Votre phrase n’est pas terminée, mais elle semble du type :
— pour les chiens, les chats et tout autre animal, présenter un certificat
— les chiens, les chats et tout autre animal sont interdits
On peut utiliser « tout » comme un déterminant (tout animal est interdit).
Ou comme un adjectif accompagnant un autre déterminant (tous les animaux sont interdits).
Dans ces deux cas on accorde (toute bestiole, toutes les bestioles).
Mais vous ne devriez pas coordonner des pluriels avec un singulier distributif, sachant qu’ils se construisent différemment (les chiens sont interdits ; tout autre animal est interdit). La construction « tout(e) autre » sert à opposer à ce qui précède (les chiens sont autorisés ; tout autre animal est interdit), vous ne pouvez pas coordonner les éléments ainsi, dans une sorte d’addition.
C’est peut-être justement la conjonction de coordination « et » qui vous fait penser que « tout » est supprimable. C’est plus ou moins vrai, bien que ce ne soit pas un style courant de supprimer l’article avec l’adjectif « autre », mais alors il faudrait écrire « autres animaux », « autres substances », au pluriel (les chiens, les chats, et autres animaux).
Bref, c’est la conjonction de coordination qui perturbe votre lecture, et cela logiquement car elle ne permet pas d’enchaîner sur le déterminant distributif « tout ».

L’adjectif possessif doit respecter le pluriel syntaxique du possesseur :
— Si les paysans ont des animaux, ce sont leurs animaux (et non ses animaux)
— Si les JO ont des débuts, ce sont leurs débuts (et non ses débuts)
Si vous avez été tenté d’utiliser « les JO » comme un nom singulier, comme le nom d’une entité, ça se comprend, mais l’accord doit rester syntaxique.
On écrit en principe : la France soigne ses habitants ; les Pays-Bas soignent leurs habitants.
Si une association s’appelle « les amis de Perpignan », il faut écrire « les Amis de Perpignan invitent leurs adhérents », et si on tient au singulier, pour parler de l’institution, on doit ajouter un nom singulier apposé, par exemple « l’association des Amis de Perpignan invite ses adhérents ».
Dans votre phrase, vous parlez clairement des Jeux au pluriel (ce sont…), et il n’est pas possible d’envisager un singulier à suivre.

Le critère de la présence ou non d’un semi-auxiliaire n’entre pas en jeu dans cette question. Probablement êtes-vous tombé sur une réponse peu claire, mélangeant diverses notions.

Avec ou sans verbe introducteur, la négation absolue de la phrase se fait identiquement :
— Je veux faire du skate / Je ne veux pas faire de skate
— Je vais faire du skate / Je ne vais pas faire de skate
— Je fais du skate / Je ne fais pas de skate
— Je veux manger une pomme / Je ne veux pas manger de pomme
— Je vais manger une pomme / Je ne vais pas manger de pomme
— Je mange une pomme / Je ne mange pas de pomme
— Je veux manger du chocolat / Je ne veux pas manger de chocolat
— Je vais manger du chocolat / Je ne vais pas manger de chocolat
— Je mange du chocolat / Je ne mange pas de chocolat

Quand on choisit de ne pas faire porter la négation sur la phrase dans son ensemble, mais juste sur le COD du verbe, on appelle cela une négation partielle, et on conserve le COD sous la forme qu’il avait dans la phrase affirmative :
— Je veux faire du skate / Je ne veux pas faire du skate, mais du vélo
— Je vais faire du skate / Je ne vais pas faire du skate, mais du vélo
— Je fais du skate / Je ne fais pas du skate, mais du vélo
— Je veux manger une pomme / Je ne veux pas manger une pomme, mais une poire
— Je vais manger une pomme / Je ne vais pas manger une pomme, mais une poire
— Je mange une pomme / Je ne mange pas une pomme, mais une poire
— Je veux manger du chocolat / Je ne veux pas manger du chocolat, mais du miel
— Je vais manger du chocolat / Je ne vais pas manger du chocolat, mais du miel
— Je mange du chocolat / Je ne mange pas du chocolat, mais du miel

1)
La construction sans virgule est une construction impersonnelle, avec sujet apparent devant, et sujet réel derrière :
–> il me plaît de vivre ici = ça me plaît de vivre ici = vivre ici me plaît
— te brancherait-il de m’accompagner ?
= il te brancherait de m’accompagner
= m’accompagner te brancherait ?
= ça te brancherait de m’accompagner ?
La construction avec virgule est une construction classique, avec sujet devant, et si ce sujet est un pronom, il reprend logiquement une chose présentée avant, ou parfois après, quand on s’aperçoit qu’on a oublié de dire de quoi on parlait, ou pour lever une ambiguïté :
–> cette idée me plaît = ça me plaît = toutes ces choses, ça me plaît = ça me plaît, toutes ces choses
— et de m’accompagner, ça te brancherait ?
= tu pourrais venir avec moi… ça te brancherait ?
= je pars et tu viens avec moi… ça te brancherait ? de m’accompagner je veux dire
= ça te brancherait, de m’accompagner ?

2)
Votre « si » introduit clairement une condition, et donc seuls l’imparfait (si tu venais, je serais content) et le présent (si tu viens, je serai content) peuvent convenir, nous ne sommes pas dans la situation d’un « même si » concessif (même s’il est vrai qu’il faudra alors se rendre = même s’il faudra alors se rendre…). Votre dialogue suggère que le « même s’il fallait » est à mettre en relation avec le « ça me ferait plaisir » donc vous avez bien choisi le temps.

Le pronom interrogatif sujet est toujours masculin singulier : « qui est venu ? ». Il faut s’y résoudre, on ne peut qu’écrire au masculin « qui est venu accoucher ? » même si c’est une femme, et au singulier « qui a visité Paris ? », même s’ils sont nombreux.
Pour mettre du pluriel ou du féminin dans ce sujet, vous pouvez utiliser un déterminant interrogatif et un nom : « quelle femme est venue accoucher ? », « quelles personnes ont visité Paris ? »…
Vous pouvez aussi utiliser le pronom « qui » en tant qu’attribut (avec le verbe être), ce qui autorise le féminin comme le pluriel : « qui sont ces personnes qui… qui sont celles qui… ». C’est peu adapté à votre exemple puisque cette information ne doit venir que dans la réponse, sans griller la question.

Le nombre du complément du nom est souvent indépendant du nombre du nom complété :
— un tas de cailloux, des tas de cailloux, un tas de sable, des tas de sable, un accès de colère, des accès de colère…

C’est en cas de relation 1-1 qu’on peut hésiter, selon que le complément précise simplement la nature de l’objet ou qu’il est concrètement évoqué :
— un bouchon de bouteille, des bouchons de bouteille (ce type de bouchons), des bouchons de bouteilles (des bouchons associés à des bouteilles)

Ici c’est encore différent, il n’y a pas de complément du nom mais une apposition, car il s’agit de la même chose de part et d’autre du mot « de ».
— cette réponse est un exemple, voici trois réponses possibles qui sont donc trois exemples, chaque réponse n’est qu’un exemple, ce ne sont que des exemples c’est-à-dire des réponses possibles…
Il faut le même nombre de part et d’autre du mot « de » :
— un exemple de réponse, des exemples de réponses

C’est la première de vos deux phrases qui est syntaxiquement correcte. Après « le tournage prend une tournure qui… », il faut l’indicatif. Le début de la phrase n’importe pas.

Vous utilisez ici l’adjectif « trépidant ».
Que vous écriviez « la vie doit être » ou « la vie se doit d’être », l’adjectif attribut s’accorde en genre et en nombre avec le nom qu’il qualifie :
— La vie est belle et trépidante.
— La vie doit être belle et trépidante.
— La vie se doit d’être belle et trépidante.
Vous n’êtes pas ici dans une situation où on pourrait utiliser un participe présent, c’est-à-dire le temps conjugué d’un verbe, donc invariable, comme dans « en venant », ou « des gens venant de loin ».

A) La subordonnée complétive
Dans une subordonnée complétive COD, dans le cadre de la concordance des temps, le « présent dans le futur », c’est-à-dire la simultanéité, est exprimé par le présent :
— Je sais que vous êtes prêts. –> Je saurai que vous êtes prêts.
— Vérifions si vous êtes prêts. –> Nous verrons bien si vous êtes prêts.
— Dites-moi quel jour nous sommes. –> Vous me direz quel jour nous sommes.
— Je vous demande comment vous allez. — Je vous demanderai comment vous allez.
— Je lui demande parfois quand il prend le temps de manger. –> Je lui demanderai parfois quand ils prend le temps de manger.
La notion de futur dans le futur existe aussi, un peu plus rare :
— Le météorologue me dira samedi si la pluie tombera le lendemain.
Est-ce cette notion de futur dans le futur que vous souhaitez exprimer ? J’imagine que non, mais après tout c’est à vous de le dire (dans un an, nous jugerons si vous serez prêts dans deux ans).

B) Le complément circonstanciel
Dans la phrase :
— Appelez-moi quand vous serez prêts
il n’y a pas de subordonnée complétive, mais un complément circonstanciel :
— Quand vous serez prêts, appelez-moi
Nous sommes donc bien d’accord, dans votre phrase, il n’y a pas de complément circonstanciel.

C) Faire la part des choses
Alors puisque nous sommes d’accord, et qu’il n’y a pas de complément circonstanciel de temps dans votre phrase, n’hésitons pas à en mettre un, ce qui justifiera le temps du verbe de la proposition principale, et évitera toute ambiguïté quant à la fonction du complément.
— Le 1er janvier 2024, nous verrons ensemble quand vous serez prêts. (futur dans le futur, peut-être en 2028 ?)
— Le 1er janvier 2024, nous verrons ensemble si vous êtes prêts. (présent dans le futur)
Vous constatez que j’ai modifié le verbe pour permettre le parallélisme, pour focaliser l’attention sur le sens des temps et de la concordance des temps.
Une fois le choix fait, on peut aussi constater que le verbe « juger » ne peut pas s’appliquer à des choses qui sont encore à venir.
Choisissez donc par exemple entre :
— Le 1er janvier 2024, nous déciderons ensemble quand vous serez prêts. (futur dans le futur, possible selon le contexte, par exemple un sélectionneur sportif qui expose son calendrier)
— Le 1er janvier 2024, nous jugerons ensemble si vous êtes prêts. (présent dans le futur)

Si vous ajoutez un mot avec lequel on peut clairement accorder « écrit », ou si vous créez les conditions claires d’un pluriel, alors il faut effectivement accorder, c’est-à-dire que non, il n’existe a priori pas ici de possibilité d’une utilisation adverbiale de l’adjectif, comme avec « vu », qui commanderait de garder invariable « avec écrit dessus ».
— Elle exhibe des tee-shirts avec des slogans anarchistes écrits dessus.
— Elle exhibe des tee-shirts avec écrits dessus des slogans anarchistes.
— Elle exhibe des tee-shirts avec écrits dessus des slogans anarchistes tels que « zut » et « flûte ».
— Elle exhibe des tee-shirts avec écrits dessus des « zut » et des « mort aux vaches ».

Même si ce n’est pas clair dans votre question (il manque soit une série de guillemets, soit de l’italique, soit une autre précision qui m’échappe), il me semble que vous avez choisi d’écrire des slogans sans dire que ce sont des slogans, sans articles, sans donc qu’on puisse les assimiler à des substantifs.
Le pluriel reste cependant logique :
— Trois pancartes, avec « Pif ! », « Paf ! », et « Boum ! » écrits dessus.
— Trois pancartes, avec écrits dessus « Pif ! », « Paf ! », et « Boum ! ».
Deux slogans qui se suivent forment bien un pluriel.

Si vous préférez le singulier, on peut toujours chercher une façon de le justifier, peut-être en ramenant l’observation à des constats successifs.
— Nous avons vu des panneaux routiers avec écrit dessus « cédez le passage », puis « tournez à droite »…
— Des tee-shirts avec écrit sur l’un « pif », sur l’autre « paf », et sur un autre encore « boum ».
Ce genre de phrases semble montrer que le singulier est parfois possible.
Si le « elle » de votre phrase est une femme, si elle change souvent de tee-shirt, si le sous-entendu est « un jour avec écrit ceci, et un autre jour avec écrit cela », je crois que vous êtes libre de conserver le singulier, mais en faisant un effort sur la typographie de la fin de la phrase.