La majuscule à baccalauréat, à professionnel et à assistant est inutile. Cela donnerait :

Âgé de 20 ans, je suis, depuis (indiquez l’année), titulaire du baccalauréat professionnel Gestion-Administration. Je suis particulièrement intéressé par le poste d’assistant de gestion administrative que vous cherchez à pourvoir et pour lequel je pense disposer de la qualification requise.

Les horaires, quels qu’ils soient, imposent toujours une contrainte. En revanche, les contraintes horaires ne vous posent éventuellement pas de problème. Ce qui pourrait donner :

Je dispose d’un véhicule personnel et les contraintes horaires ne me posent donc pas de problème.

Du moins, si c’est bien cela que vous voulez dire.

Il faudrait « ont été l’occasion » ou « ont été des occasions ». Mais, en conservant l’essentiel de votre phrase, vous pouvez peut-être mettre :

Par ailleurs, la prise en charge de la messagerie électronique et l’animation des réseaux sociaux d’une entreprise m’ont permis d’utiliser et faire progresser mon sens de la communication.

À lire l’article du CNRTL (c’est ici), il semble bien qu’on puisse employer indifféremment « à travers » et « au travers de ». C’est d’ailleurs la conclusion à laquelle parvient le site de l’OQLF (regardez là).
Attention toutefois : quand « à travers » est suivi de « de », ce n’est pas la préposition mais l’article : il a voyagé à travers le pays mais il a voyagé à travers de nombreux pays (des = de les).

Dans votre phrase, on peut mettre indifféremment au travers de stages ou à travers des stages.

Mais, indépendamment de votre question, ne préféreriez-vous pas : « (…) j’ai su développer mes capacités commerciales en effectuant des stages dans la restauration et la distribution (…) » ? (Êtes-vous sûr qu’on parle de la distribution de services ? Ce n’est pas la vente de services ?)

La « relation client » est une formulation qui, à force de mots sous-entendus, est mal construite. De plus, on ne peut pas dire qu’un secteur est favorable aux perspectives d’avenir  : il peut les favoriser ou les offrir. Quant à l’emploi du mot challenge, on peut lui préférer d’autres formulations, ne serait-ce que le mot « défi ». Que penseriez-vous de :

« C’est dans le secteur des relations avec la clientèle que je souhaite travailler parce qu’il est stimulant et offre des perspectives d’avenir. »

C’est selon ! Si vous écrivez : « Il rit, il pleura, il cria :  en une heure,  le spectacle lui fit connaître toutes les émotions humaines », vous mettrez clairement le pluriel.
Dans : « C’est avec émotion qu’il prit congé », il faudra évidemment le singulier.
Tout dépend donc de ce qu’on cherche à exprimer.

« J’ai la tête pleine d’émotions » : je pense qu’il faut le pluriel – pleine d’émotions diverses. (Mais êtes-vous sûr que la littérature mette le siège des émotions dans la tête ? En retard sur la science, elle a tendance à les placer dans le coeur, ne croyez-vous pas ? Mais bon, il faudra bien que cela change un jour.)

Une journée pleine d’émotion ou d’émotions, les deux me semblent possible, mais avec un sens légèrement différent : au singulier, on parle de la sensation générale. On mettra le pluriel si le sujet a traversé, pendant dans sa journée, de nombreuses péripéties qui, par exemple, l’ont fait passer de la quiétude à la colère, du rire aux larmes.

Un autre exemple intéressant à double titre .
« Une populace encombrait la Grève et le quai, et des femmes, des hommes, des enfants étaient debout sur le parapet.  » Victor Hugo, Les dernier jours d’un condamné. (Je n’ai pas la version papier sous la main, c’est l’article énumération de Wikipédia qui m’y a fait penser, mais on trouve la même chose sur d’autres sites, par exemple ici et là.)

Il n’y a pas de virgule après le dernier terme de l’énumération (des enfants).
Mais, dans cette phrase, il y a aussi un des seuls cas où il est justifié de mettre une virgule avant le « et ». La phrase est composé de deux parties vraiment distinctes . D’une part Une populace encombrait la Grève et le quai  et, d’autre part : des femmes, des hommes, des enfants étaient debout sur le parapet.

Merci pour le lien, je n’avais pas vu le post. Ce qu’y dit PhL confirme donc bien que la forme « elle ne trouvera rien à redire à ce qu’à l’occasion, nous l’interrompions » est fautive.

Pour les virgules qui séparent les mots d’une énumération,  cela ne change rien au nombre de virgules sauf à en mettre une entre le dernier terme de l’énumération et le verbe. C’est fréquent mais je pense vraiment que c’est fautif. Dans l’autre post que je cite, PhL préconise (j’ai allégé la phrase d’une incise) : « Ainsi, la rédaction de divers documents, la saisie informatique  ou encore la commande de fournitures, comptent parmi les nombreuses missions qui m’ont été confiées ».
Je pense que la virgule préconisée après fournitures équivaut à séparer le sujet du verbe et n’a pas lieu d’être. Dans le même post, czardas dit que les deux sont acceptables. Cela me surprendrait vraiment qu’il en soit ainsi (mais ce ne serait pas la première fois…) parce que ce serait illogique, c’est-à-dire non cohérent avec toutes les autres règles sur l’emploi des virgules.
En anglais, il en est autrement : on fait toujours précéder « and » d’une virgule (qui fait doublon).

Pour l’accord en genre, il me semble qu’on a le choix. Comme vous, j’aurais tendance à accorder avec le nom le plus proche, mais ce n’est manifestement pas obligatoire.

Le site officiel canadien (btb.termium.plus), très utilisé pour les traductions, donne cet exemple :
« J’aime les bleuets ou les fraises mûrs« ,  mais aussi :  « J’aime les bleuets ou les fraises mûres« . Vous trouverez l’article complet ici

Dans l’article correspondant du site de l’OQLF (là), il y a cet exemple :  « Une robe ou un tailleur noirs sont de mise pour la cérémonie. » Le pluriel clairement parce que noir peut qualifier robe et tailleur . Pour ce qui est du masculin, ce n’est évidemment pas clair, mais je l’interprète comme un accord de proximité (comme indiqué plus haut).

Bonsoir.
Sur votre question, il faut « (…) ces gens à qui on avait donné l’opportunité d’être entendus« .

Entendre est ici à la forme passive et il doit donc y avoir accord du participe passé conjugué avec l’auxiliaire être. La situation n’est pas différente de celle-ci : « Ces gens sont entendus » (forme passive de « on entend ces gens »).