Il ne faut pas penser que pour la raison qu’il n’y a pas quelque chose, ce quelque chose ne peut pas être mis au pluriel. On met à la forme négative le même nombre qu’on mettrait à la forme affirmative.
— J’ai écrit trois mails. J’ai reçu des réponses à mes mails.
— J’ai écrit trois mails. Je n’ai pas reçu de réponses à mes mails.
Même s’il n’y a pas de réponse(s), c’est bien de réponses potentielles qu’on parle.
Peut-on recevoir une réponse à des mails ? En principe non. Il est vrai que le mot réponse peut être abstrait, et rester au singulier, quand la réponse est le fait de répondre. Mais quand on reçoit des réponses à des mails, il ne s’agit plus du fait de répondre mais de réponses concrètes, qu’on compte : une réponse, deux réponses… des réponses.
Le pluriel est obligatoire.

Par deux fois vous parlez de verbe. Il n’y a évidemment pas de verbe ici. La question est de choisir entre un adjectif et un nom.

Avec « gamme », comme avec les mots créant ou nommant des catégories, c’est un nom d’étiquette qui convient, construit comme une apposition : le rayon livres (et non livresque), la collection hiver (et non hivernale), la région Bourgogne (et non bourguignonne), le chapitre tourisme (et non touristique).
Vous entendrez parfois « la saison estivale » (alors que la saison n’est pas relative à l’été, elle est simplement nommée été), « le département nivernais », « notre offre étudiante », ce sont des fautes.
Écrivez donc « la gamme animaux » (ou « animal » si vous y tenez mais je ne vois pas l’intérêt de dire « pour l’animal » si on veut dire « pour les animaux », c’est une autre question).
La gamme canine, la gamme féline, le rayon enfantin… sont des fautes logiques de français.

Quand il ne s’agit pas de nommer ou catégoriser, les adjectifs sont souvent possibles, et interprétables de différentes façons. Il faut alors se référer aux usages et aux dictionnaires. Le rapport entre l’adjectif et le nom dont il provient peut avoir de nombreuses natures différentes. C’est au cas par cas qu’il faut interroger l’usage quand par exemple le dictionnaire se contente d’un vague « relatif à l’animal » sans préciser la nature de la relation.

Pour vous, la gamme n’est pas animale, elle est destinée à l’animal. Votre raisonnement est-il valide ? demandez-vous. Non, il ne l’est pas dans la mesure où il n’est pas généralisable.
Dire comme vous le dites qu’une chose n’est pas animale mais destinée à l’animal, cela sous-entend que vous avez déjà votre définition personnelle de l’adjectif « animal ». Quelle est-elle ? L’alimentation végétale est une alimentation composée de végétaux, tandis que l’alimentation humaine est l’alimentation destinée à l’homme ? Alors l’alimentation animale est-elle une alimentation composée d’animaux ou une alimentation destinée aux animaux ? Vous voyez que vous ne trouverez aucune règle à généraliser. Le comportement d’un chat est-il un comportement animal ? Le comportement d’un homme brutal est-il un comportement animal ? La température d’un animal est-elle une température animale ? Peut-on remplacer « la vie des animaux » par « la vie animale » ? Dans « l’odeur animale », a-t-on un simple adjectif relationnel (de l’animal) ou cet adjectif porte-t-il des connotations ? Pourquoi a-t-on créé l’adjectif « animalier » ? Pourquoi certains noms ont-ils donné trois adjectifs selon qu’on utilise l’adjectif pour parler d’une origine, d’une destination ou d’un comportement ?
Donc pour « gamme », vous avez raison, mais pour compléter d’autres mots, c’est au cas par cas, selon les différents sens recensés des adjectifs, que vous pourrez ou non utiliser tel ou tel adjectif.
De même, vous auriez tort de penser qu’on ne dit pas « une soirée étudiante » parce que la soirée n’étudie pas, et qu’il faut donc écrire « une soirée étudiants », car l’adjectif « étudiant » est bien référencé dans les dictionnaires comme signifiant « qui est organisé par des étudiants ou qui leur est destiné ».
De façon générale, le sens des adjectifs est à vérifier dans un dictionnaire, certains des sens potentiels sont autorisés, et d’autres non.

Oui, accordez avec chien, en considérant que c’est crème qui complète chien et non chien qui complète crème.
Dans une espèce de chien, il ne s’agit pas d’une apposition : le chien n’est pas une espèce, l’espèce n’est pas un chien. Il n’y a donc pas forcément de parallèle à faire avec le cas qui nous occupe ici.
Ici on a une apposition indirecte, construite avec « de », comme dans le classique « la ville de Paris ».
L’approche du Grevisse est de chercher quel nom est apposé à l’autre pour le compléter.
— Cette vache de directeur est enfin mort. Le directeur est une vache, et non la vache est un directeur. C’est vache qui complète directeur. On accorde avec directeur.
— Cette crème de chien est peu valorisé. Ce chien est une crème, et non cette crème est un chien. C’est crème qui complète chien. On accorde avec chien.
Il existe une autre approche : « formellement c’est le deuxième nom qui est apposé, mais il est cependant le sujet réel, tandis que le premier terme qualifie le nom désigné ». Ce qui revient au même pour l’accord.

Mettez à la forme affirmative pour choisir le sens que vous voulez, les deux étant possibles :
— Je portais une jupe –> Je ne portais pas de jupe
— Je portais des jupes –> Je ne portais pas de jupes

Le « nous » introspectif peut très facilement se construire avec du singulier, en particulier avec « nous-même ».
— La mort du Rédempteur, qui a racheté tout le genre humain, est l’image de ce que nous devons faire pour nous-même : rachetons nos fautes ! — Balzac
— … lorsque notre attention nous arrache à nous-même… — Balzac
— … ils gardent dans notre mémoire le mouvement qui les entraînait vers l’avenir […], nous y entraînant nous-même. — Proust (des dizaines d’autres exemples chez Proust)
— Le respect de nous-même est la règle de notre moralité. — Goethe traduit par Sklower
— … la confiance illimitée en un être qui est un autre nous-même… — Sand
— Elle a cela de mauvais, la douleur, qu’elle nous fait trop sentir la vie. Elle nous donne à nous-même comme la preuve d’une malédiction qui pèse sur nous. — Flaubert

Vous pouvez sans réserve écrire :
— Méditons dans le secret de notre chambre et apprenons à devenir nous-même… Soyons nous-même face à nous-même. Osons être nous-même.
En revanche, avec un impératif s’adressant à des personnes identifiées, et avec un point d’exclamation, l’approche individuelle n’est plus possible :
— Soyons fiers ! Soyons fiers, mes amis, d’être nous-mêmes ! Osons être nous-mêmes.
Et donc si pour cet exemple l’impératif « osons » demande une certaine circonspection, de façon générale, sur un blog, dans les magazines, dans une secte ou dans un dicton, dans un livre de conseils, dans les réflexions théoriques d’un journal intime, vous pouvez généralement assumer la construction au singulier « nous-même ».

« Changer le groupe » n’existe pas, ne signifie rien.

Il faut accorder, comme on accorde tous les adjectifs avec le nom qu’ils complètent.
C’est le sens I. A. 1. d) α) du TLFi.
I. – Adjectif indéfini
A. – [Marque l’idée d’intégralité]
1. [Précède un déterminant du substantif (article défini, article indéfini, adjectif possessif, adjectif démonstratif)]
d) [Avec une valeur de renchérissement]
α) [Avec un déterminant indéfini] C’est tout(e) un(e) + subst. attribut (par hyperbole, le substantif de caractérisation désignant une chose importante).Véritable. C’est tout un art ; c’est tout un programme. C’est toute une histoire…
Bien que placé avant le déterminant, il s’agit d’un adjectif.
On pourrait aussi être tenté d’y voir un sens adverbial (c’est vraiment une faune = c’est une vraie faune), mais l’adverbe « tout » doit s’appliquer à un adjectif ou à un autre adverbe, il ne complète pas un verbe. Si le TLFi précise que dans cette acception, « certains ne font pas l’accord », c’est sans justification, et je ne vois qu’une faute dans l’absence d’accord. Nous avons ici un adjectif, qui s’accorde avec le nom auquel il se rapporte.
–> Il y a des gros poissons, des algues, des tortues géantes, toute une faune sous-marine peinte de mille couleurs.

C’est toujours la même règle qui s’applique, il faut voir si le participe passé a un COD antéposé.
Il y a principalement deux cas de figure avec un participe passé suivi d’un infinitif.

* « une région » est COD de l’infinitif et non du participe passé :
— une région que j’ai voulu connaître
— une région que j’ai aimé visiter
— une région que je vous ai invités à visiter
— une région que je vous ai empêchés de visiter
— une région que j’ai rêvé de connaître

* « une région » est COD du participe passé, et est sujet (fait l’action) de l’infinitif :
— une région que j’ai vue se développer
— une région que j’ai invitée à participer à un appel d’offre
— une région que j’ai empêchée de faire sécession

Votre phrase n’en est pas une, et « quiconque », tout seul, ne peut pas être le sujet d’une phrase, il doit être intégré à une proposition relative sujet.
— Quiconque met la main sur moi pour me gouverner est un usurpateur et un tyran. (Proudhon)
— Or, quiconque apporte sa pierre dans le domaine des idées, quiconque signale un abus, quiconque marque d’un signe le mauvais pour être retranché, celui-là passe toujours pour être immoral. (Balzac)
Comme il y a deux verbes, et la construction étant tellement minimale, pour bien séparer les deux verbes, pour bien délimiter la relative, la virgule n’est pas à exclure :
— Quiconque naîtra mourra = quiconque naîtra, mourra / quiconque naîtra, celui-là mourra…
Mais en principe, la virgule est effectivement abusive. Elle peut aider à prononcer, ou à séquencer la cause (dans la relative) et la conséquence (dans la principale).
De toute façon vous avez oublié la relative dans votre phrase :
— Quiconque apprendrait cela, virgule possible pour marquer la fin du sujet, serait capable de faire n’importe quoi.

— je crains de… = ok, très correct dans un courrier
— absence du mot « pas » dans une négation = style pseudo-littéraire artificiel et inutile ; on dit et on écrit « je crains de ne pas pouvoir… »
— j’ai bien peur de… = familier, très correct, mais pas dans un courrier officiel
— il me serait… = non, rien ne permet le conditionnel dans la proposition en l’absence d’une hypothèse ; mais un simple « il m’est impossible de… » est correct
— faute de temps = correct, mais un peu ancien ; on peut dire actuellement « par manque de temps »
— les démarches de mon inscription = non, il faut un lien plus explicite, par exemple : les démarches nécessaires à mon inscription
— finir des démarches = non (je ne sais pas pourquoi c’est incorrect, mais ça ne se dit pas) ; vous pouvez dire : accomplir des démarches

Si ce n’est qu’une crainte :
— je crains de ne pas pouvoir accomplir l’ensemble des démarches nécessaires à mon inscription
[Peut-être pensez-vous que « je crains de ne pouvoir » est une façon de dire poliment « je ne pourrai pas », mais ce n’est qu’une façon ancienne de parler, légèrement méprisante (un patron pouvait dire « je crains de ne pouvoir accéder à votre demande » pour dire « va te faire foutre »). Cette façon de parler n’a plus cours.]
Si c’est une réalité :
— je ne serai pas en mesure d’accomplir l’ensemble des démarches nécessaires à mon inscription avant le…
Si c’est une réalité que vous déplorez :
— je regrette de pas être en mesure d’accomplir l’ensemble des démarches nécessaires à mon inscription avant le…
— je ne serai hélas pas en mesure d’accomplir l’ensemble des démarches nécessaires à mon inscription avant le…