Vous mélangez deux choses.

Votre question sur les articles contractés serait valable appliquée à un verbe transitif indirect comme « parler de » :
— Le directeur. Je parle du directeur.
— Les directeurs. Je parle des directeurs.
— Un directeur. Je parle d’un directeur.
— Des directeurs. Je parle de directeurs.
C’est dans ce sens qu’on peut dire que de+le=du, de+les=des, de+un=d’un, de+des=de.
Pour cette dernière forme (de+des=de), on peut dire plus simplement que le déterminant disparaît, plutôt que de dire qu’on a là un article contracté.

Mais la question des articles contractés ne se pose de toute façon pas avec un verbe transitif direct comme « rencontrer » :
— J’ai rencontré le directeur. — J’ai rencontré les directeurs. — J’ai rencontré un directeur. — J’ai rencontré des directeurs.
Il n’y a bien sûr ici aucune possibilité d’utiliser un « de », ni au singulier ni au pluriel.

Dans votre phrase, si on peut écrire « de » à la place de « des », ce n’est pas parce qu’on a un article contracté, c’est complètement autre chose, c’est parce que le déterminant indéfini pluriel « des » peut se transformer en un simple « de » devant un nom pluriel de quantité indéterminée quand ce nom est précédé d’un adjectif :
— De grands arbres bordent le chemin… j’ai vu de belles choses… Je me suis fait de nouveaux amis…

Si vous êtes philosophe, ou psychanalyste, ou si vous travaillez dans un milieu d’intellectuels, voire même si simplement vous avez une opinion personnelle sur le sujet, vous n’avez aucunement besoin des recommandations de l’Académie française (pas plus que de la commission 1990) pour orthographier ce mot. Écrivez comme on le fait dans votre discipline, ou comme vous percevez personnellement le mot. C’est vous qui savez si vous classez ce mot parmi les mots invariables (le cogito, l’habeas corpus, le kyrie, l’ego, etc.), ou comme un banal mot de la langue française (vous me faites tous chier aves vos égos).

Si vous êtes dans un contexte où jamais on n’écrira « le soi, le moi, le ça » avec une marque du pluriel « les sois, les mois, les ças », alors il ne sera pas non plus possible d’écrire comme un vulgaire mot français « l’égo, les égos » pour parler de l’ego. Et si vous ne concevez pas de mettre ce mot au pluriel, alors ne vous autorisez pas non plus à y ajouter un accent comme s’il s’agissait d’un nom commun français.
Je vous suggère d’en faire un critère.
— Si vous pouvez le mettre au pluriel, faites-en mot français, avec accent, et s final.
— Si vous ne pouvez pas le mettre au pluriel, ce mot n’est pas utilisé dans votre phrase comme un mot ordinaire de la langue française, et il n’est pas utile de l’y ramener. Utilisez-le comme on le fait depuis des siècles, comme un mot masculin singulier invariable. Si pendant des siècles tous les auteurs l’ont gardé invariable, personne n’a aujourd’hui l’autorité nécessaire pour décréter un changement arbitraire d’orthographe.

Si vous êtes un jeune universitaire qui demande s’il faut désormais mettre un accent sur le mot « ego », la réponse est non.

Si vous êtes un jeune auteur qui utilise le mot « égo » de façon populaire pour parler de susceptibilité, de fierté, ou de ce genre de choses, si c’est un mot qui vous semble être très français, très concret, alors oui vous pouvez l’utiliser comme un nom commun, avec accent.

Puisque vous comptez les centièmes et mettez un article, vous pouvez considérer le dénominateur comme un nom commun, qui se met au pluriel et n’est pas précédé d’un trait d’union :
un quart, trois quarts, deux tiers, deux dixièmes, le centième, quatre-vingt-treize centièmes, les cinq centièmes…

Pour ce qui est du rang (arriver cinq-centième, la deux-centième année, 500e, 200e) ou d’une fraction (un cinq-centième, vingt-et-un cinq-centièmes, quatre vingt-et-unièmes, 1/500, 21/500, 4/21), mettez des traits d’union pour bien regrouper les nombres, même quand l’orthographe classique préconise de ne pas en mettre. Vous aurez une écriture rigoureuse et sans ambiguïté, qui plus est validée par les rectifications orthographiques de 1990. Les règles du dictionnaire de l’Académie française (surtout de l’édition 1878 recopiée  ci-dessus par joelle) ne sont pas une référence incontournable.

Quelle est la question ?

* l’une des personnes qui + singulier ou pluriel ?
– c’est l’une des personnes qui est toujours venue ou c’est l’une des personnes qui sont toujours venues ?
La première possibilité est moins logique que la seconde, mais c’est vrai qu’elle peut exister selon le contexte.
Était-ce votre question ?

* Le groupe « l’une des personnes », ou « les rares personnes », est-il bien COD de demander ? Est-ce qu’on demande des personnes à son chevet, ou est-ce qu’on demande à avoir des personnes à son chevet ? Est-ce que » les personnes », ou « l’une des rares personnes » est vraiment COD du verbe « demander », auquel cas il faut accorder (demandées ou demandée, voir ci-dessus), ou parlons-nous du COD d’un verbe sous-entendu, car évidemment on ne demande pas des gens mais on demande à rencontre des  gens, à avoir des gens à son chevet, à parler à des gens… auquel cas le participe passé sera invariable. Car si on ne peut pas demander des gens, alors on ne peut pas faire un COD de « des gens ».
Était-ce votre question ?

Pouvez-vous dire sur lequel de ces deux points porte votre question ?

Seul le singulier est possible ici. À la fois pour l’adjectif « seul » et pour la conjugaison de « avoir ».
La règle que vous dites connaître (sens exclusif ou inclusif) est juste une escroquerie de manuels scolaires, elle n’a jamais existé.
« Un verbe avec deux sujets unis par ou« , comme vous l’écrivez en titre, ça n’existe pas.

« Seul(s) Pierre ou Paul est/sont », ça n’existe pas, ce n’est pas Pierre seul, ce n’est pas Paul seul, ce n’est ni Pierre ni Paul seul(s), ce n’est personne, ça ne veut rien dire, c’est juste une faute de français. Il ne faut pas confondre avec « seuls Pierre et Paul sont… ». « Seuls Pierre ou Paul », ça n’a aucun sens. « Seuls un imbécile ou un illuminé », ça n’a aucun sens pour parler de deux personnes différentes.

Il n’existe pas de sujet dont on ne connaisse pas le nombre. Si on ne connaît pas le nombre et le genre du sujet, c’est qu’on ne connaît pas le sujet. Si on connaît pas le sujet, on ne conjugue pas.
Sinon, on ne parle pas le français, on parle le Sandrine-Rousseau : un.e chos.e, il ou elle est venu(e) et iels a/ont trouvé des/un gen(s) qui le.la.les ont/a renseigné.e.s.

Il est fondamentalement impossible en français de conjuguer un verbe sans en connaître le sujet, porteur d’un genre et d’un nombre. Inutile de nous demander si le sujet dont vous ne connaissez ni le genre ni le nombre doit être traité syntaxiquement comme un nom masculin ou féminin ou neutre ou s’il doit être singulier ou pluriel dans le cas où il pourrait être deux sujets à la fois, puisque en plus vous parlez sans hésitation d’un verbe ayant plusieurs sujets.
Peut-être après tout qu’un verbe peut avoir plusieurs sujets, et que je suis dépassé, mais alors dites-nous dans quel livre de grammaire vous avez lu cela. Et combien de COD peut-il avoir ? Et si on conjugue le verbe selon le sujet de son choix, peut-on aussi accorder le participe passé avec le COD antéposé de son choix ? D’où sortez-vous cela ? Non, sérieusement, un verbe a un seul sujet, et un sujet de nombre flou, ça n’existe pas.

On a de nombreuses demandes ce type, pourquoi pas, mais on a aussi plusieurs contributeurs qui sans broncher admettent ces notions de sujet plus ou moins indéterminé, plus ou moins inclusif, plus ou moins féminin ou neutre… et cela je ne le comprends pas. Je pense qu’il s’agit d’initiatives personnelles.

Les histoires de ou inclusif et de ou exclusif n’existent pas dans la grammaire française. Ce sont juste des notions bêtifiantes des services de l’Éducation nationale et de quelques éditeurs, datant de la décennie 1970. Ces notions, valides en logique, n’ont aucun sens en français. J’ai vu Paul ou Pierre ? aucun sens. Je verrai Paul ou Pierre ? inclusif, exclusif, on n’en sait rien. Pierre ou Paul viendra si c’est exclusif et viendront si c’est inclusif ? Tout cela est ridicule, et jamais aucun grammairien n’a parlé de cela. Ces histoires et ces normes ne proviennent que de fonctionnaires, de livres d’école, de recommandations de tel ministère canadien ou français… Il ne faut rien en retenir.

Coordonnez sans inconvénient par « ou » les noms désignant une même personne (inclusivement ou exclusivement, cela n’importe absolument pas) et conservez le singulier :
— Seul un imbécile ou un illuminé aurait…
Ne coordonnez jamais par « ou » deux noms au singulier désignant des personnes potentiellement différentes pour en faire un sujet, c’est impossible.

Votre deuxième question, que vous avez mise en commentaire sous une réponse, n’est pas du même type que la première. Il ne s’agit plus d’identifier le sujet d’un verbe (qu’est-ce qui est martelé ?), mais le COD d’un verbe (j’ai eu quoi ?). Et demander « j’ai eu quoi ? », c’est chercher l’antécédent du pronom relatif « que ». La réponse de PhL est surréaliste. Si vous avez eu un seul contrat, alors vous ne pouvez évidemment pas écrire « un des contrats que j’ai eu/eus », ce n’est pas une question d’accord.

Bien qu’il ne vous soit pas apparu nécessaire de perdre dix secondes à terminer votre phrase, on peut deviner votre question. La réponse est qu’il faut le pluriel dans la relative et le singulier pour le verbe à suivre. Avez-vous eu des contrats ? Oui j’en ai eu trois. Alors écrivez : trois contrats ; les trois contrats que j’ai eus ; un des trois contrats que j’ai eus. C’est aussi simple que ça, il faut partir de petites propositions élémentaires. Et c’est le verbe principal de la phrase qui devra être conjugué au singulier : un des [trois contrats que j’ai eus] a duré six mois.

N’écrivez pas des suites mots au hasard pour demander comment les « accorder ». N’utilisez de phrases contenant une proposition relative que quand vous pouvez écrire deux propositions indépendantes :
— j’ai eu trois contrats
+ un de ces trois contrats a duré six mois
= un des trois contrats que j’ai eus a duré six mois

Le français n’est pas un enseignement.
On ne martèle pas le français.
On ne martèle pas un enseignement.
On n’utilise pas le passé composé pour exprimer une action qui dure depuis une certaine date.
Un verbe ne s’accorde pas.
Écrivez une phrase bien claire, et vous verrez que quand on comprend le sens, on n’hésite pas. On conjugue simplement chaque verbe selon son sujet. Quand on écrit un verbe, et qu’on s’aperçoit après coup qu’on en ignore le sujet, c’est qu’il ne fallait pas écrire ce verbe. Ne conjuguez jamais un verbe avant d’en avoir identifié le sujet.

Un verbe pronominal de sens réfléchi n’a jamais requis un accord avec le pronom : elle s’est demandé si… elle s’est fait la malle… Oubliez cette idiotie, répétée sur ce site en boucle depuis bientôt dix ans (il faudra d’ailleurs penser à supprimer ces centaines de réponses fausses lues des dizaines de milliers de fois).

C’est seulement parce que le pronom n’est pas analysable et que le verbe est utilisé ici dans un sens obligatoirement pronominal (elle s’est cassée, je ne l’ai pas cassée) et sans COD (elle s’est cassée, elle ne s’est pas cassé un bras), qu’il faut l’accorder selon le sujet comme dans « je me suis enfuie, je me suis taillée, je me suis barrée« …

Vous demandez peut-être si on peut dire indifféremment :
— Ô combien c’était difficile.
— Ô que c’était difficile.
Les constructions sont assez similaires, mais apparemment seule la première est valide dans nos livres. Peut-être, en plus de l’usage, y a-t-il une autre raison ? difficile à dire.

Mon dictionnaire signale cependant deux exemples atypiques, et oraux, d’un « ô » mis possiblement pour « oh » signés Hugo et Balzac, mais sans explication. Disons que c’est possible mais non justifié.

En fait, je pense que vous devez deviner l’intention de la personne qui dit cela. La bonne graphie n’est pas celle réputée acceptable, même si elle s’éloigne du sens voulu, ou du style du locuteur ; c’est celle qui est la plus proche de l’intention de la personne qui a dit la phrase, même si la forme est rare ou réputée incorrecte. Si la personne qui a dit cela est capable de dire par ailleurs « ô combien nous avons souffert », écrivez « ô ». Si elle est capable de dire « oh qu’est-ce qu’on en a chié », écrivez « oh ». Selon moi, la construction impersonnelle « il était difficile », si elle est réellement celle du témoin, plaide pour un formalisme en « ô ». Simple impression.

On ne peut pas répondre si vous arrêtez votre phrase en plein milieu.
D’abord, terminez la phrase :
(1) — C’est grâce à l’éducation qu’elle [nous a transmis ces valeurs].
(2) — C’est grâce à [l’éducation qu’elle nous a transmise] que nous portons ces valeurs.
Dans un premier temps, on saura au moins où situer le COD du verbe transmettre.

Si on est dans le cas (1), aucun accord.

Si on est dans le cas (2), la question consistera à identifier le COD antéposé, car il est potentiellement double : « à sa foi et à l’éducation chrétienne ».
Donc, « qu’elle nous a transmis » sera impossible, on ne peut hésiter qu’entre « qu’elle nous a transmise » (l’éducation) et « qu’elle nous a transmises » (la foi et l’éducation).

Il faut chercher si la proposition relative est qualificative ou déterminative.

(2a) — relative déterminative :
Le premier terme est clairement déterminé par un possessif. Il est impossible de dire « son crayon qu’il m’a donné », on doit choisir entre « son crayon » et « le crayon qu’il m’a donné ». La double détermination n’est logiquement pas possible. Donc la proposition relative déterminative ne s’applique qu’au deuxième terme : « l’éducation chrétienne ». On ne peut pas dire « sa foi qu’elle nous a transmise ». On écrit ainsi :
— sa foi et l’éducation chrétienne qu’elle nous a transmise sont importantes

(2b) — relative qualificative
— sa foi et l’éducation chrétienne, virgule, qu’elle nous a transmise(s), virgule, sont importantes
Avec d’autres mots et d’autres sens, d’autres phrases, les deux accords seraient possibles :
— [mon père et des amies de la famille], que j’ai invités, sont arrivés
— mon père et [des amies de la famille, que j’ai invitées], sont arrivés
Si là était votre question, on doit récuser l’accord au pluriel pour deux raisons convergentes :
* l’absence de virgule dans votre phrase
* « l’éducation chrétienne » n’a pas une valeur absolue comme COD, et nécessite une relative déterminative plutôt que qualificative (on ne peut pas dire « il ma donné l’éducation chrétienne »).

On peut imaginer que votre phrase est à comprendre ainsi, en précisant le premier terme par un possessif, et le deuxième par une relative déterminative :
Grâce à deux choses :
— grâce à sa foi
+ grâce à l’éducation quelle nous a donnée
= grâce à sa foi et à l’éducation qu’elle nous a donnée

Notez au passage qu’on donne une éducation, et qu’on transmet des connaissances ou une foi ; l’éducation est l’intermédiaire ; on ne transmet normalement pas l’éducation (ce n’est pas forcément impossible non plus dans un sens courant).
Notez aussi que pour le mot « foi », avec un article défini plutôt qu’un possessif, on pourrait considérer que « la foi » n’est pas obligatoirement déterminée syntaxiquement, et dans ce cas les deux accords seraient possibles.
— grâce à la foi et à l’éducation qu’elle nous a données
— grâce à la foi et à l’éducation qu’elle nous a donnée