Ce n’est pas seulement une question de singulier ou de pluriel.

D’une part, si vous comptez les difficultés, vous avez le choix.
— J’ai rencontré une difficulté –> Je n’ai pas rencontré de difficulté.
— J’ai rencontré des difficultés –> Je n’ai pas rencontré de difficultés.
On peut par exemple dire qu’on utilise à la forme négative le même nombre qu’on aurait utilisé à la forme affirmative (une chemise avec des manches, une chemise sans manches ; une chemise avec un col, une chemise sans col).
Mettez donc le même nombre que vous mettriez avec le mot « problème » :
— J’ai eu un problème –> Je n’ai pas eu de problème –> Je n’ai pas eu de difficulté
— J’ai eu des problèmes –> Je n’ai pas eu de problèmes –> Je n’ai pas eu de difficultés
C’est une question d’intention, question assez classique, qui vous laisse libre.

D’autre part, il faut surtout voir les deux sens différents de « difficulté » selon la construction, selon le déterminant.
— Une difficulté, des difficultés, c’est chaque cas pratique rencontré.
— La difficulté, c’est le fait d’être difficile, c’est un mot qui dans ce sens ne peut pas se mettre au pluriel, et qui s’utilise avec une construction partitive (de la difficulté).
Dans ce dernier cas, utilisez la même construction, au singulier, qu’avec le mot « peine », qui lui aussi s’utilise avec un déterminant partitif (de la peine) :
— J’ai eu de la peine à… –> Je n’ai pas eu de peine à…
— J’ai eu de la difficulté à… -> Je n’ai pas eu de difficulté à… cela n’a pas été difficile
Dans ce sens, seul le singulier est possible.

Ce qui est élémentaire à expliquer pour le mot « problème » (choisir le singulier ou le pluriel selon le nombre attendu de problèmes), et élémentaire à expliquer pour « de la peine » (les constructions partitives imposent le singulier), devient plus complexe avec le mot « difficulté » car ce mot peut être utilisé comme une occurrence (un/des problème/s = une/des difficulté/s) ou comme un principe (de la peine = de la difficulté).

Pour ce qui est de votre phrase initiale, son ton très concret me pousse vers la première approche, celle où on dénombre les difficultés, et où on a le choix. Comme vous, pour parler d’une mère avec ses enfants, je pense que le pluriel est le plus évident et que « sans trop de » signifie « avec quelques ». On aurait en revanche la deuxième approche dans : « je n’ai pas (trop) de difficulté à vous comprendre ».

Pour ce qui est du choix que vous avez à faire entre vos propositions (1) et (2), faites le test de remplacer « difficulté(s) » par « problèmes » ou « peine » :
— trop de problèmes = forcément pluriel
— trop de peine = forcément singulier

Le sujet est « les cales » dans toutes ces phrases :
— Les cales sont liaisonnées : verbe + participe passé ayant valeur d’adjectif
— Les cales ont été liaisonnées : passé composé à la voix passive
— Les cales vont être liaisonnées : futur proche à la voix passive
— Comment les cales vont-elles être liaisonnées ? interrogation avec reprise du sujet par un pronom
— Comment vont être liaisonnées les cales ? inversion classique du sujet dans une interrogation
— C’est ainsi que vont être  liaisonnées les cales : le sujet peut se trouver après le verbe même sans interrogation

Le problème est que vous voulez à la fois utiliser « contrat de maîtrise d’œuvre » et dire que la maîtrise d’œuvre, celle dont on parle, a été confiée à la société X.
Ce n’est pas possible de le faire :
— une boule de billard + le billard que j’ai acheté –> voici une boule de billard que j’ai acheté ???
— une robe de mariée + la mariée qui est venue –> voici la robe de mariée qui est venue ???
Les compléments « de maîtrise d’œuvre », « de billard », « de mariée », sont des compléments qualificatifs et non déterminatifs, on ne peut pas les utiliser dans la suite de la phrase comme s’ils étaient des éléments concrets.
Vous pourriez tenter de faire du complément qualificatif un complément déterminatif et écrire « voici la robe de la mariée qui est venue », mais vous perdriez la notion de robe de mariée.
Vous pourriez tenter « voici le contrat de la maîtrise d’œuvre que j’ai confiée à la société X », mais « le contrat de la maîtrise d’œuvre », ça ne veut rien dire.
Donc il faut deux phrases :
— Je n’ai pas reçu le contrat de maîtrise d’œuvre, ce contrat qui dit que la maîtrise d’œuvre aurait été confiée à la société X.
Vous pouvez supprimer le complément qualificatif si c’est évident, et si vous acceptez de supprimer l’expression « contrat de maîtrise d’œuvre » :
— Je n’ai pas reçu le contrat selon lequel la maîtrise d’œuvre aurait été confiée à la société X.

Si c’est à cause de la référence à l’âge que parlez de redondance, non, il n’y a rien de redondant, car on peut seriner un enfant aussi bien qu’un adulte. On peut dire d’un étudiant qui répète la doxa sans recul, comme un perroquet, qu’il a été seriné à l’ENA.
Comme avec beaucoup d’autres verbes, on construit a priori sans autre complément que le COD : on les a endoctrinés, on les a conseillés, on les a formatés, on les a serinés…
La préposition par introduit l’agent et non le contenu : Dans les familles politisées, les enfants sont serinés dès le berceau par leurs parents.
Je pense que seriner de est mal construit ou n’a pas de sens.
La préposition avec fonctionne toujours plus ou moins, à la manière d’un complément circonstanciel ou d’un adverbe, et votre première phrase est syntaxiquement correcte et elle se comprend très bien, mais il y a une désagréable impression de complément d’agent qui ne dit pas son nom.
Avec un verbe plus courant, plutôt que « les enfants sont formatés au berceau avec des idées libérales », on peut préférer « les enfants sont formatés au berceau ; on leur inculque des idées libérales » : un verbe pour évoquer la violence du processus qu’ils subissent, et un verbe pour le contenu.
Par exemple ici : Pas un seul individu qui ne soit seriné dès le berceau. Pas un seul individu qui échappe à l’histoire magnifiée de XX…

Merci pour le complément @ababault
J’ai lu la réponse de Catbaloo avant de poster la mienne, donc c’est normal que je ne fasse pas la même réponse, si j’avais partagé son avis je lui aurais juste laissé un commentaire positif. Tant que la question est ouverte, vous allez recevoir d’autres réponses, qui s’affineront progressivement.
Déjà, on avance, puisque vous nous apprenez maintenant qu’il s’agit de 15% d’une somme d’argent, de 15% d’un prix, et non de 15% de marchandise(s).
— 15% du prix payé est crédité sur notre compte ?
— 15% du prix payé sont crédités sur notre compte ?
— 15% de la somme payée est créditée sur notre compte ?
— 15% de la somme payée est crédité sur notre compte ?
— 15% de la somme payée sont créditées sur notre compte ?
— 15% de la somme payée sont crédités sur notre compte ?
Je n’en sais fichtre rien. Comment savoir ? Si on ne sait pas l’écrire, il est probable que ça ne veuille rien dire, c’est du moins mon hypothèse. Je vois bien l’astérisque, et je lis le petit paragraphe en bas, mais inutile de chercher, puisque nulle part il n’est écrit 15% de quoi. Écrire au hasard quand on ne sait pas de quoi on parle est une possibilité, mais pour cela vous n’avez pas besoin de notre avis, jouez à la courte paille.
Je peux juste vous dire que ce sera clairement une formulation partitive (il ne s’agit plus de compter des oranges ou des produits), mais la formulation partitive portant sur une mesure ou une valeur est justement celle qui permet plusieurs constructions.
De toute façon c’est mal construit. On pourrait écrire validement « un montant équivalent à 15% de la somme payée sera crédité… » car il faut des verbes pour faire des phrases, et un sujet à chaque verbe. C’est ce type de formulation précise que nous devons trouver après l’astérisque. Mais sur le visuel de l’affiche, à partir du moment où il n’y a rien à comprendre, écrivez au hasard, ça n’a aucune importance.

Je laisse la place au grammairien suivant.

Vous avez bien trouvé la fonction, mais pas la nature.

Pour bien voir la construction avec une subordonnée relative :
— Je vois une ville. J’aime cette ville. J’aime la ville que je vois.
— Je vais dans une ville. J’aime cette ville. J’aime la ville où je vais.
On repère assez facilement que de la même façon que « que » est un pronom relatif qui reprend « la ville » et est COD de « je vois », « où » est un pronom relatif qui reprend « (dans) la ville », et est complément essentiel de lieu de « je vais ». C’est bien dans la proposition relative (soulignée) que ces mots ont une fonction, la même que dans la première des propositions simples.

Une difficulté dans votre exemple est que le pronom « où » n’a pas d’antécédent. Mais on pourrait dire « laisser les choses là où elles sont ».
— Les choses sont là. Je laisse ces choses là. Je laisse les choses là où elles sont.
Il serait alors clair que l’adverbe de lieu « là » (ou « là où elles sont » en incluant la relative) est complément de « laisser », et « où » (avec « là » comme antécédent) complément essentiel de lieu de « elles sont ».
L’absence du mot « là » ne change pas la fonction de « où », qui reste complément de « sont ». Ce pronom relatif ne prend aucune fonction par rapport au verbe « laisser » : le complément de « laisser », au lieu d’être un adverbe suivi d’une proposition relative est simplement la proposition relative ; l’adverbe de lieu « là » a disparu alors que sa fonction semblait nécessaire, mais il ne faut pas pour autant reporter cette fonction sur le pronom qui le remplace. De même si l’adverbe a disparu, le mot qui le remplace ne prend pas pour autant sa nature, il ne devient pas un adverbe, il reste un pronom relatif.

Et donc, puisque l’adverbe de lieu est absent (de toute façon, même présent, il n’aurait de fonction que par rapport à la principale, et pas dans la relative), vous pouvez dire que « où » est un pronom relatif sans antécédent, dont la fonction est complément essentiel de lieu de « sont ».

— — — — Note — — — —
Le mot « où » quand il désigne un lieu est bien un adverbe, mais puisqu’on l’utilise comme pronom relatif, on a scindé ce mot pour lui attribuer deux natures. C’est certainement très absurde de définir la nature d’un mot selon sa fonction. Si un même mot peut avoir plusieurs natures, c’est qu’on n’a pas identifié sa nature. C’est pourtant ce que j’ai fait ci-dessus, pour coller à la formalisation actuelle, et pour faire un parallèle avec d’autres pronoms relatifs.
Mais il y a quelques siècles, personne n’aurait eu l’idée biscornue de dire qu’on avait ici un pronom relatif reprenant un adverbe disparu, car rien n’a disparu, c’est l’adverbe lui-même qui prend un sens relatif en faisant la jonction entre deux propositions. On peut parler d’adverbe relatif.
Parce que j’ai appris les normes, elles finissent par me paraître naturelles, mais dans l’esprit profond de la langue, c’est vous qui avez raison. On a ici d’abord un adverbe de lieu, complément du verbe « laisser », et on peut tout aussi bien dire que c’est le mot relatif « que » qui n’est pas exprimé (« laisser les choses là où elles sont » = « laisser les choses où qu‘elles sont »). On dit bien « c’est là que je vais », et la construction « où que » s’est rencontrée.
Si c’est pour l’école, dites « pronom relatif sans antécédent », mais si c’est pour une bonne compréhension de la phrase, vous pouvez dire « adverbe utilisé ici relativement, ayant une fonction dans la proposition principale (laisser où ?), et une autre fonction dans la proposition subordonnée (elles sont où ?) ».

On peut offrir des euros, et alors c’est au pluriel, mais si vous écrivez le symbole €, c’est une unité monétaire et non une quantité d’euros, et on ne peut pas offrir des unités de mesure.

Avec le pourcentage, c’est encore pire, on n’a aucune idée de ce qui est offert, car on n’offre pas des pourcentages. On parle ici de 15% du produit (si c’est du pain), de 15% des produits (si c’est des gâteaux), de 15% du prix (puisque vous parlez aussi d’offrir des euros) ?

Si ce qui est sous-entendu est au pluriel (15% des gâteaux, 15% des oranges), accordez : offerts, offertes.
Si ce qui est sous-entendu est un partitif (15% du produit, 15% de la marchandise), on rencontre l’accord au pluriel (à cause des 15%, comme si on offrait des pourcentages) comme l’absence d’accord (à cause du produit, l’expression d’un pourcentage ne changeant rien à la construction partitive).

Vous pouvez choisir à l’oreille en utilisant un mot féminin, ou en ajoutant un verbe :
— 15% des produits sont offerts
— 15% de la marchandise est offerte
En fait, c’est très exceptionnellement que vous pourrez accorder au masculin pluriel sur la base de « 15 pourcents », une fausse unité de mesure, dans une expression abstraite comme « les 15% de réduction sont bienvenus ».

Écrire « 15% offert(s) » sans savoir ce qui est sous-entendu, sans savoir « 15% de quoi », n’est pas possible.

Retirez « beaucoup », vous obtiendrez :
— il y avait de la couleur
— il y avait des couleurs
Choisissez, puis remettez « beaucoup », adverbe acceptant les deux constructions. Les deux phrases ont du sens :
— il y avait beaucoup de couleur
— il y avait beaucoup de couleurs
Précisons que « de la couleur » n’est pas le singulier de « des couleurs » (le singulier serait « une couleur »), et que le pluriel ne sert pas à insister sur la pluralité des couleurs. Le pluriel permet au contraire de les individualiser, de les distinguer, une par une. Le pluriel est plus concret, plus vivant, faisant de chacune une couleur concrète. Tandis que « avec beaucoup de couleur » signifie plus simplement « très coloré ».
La construction « de la couleur » est partitive, comme dans « du pain ». La différence est bien nette entre « du pain » et « un pain/des pains », c’est ce type de différence qui est en jeu dans votre phrase.

On rencontre souvent cette question concernant les parties du corps, et quelques autres situations.
Si « la main » est par nature une partie du corps, en revanche « la main blessée » ne l’est pas, et on ne peut absolument pas remplacer le déterminant possessif par un article défini.
Dans votre phrase, il n’y a aucune possibilité d’écrire « la main blessée ».

— — — —

Vous ne trouverez pas une règle logique et fondée sur le sens, qui fonctionne à tous les coups, pour savoir quand utiliser le possessif et quand utiliser l’article défini, vous n’aurez que quelques explications. Plusieurs questions se mêlent, et il faut chercher les raisons et les usages dans l’histoire de la langue.
Certains rapports de possession, associés à certaines actions s’exerçant sur l’objet, suggèrent certains emplois. On parle souvent d’action réfléchie, de construction pronominale, d’appartenance inaliénable… avec toujours le même exemple idiot :
— il se lave les mains
mais rien de tout cela ne constitue en soi une raison.
Cela ne nécessite pas une action réfléchie :
— il lève la main
ni un rapport de possession inaliénable :
— il rentre à la maison
ni une action exercée sur l’objet :
— il a les yeux noirs
ni une construction pronominale :
— je lui coupe les cheveux
Donc n’accordez aucun crédit à ces raisons prétendues.

Il est possible que vous trouviez quelque part une règle qui fonctionne, mais elle ne sera ni strictement syntaxique ni strictement sémantique. Ce sera un tableau, très long, de tous les cas possibles. Ce seront des préconisations sur la base d’une grammaire descriptive, idéalement avec des explications pour chaque cas, mais ces explications n’auront pas de valeur justificative. J’ai par exemple jeté un coup d’œil au Grevisse qui consacre quelques pages au sujet en classant des exemples d’utilisations, mais sans rien expliquer ou prescrire.
Si vous parlez mal le français, vous ne pouvez choisir entre le déterminant possessif et l’article défini que par imitation de l’usage des francophones, type de phrase par type phrase.

@Tara
Vous parlez de « complément du participe passé », et cette notion ressemble à une création personnelle bien pratique pour se contenter de conjuguer le verbe indépendamment du contexte.
D’habitude, vous parlez d’attribut et de verbe attributif. Et comme j’ai lu ailleurs que vous défendez l’écriture « on l’a cru morte », sans accord du participe passé, on pouvait se demander si vous étendiez cette règle de non accord à « elle s’est cru morte », et pourquoi pas à je « l’ai trouvé fatiguée, elle s’est trouvé fatiguée, elle s’est révélé fatiguée… ».
Quels sont précisément vos critères pour accorder ou non le participe passé du verbe introduisant l’attribut ?

@Valia
Le verbe « se révéler », contrairement à « s’estimer » ou « se trouver », est un verbe qui, quand il est attributif, n’existe que pronominalement. Il reçoit donc le traitement des verbes essentiellement pronominaux : accord systématique avec le sujet.
On peut écrire sans accord, avec une certaine logique, en interprétant le pronom « se » comme un COD, en considérant que l’attribut est attribut du COD, et que le sens est propositionnel :
— je les ai cru morts, ils se sont cru morts (j’ai cru qu’ils étaient morts, ils ont cru qu’ils étaient morts)
— je les ai trouvé fatigués, ils se sont trouvé fatigués (j’ai trouvé qu’ils étaient fatigués, ils ont trouvé qu’ils étaient fatigués)
— je les ai estimé assez adroits pour ce travail, ils se sont estimé assez adroits pour ce travail
Mais cette interprétation n’est pas possible avec « se révéler », le sens et la construction ne s’y prêtent pas :
— ils se sont révélés adroits mais personne ne les a révélés adroits
C’est un simple verbe pronominal attributif, à construire comme un verbe d’état :
— ils sont devenus adroits, ils sont restés adroits, ils se sont révélés adroits…