant l’école… »

« Suite à
Le 06 septembre 2012
Extensions de sens abusives

La langue commerciale et administrative a abrégé la locution prépositive À la suite de et en a fait le peu élégant Suite à : Suite à votre intervention, Suite à votre demande, Suite à cet accord…

On préfèrera conserver la formule complète – À la suite de votre intervention… –, utiliser Pour donner suite à – Pour donner suite à votre demande… – ou encore, lorsque l’on considère la conséquence, employer Par suite de – Par suite de cet accord…» (Académie française).

Pour un courrier, on peut aussi employer « Faisant suite à » : « Faisant suite à notre entretien téléphonique… »

On abuse des majuscules. À cet égard, il faut être parcimonieux et ne pas en mettre partout sous prétexte de religion, de prestige ou quoi que ce soit.
Ainsi, on écrira, outre le saint chrême, bien sûr :
La vierge Marie.
Le Très-haut, mais l’Esprit Saint (Saint n’est pas ici simple adjectif, il est substantivé).
Le conseil général (départemental, désormais).
Le ministre de l’Éducation nationale, etc.

Vous vous trompez de question. La recherche du COD n’est pas toujours évidente, c’est vrai.
Ici, nous avons :
Les sondages […] se sont révélés comment ? presque entièrement faux.
Les sondages ont révélé qui ? « se » pour les sondages. « se » est COD, le verbe étant pronominal de sens réfléchi.
« presque entièrement faux » est attribut de « les sondages », soit « se ». Le groupe nominal est alors l’attribut du COD.
Il faut, certes, poser la question « quoi ? » ou « qui ?», mais souvent, il faut aussi poser la question « comment ? ».