C’est parfaitement écrit, sans aucune ambiguïté, les mots « d’être civilisé » complètent et précisent « une attitude », et forment bien une expansion du nom (une attitude d’homme libre, une attitude d’être civilisé, une attitude étrange, une attitude qui me surprend…). Quand on ne nomme pas l’expansion « adjectif » ou « proposition relative », quand elle est introduite par « de », on l’appelle simplement « complément du nom », pour la simple raison qu’elle complète un nom. Surtout ne cherchez aucun problème de grammaire derrière ces mots. On dit juste que quelques mots servent à compléter (pour le préciser) un autre mot.

Un complément circonstanciel, c’est autre chose, c’est un complément qui s’applique plutôt à la phrase, ou du moins à un verbe, et qui donne des précisions sur le verbe principal de la proposition, ou sur le sens de la phrase entière.

Correct, à un « si » et une virgule près.
Le segment « certaines si maladroites » ne serait une apposition que si « certaines » représentait « des déclarations », ce qui est impossible quant au sens (certaines des déclarations n’est pas une autre façon de parler des déclarations, ça n’a pas de sens, ce n’en est par définition qu’un extrait).

Mais vous devez organiser votre phrase de manière à donner un sens à la locution « si… que » :
— Vous fîtes des déclarations nombreuses, certaines si maladroites que je me demande si vous réfléchissez avant de parler.
— Vous fîtes des déclarations si nombreuses, certaines si maladroites, que je me demande si vous réfléchissez avant de parler.

Vous pensez que quand on dit « je demande cinq volontaires », « cinq volontaires » est COD, et qu’on écrit en conséquence « les cinq volontaires que j’ai demandés » ? Admettons.

Mais vous pensez que quand on dit « je demande cinq années d’expérience », « cinq années d’expérience » n’est pas COD en tant que tel, il ne l’est que par ellipse ou figure de style, car on ne demande pas cinq années d’expérience mais une personne ayant cinq années d’expérience ? Ce n’est pas faux non plus.

On comprend donc que le COD de « demander » ne désigne pas des personnes mais des critères, ce que la construction du verbe « demander » permet effectivement.
— On demande une grande expérience et une faible exigence salariale.
— Une grande expérience et une faible exigence salariale sont demandées.
Seulement dans votre phrase il n’y a qu’un critère. Vous avez donc parfaitement identifié que si dans « je demande cinq années d’expérience », « cinq années d’expérience » n’est pas un COD pluriel, alors il est incorrect de passer cette phrase à la voix passive en « cinq années d’expérience sont demandées », car on ne demande pas cinq critères, on demande un critère de niveau cinq.
L’expression que vous présentez, « cinq ans d’expérience demandé(e)(s) », est donc finalement simplement incorrecte, et inorthographiable.

On peut écrire :
— nombre d’années d’expérience : cinq ;
— durée d’expérience demandée : cinq années ;
— critère principal : cinq années d’expérience ;
— type de candidat demandé : personne ayant cinq années d’expérience.
Dans cette décomposition sémantique de la proposition, on voit bien que la descente en cascade du pluriel induit par le mot « cinq » est totalement absurde, car le pluriel fait simplement référence à un critère de niveau cinq, et n’a rien à faire dans le COD du verbe « demander ».

C’est peut-être une autre question, mais moi, c’est surtout la transition « si ce n’est pas celui » qui me semble totalement invalide. Je vais donc modifier et simplifier la phrase pour limiter ma réponse à la partie que vous avez mise en gras.

La proposition présentée est syntaxiquement valide, et votre proposition alternative sera également valide si vous mettez un déterminant possessif.

Voici une femme. La noblesse de cette femme la distingue du commun. Sa noblesse la distingue du commun.
— Voici une femme que sa noblesse distingue du commun.
— Voici une femme dont la noblesse la distingue du commun.

Autre exemple :
— Heureux est le patron que ses ouvriers respectent.
— Heureux est le patron dont les ouvriers le respectent.
Vous trouvez la deuxième phrase moins intéressante ? Moi aussi. Mais pas plus que vous je n’en connais la raison, car elle est syntaxiquement correcte. Le pronom « le » est-il moins légitime parce qu’il fait référence à « le patron » en enjambant « les ouvriers » ? Faut-il distinguer différents types de rapports de possession ? Ne faut-il pas faire cohabiter dans une même phrase des mots d’antécédents variés ? ou d’antécédents identiques mais construits différemment ? Fait il mettre en rapport « dont les » (mis pour « ses ») et « le » (mis pour « le patron »), et tirer une conclusion ? Une forme est-elle simplement plus directe que l’autre ?

Si vous parlez parfaitement le français, mais que vous avez cependant une forte réticence vis-à-vis de l’une de ces constructions, il y a forcément une raison linguistique à cela. Et c’est cette raison que vous ne réussissez pas à identifier et formaliser. Nous non plus. Depuis quelques années, j’ai feuilleté quelques dizaines de livres, et cette question n’est jamais abordée ; apparemment on a toujours le choix entre les deux possibilités syntaxiquement valides (« dont la » ou « que sa ») indépendamment de l’utilisation d’un autre pronom à suivre. N’hésitez pas à continuer à chercher comment analyser cette intuition de phrase mal construite, car il y existe forcément une raison.

Le mot « hermiticien » n’existe pas, il faut dire et écrire « hermitien ».
Le mot « hermiticité » est bizarrement construit (il a une syllabe inutile, étant construit comme s’il dérivait de l’adjectif « hermitique » qui n’existe pas non plus), mais bon, ce mot existe.

Mettez toujours un trait d’union à « non-hermiticité ».

Si « espace non hermitien » est mis pour exprimer l’absence de caractère hermitien de cet espace, alors il ne faut pas de trait d’union, c’est la règle générale, il s’agit juste d’une négation portant sur l’adjectif, comme dans « un problème non négligeable », « un produit non traité », parce que ces expressions ne signifient pas « relatif à la non-négligeabilité » ou « relatif au non-traitement ».

Si « espace non-hermitien » est mis pour exprimer que cet espace est caractérisé par sa non-hermiticité, alors il faut un trait d’union, car vous manipulez un concept sous la forme d’un adjectif.

En pratique, pour ce mot, vous l’utiliserez toujours comme un concept formel. Donc toujours avec le trait d’union : la physique non-hermitienne.
Sinon, sans le trait d’union, cette façon de dire qualifierait simplement tout ce qui n’est pas hermitien : c’est une confiture non hermitienne puisqu’elle ne répond pas aux critères de l’hermiticité. Peut-être qu’un jour, en écrivant « un espace non hermitien », vous ne voudrez pas dire qu’il s’agit fondamentalement de ce qu’on nomme avec rigueur « un espace non-hermitien » mais juste dire que l’espace dont vous parlez n’est pas particulièrement hermitien, et alors le trait d’union sera inutile, mais la possibilité de cette utilisation semble très rare.

Sans trait d’union : simple négation d’un adjectif (« non violent » veut dire « pas violent »)
Avec trait d’union : adjectif relatif à un concept contenant déjà un trait d’union (« non-violent » se réfère au concept de la non-violence »)

— — — —

* effet tunnel non réciproque : sans trait d’union, puisque cela signifie simplement qu’il n’est pas réciproque ; si toutefois cela faisait référence au concept spécifique de non-réciprocité, il faudrait un trait d’union.

* non magnétique : sans trait d’union, puisque on ne fait que nier le caractère magnétique, sans se référer à la théorie du non-magnétisme.

Il accorde manifestement avec « ce vaisseau », mais la logique est difficile à comprendre, comme à chaque fois qu’il y a une comparaison dans une phrase, et qu’un mot (ici un participe passé) peut se référer à deux éléments différents dans les deux termes de la comparaison, et que ces deux termes sont de genres différents.

Le pronom personnel accusatif « les » représente ici « ma mère, mon fils, et mon père », et est donc masculin pluriel.
Le verbe « partir » est mis pour « mourir », évoquant trois âmes qui s’envolent.
La phrase sans pronom serait « j’ai vu ces gens partir » ou plus probablement « j’ai vu partir ces gens ». La personne qui parle dans le dialogue était effectivement présente lors de ces trois morts.
Le COD du verbe « voir » est la proposition infinitive « ces gens partir », ou « partir ces gens ».
La proposition infinitive est de genre neutre, et donc en tant que COD ne devrait jamais influer sur l’accord d’un participe passé.

Quand on remplace « ces gens » par le pronom « les », ce pronom passe devant le verbe « voir », et le COD se retrouve donc de part et d’autre du verbe voir : « je les ai vu(?) partir ».
Les adeptes de l’accord du participe passé avec le COD antéposé se retrouvent alors tout déboussolés, au bord de la crise de nerfs. Parmi les deux morceaux de COD (l’agent devant et l’infinitif derrière), lequel est le vrai, et lequel commande l’accord ? l’agent de l’infinitif ou l’infinitif lui-même ?
Vaugelas, qu’on présente pourtant comme un des initiateurs de l’accord du participe passé avec le COD antéposé (il n’utilisait évidemment pas ces mots) était clair sur ce point : il refusait ici l’accord, le COD n’étant en aucun cas le pronom, mais la proposition infinitive.

Cependant, peut-on considérer que le pronom est COD de « voir » ?
Quand le pronom représente l’agent de l’infinitif, on peut parfois raisonner de cette façon : j’ai vu une femme danser –> j’ai vu une femme qui dansait –> j’ai vu une femme, et elle dansait –> je l’ai vue, et elle dansait –> je l’ai vue danser.
Mais avec cette image de « partir » pour dire « mourir », veut-on vraiment dire « j’ai vu ma mère, et elle mourait » ? Évidemment non. Le gars, il n’a pas vu sa mère, et sa mère mourait. Le sens est tout autre : il a vu mourir quelqu’un, et ce quelqu’un était sa mère. Il a assisté à la mort de sa mère. Personne ne peut prétendre que le « COD naturel » est le pronom, l’agent de « mourir ». S’il fallait choisir un COD, ce serait l’infinitif, et pas le pronom. Il n’a pas vu sa mère, il a vu la mort de sa mère, il l’a vu mourir.

Si on pense que l’accord se fait avec le pronom antéposé quand la personne représentée fait l’action exprimée par l’infinitif, alors on peut se dire que l’accord selon ce pronom comme dans l’exemple « je l’ai vue danser » est arbitraire mais acceptable. En revanche, dans votre phrase, cet accord est bien sûr logiquement inacceptable : « je l’ai vue mourir » pour dire « j’ai vu sa mort ». Il est juste imposé par une norme actuellement majoritaire qui fait un contresens : être agent de l’infinitif et être la personne qui fait l’action exprimée par l’infinitif sont des notions qui ont été fusionnées à tort.
Si vous pensez que dans la chanson de Boris Vian, « j’ai vu mourir ma mère » n’est pas remplaçable par « j’ai vu ma mère mourir », alors on est d’accord, il ne faut logiquement pas accorder. Il ne faut accorder qu’aux examens (pour complaire aux correcteurs fonctionnaires), ou quand on s’adresse aux éditeurs conformistes, mais dans la vie réelle il n’existe aucune raison valable dans la phrase d’Hugo pour accorder avec un pronom puisque ce pronom n’est aucunement interprétable comme un COD, il n’est qu’agent de l’infinitif.

Non, dans vos deux phrases, la fonction du pronom personnel est la même, à savoir complément d’objet direct d’un infinitif introduit par un verbe support.
Le pronom se place devant l’infinitif :
— Cela, j’ai pensé le faire, j’ai choisi de le faire, il faut le faire, on me demande le faire, je saurai le faire…
Sauf si le verbe support est voir, regarder, entendre, écouter, envoyer, faire, ou laisser, auquel cas le pronom se place devant ce verbe :
— Cela, je l’ai vu faire, je l’ai entendu dire…
Cette liste de sept verbes est celle du Grevisse. Par ailleurs, il existe des cas particuliers dans des phrases plus complexes avec plusieurs compléments, ou avec un impératif, ou selon des usages régionaux ou littéraires.

En introduction de message, le mot « Bonsoir » doit être suivi d’une virgule et non pas d’un point d’exclamation.
SVP mis vous « s’il vous plaît » s’écrit avec trois majuscules, et de préférence avec trois points : S.V.P.
Et si vous n’avez pas de raison urgente pour supprimer des lettres, écrivez les mots en entier ; et même, si vous avez une question précise à poser, vous pouvez écrire la question en entier.
Vous voulez savoir si l’adverbe « fortement » peut s’appliquer au verbe « dépendre », est-ce bien cela ? Pourquoi pas, c’est à la personne qui écrit de décider. Cet adverbe est utilisable dans de nombreuses situations. Dépendre fortement dans le sens être très lié est une formulation claire, parfaitement compréhensible.
Comme titre de message, vous pourriez écrire : « dépendre fortement » (si votre question porte bien sur cela), au lieu de « langue ».

1.
Dans « j’ai vu des hommes marcher », le COD est la proposition infinitive « des hommes marcher ». Donc dans « des hommes que j’ai vus marcher », le COD est encore une proposition infinitive, éclatée de part et d’autre du verbe. Il y aurait une grande logique à ne pas accorder. Mais, par convention, quand le pronom fait l’action du verbe, on estime que ce pronom joue en lui-même le rôle du COD (j’ai vu des hommes ; des hommes que j’ai vus, et qui marchaient). C’est la règle que vous évoquez.
Dans votre phrase, c’est vrai que le pronom « que » antéposé est le sujet de l’infinitif (c’est bien l’époque qui se situe).
Non, la forme pronominale ne change rien (des hommes que j’ai vus se coiffer).
La particularité ici, c’est qu’on a un verbe de jugement. Le Grevisse dit à ce sujet que « le participe des verbes exprimant une opinion (cru, pensé, espéré…) ou une déclaration (dit, affirmé…) est invariable, parce qu’on est contraint de considérer que l’objet direct est la proposition infinitive ». C’est-à-dire que la petite entourloupe exposée ci-dessus n’est plus applicable.
— une poterie qu’on aurait cru venir d’Asie
— une poterie qu’on avait d’abord pensé dater du Ve siècle
— une époque qu’il a estimé se situer avant J.-C.

2.
Le pronom interrogatif sujet « qui » est toujours singulier. Qui vient ?
Mais dans votre phrase il n’est pas sujet de « pouvoir être », il est attribut, tandis que le sujet est « les responsables ».
Ce n’est d’ailleurs pas utile de le savoir, il suffit de remplacer « pouvoir être » par « être », et ça devient évident : qui êtes-vous ? qui sont ces gens ? qui sont les responsables ? qui peuvent bien être les responsables ? qui pourraient être les responsables ?
S’il y a une bonne raison pour ajouter le verbe « pouvoir », et s’il y a une bonne raison pour utiliser le conditionnel, et si on sait à quoi se réfère le pronom « en », et si on sait qu’il doit y avoir plusieurs responsables, alors il faut écrire « Vous vous demandez qui pourraient en être les responsables ».