Merci pour le complément @ababault
J’ai lu la réponse de Catbaloo avant de poster la mienne, donc c’est normal que je ne fasse pas la même réponse, si j’avais partagé son avis je lui aurais juste laissé un commentaire positif. Tant que la question est ouverte, vous allez recevoir d’autres réponses, qui s’affineront progressivement.
Déjà, on avance, puisque vous nous apprenez maintenant qu’il s’agit de 15% d’une somme d’argent, de 15% d’un prix, et non de 15% de marchandise(s).
— 15% du prix payé est crédité sur notre compte ?
— 15% du prix payé sont crédités sur notre compte ?
— 15% de la somme payée est créditée sur notre compte ?
— 15% de la somme payée est crédité sur notre compte ?
— 15% de la somme payée sont créditées sur notre compte ?
— 15% de la somme payée sont crédités sur notre compte ?
Je n’en sais fichtre rien. Comment savoir ? Si on ne sait pas l’écrire, il est probable que ça ne veuille rien dire, c’est du moins mon hypothèse. Je vois bien l’astérisque, et je lis le petit paragraphe en bas, mais inutile de chercher, puisque nulle part il n’est écrit 15% de quoi. Écrire au hasard quand on ne sait pas de quoi on parle est une possibilité, mais pour cela vous n’avez pas besoin de notre avis, jouez à la courte paille.
Je peux juste vous dire que ce sera clairement une formulation partitive (il ne s’agit plus de compter des oranges ou des produits), mais la formulation partitive portant sur une mesure ou une valeur est justement celle qui permet plusieurs constructions.
De toute façon c’est mal construit. On pourrait écrire validement « un montant équivalent à 15% de la somme payée sera crédité… » car il faut des verbes pour faire des phrases, et un sujet à chaque verbe. C’est ce type de formulation précise que nous devons trouver après l’astérisque. Mais sur le visuel de l’affiche, à partir du moment où il n’y a rien à comprendre, écrivez au hasard, ça n’a aucune importance.

Je laisse la place au grammairien suivant.

Vous avez bien trouvé la fonction, mais pas la nature.

Pour bien voir la construction avec une subordonnée relative :
— Je vois une ville. J’aime cette ville. J’aime la ville que je vois.
— Je vais dans une ville. J’aime cette ville. J’aime la ville où je vais.
On repère assez facilement que de la même façon que « que » est un pronom relatif qui reprend « la ville » et est COD de « je vois », « où » est un pronom relatif qui reprend « (dans) la ville », et est complément essentiel de lieu de « je vais ». C’est bien dans la proposition relative (soulignée) que ces mots ont une fonction, la même que dans la première des propositions simples.

Une difficulté dans votre exemple est que le pronom « où » n’a pas d’antécédent. Mais on pourrait dire « laisser les choses là où elles sont ».
— Les choses sont là. Je laisse ces choses là. Je laisse les choses là où elles sont.
Il serait alors clair que l’adverbe de lieu « là » (ou « là où elles sont » en incluant la relative) est complément de « laisser », et « où » (avec « là » comme antécédent) complément essentiel de lieu de « elles sont ».
L’absence du mot « là » ne change pas la fonction de « où », qui reste complément de « sont ». Ce pronom relatif ne prend aucune fonction par rapport au verbe « laisser » : le complément de « laisser », au lieu d’être un adverbe suivi d’une proposition relative est simplement la proposition relative ; l’adverbe de lieu « là » a disparu alors que sa fonction semblait nécessaire, mais il ne faut pas pour autant reporter cette fonction sur le pronom qui le remplace. De même si l’adverbe a disparu, le mot qui le remplace ne prend pas pour autant sa nature, il ne devient pas un adverbe, il reste un pronom relatif.

Et donc, puisque l’adverbe de lieu est absent (de toute façon, même présent, il n’aurait de fonction que par rapport à la principale, et pas dans la relative), vous pouvez dire que « où » est un pronom relatif sans antécédent, dont la fonction est complément essentiel de lieu de « sont ».

— — — — Note — — — —
Le mot « où » quand il désigne un lieu est bien un adverbe, mais puisqu’on l’utilise comme pronom relatif, on a scindé ce mot pour lui attribuer deux natures. C’est certainement très absurde de définir la nature d’un mot selon sa fonction. Si un même mot peut avoir plusieurs natures, c’est qu’on n’a pas identifié sa nature. C’est pourtant ce que j’ai fait ci-dessus, pour coller à la formalisation actuelle, et pour faire un parallèle avec d’autres pronoms relatifs.
Mais il y a quelques siècles, personne n’aurait eu l’idée biscornue de dire qu’on avait ici un pronom relatif reprenant un adverbe disparu, car rien n’a disparu, c’est l’adverbe lui-même qui prend un sens relatif en faisant la jonction entre deux propositions. On peut parler d’adverbe relatif.
Parce que j’ai appris les normes, elles finissent par me paraître naturelles, mais dans l’esprit profond de la langue, c’est vous qui avez raison. On a ici d’abord un adverbe de lieu, complément du verbe « laisser », et on peut tout aussi bien dire que c’est le mot relatif « que » qui n’est pas exprimé (« laisser les choses là où elles sont » = « laisser les choses où qu‘elles sont »). On dit bien « c’est là que je vais », et la construction « où que » s’est rencontrée.
Si c’est pour l’école, dites « pronom relatif sans antécédent », mais si c’est pour une bonne compréhension de la phrase, vous pouvez dire « adverbe utilisé ici relativement, ayant une fonction dans la proposition principale (laisser où ?), et une autre fonction dans la proposition subordonnée (elles sont où ?) ».

On peut offrir des euros, et alors c’est au pluriel, mais si vous écrivez le symbole €, c’est une unité monétaire et non une quantité d’euros, et on ne peut pas offrir des unités de mesure.

Avec le pourcentage, c’est encore pire, on n’a aucune idée de ce qui est offert, car on n’offre pas des pourcentages. On parle ici de 15% du produit (si c’est du pain), de 15% des produits (si c’est des gâteaux), de 15% du prix (puisque vous parlez aussi d’offrir des euros) ?

Si ce qui est sous-entendu est au pluriel (15% des gâteaux, 15% des oranges), accordez : offerts, offertes.
Si ce qui est sous-entendu est un partitif (15% du produit, 15% de la marchandise), on rencontre l’accord au pluriel (à cause des 15%, comme si on offrait des pourcentages) comme l’absence d’accord (à cause du produit, l’expression d’un pourcentage ne changeant rien à la construction partitive).

Vous pouvez choisir à l’oreille en utilisant un mot féminin, ou en ajoutant un verbe :
— 15% des produits sont offerts
— 15% de la marchandise est offerte
En fait, c’est très exceptionnellement que vous pourrez accorder au masculin pluriel sur la base de « 15 pourcents », une fausse unité de mesure, dans une expression abstraite comme « les 15% de réduction sont bienvenus ».

Écrire « 15% offert(s) » sans savoir ce qui est sous-entendu, sans savoir « 15% de quoi », n’est pas possible.

Retirez « beaucoup », vous obtiendrez :
— il y avait de la couleur
— il y avait des couleurs
Choisissez, puis remettez « beaucoup », adverbe acceptant les deux constructions. Les deux phrases ont du sens :
— il y avait beaucoup de couleur
— il y avait beaucoup de couleurs
Précisons que « de la couleur » n’est pas le singulier de « des couleurs » (le singulier serait « une couleur »), et que le pluriel ne sert pas à insister sur la pluralité des couleurs. Le pluriel permet au contraire de les individualiser, de les distinguer, une par une. Le pluriel est plus concret, plus vivant, faisant de chacune une couleur concrète. Tandis que « avec beaucoup de couleur » signifie plus simplement « très coloré ».
La construction « de la couleur » est partitive, comme dans « du pain ». La différence est bien nette entre « du pain » et « un pain/des pains », c’est ce type de différence qui est en jeu dans votre phrase.

On rencontre souvent cette question concernant les parties du corps, et quelques autres situations.
Si « la main » est par nature une partie du corps, en revanche « la main blessée » ne l’est pas, et on ne peut absolument pas remplacer le déterminant possessif par un article défini.
Dans votre phrase, il n’y a aucune possibilité d’écrire « la main blessée ».

— — — —

Vous ne trouverez pas une règle logique et fondée sur le sens, qui fonctionne à tous les coups, pour savoir quand utiliser le possessif et quand utiliser l’article défini, vous n’aurez que quelques explications. Plusieurs questions se mêlent, et il faut chercher les raisons et les usages dans l’histoire de la langue.
Certains rapports de possession, associés à certaines actions s’exerçant sur l’objet, suggèrent certains emplois. On parle souvent d’action réfléchie, de construction pronominale, d’appartenance inaliénable… avec toujours le même exemple idiot :
— il se lave les mains
mais rien de tout cela ne constitue en soi une raison.
Cela ne nécessite pas une action réfléchie :
— il lève la main
ni un rapport de possession inaliénable :
— il rentre à la maison
ni une action exercée sur l’objet :
— il a les yeux noirs
ni une construction pronominale :
— je lui coupe les cheveux
Donc n’accordez aucun crédit à ces raisons prétendues.

Il est possible que vous trouviez quelque part une règle qui fonctionne, mais elle ne sera ni strictement syntaxique ni strictement sémantique. Ce sera un tableau, très long, de tous les cas possibles. Ce seront des préconisations sur la base d’une grammaire descriptive, idéalement avec des explications pour chaque cas, mais ces explications n’auront pas de valeur justificative. J’ai par exemple jeté un coup d’œil au Grevisse qui consacre quelques pages au sujet en classant des exemples d’utilisations, mais sans rien expliquer ou prescrire.
Si vous parlez mal le français, vous ne pouvez choisir entre le déterminant possessif et l’article défini que par imitation de l’usage des francophones, type de phrase par type phrase.

@Tara
Vous parlez de « complément du participe passé », et cette notion ressemble à une création personnelle bien pratique pour se contenter de conjuguer le verbe indépendamment du contexte.
D’habitude, vous parlez d’attribut et de verbe attributif. Et comme j’ai lu ailleurs que vous défendez l’écriture « on l’a cru morte », sans accord du participe passé, on pouvait se demander si vous étendiez cette règle de non accord à « elle s’est cru morte », et pourquoi pas à je « l’ai trouvé fatiguée, elle s’est trouvé fatiguée, elle s’est révélé fatiguée… ».
Quels sont précisément vos critères pour accorder ou non le participe passé du verbe introduisant l’attribut ?

@Valia
Le verbe « se révéler », contrairement à « s’estimer » ou « se trouver », est un verbe qui, quand il est attributif, n’existe que pronominalement. Il reçoit donc le traitement des verbes essentiellement pronominaux : accord systématique avec le sujet.
On peut écrire sans accord, avec une certaine logique, en interprétant le pronom « se » comme un COD, en considérant que l’attribut est attribut du COD, et que le sens est propositionnel :
— je les ai cru morts, ils se sont cru morts (j’ai cru qu’ils étaient morts, ils ont cru qu’ils étaient morts)
— je les ai trouvé fatigués, ils se sont trouvé fatigués (j’ai trouvé qu’ils étaient fatigués, ils ont trouvé qu’ils étaient fatigués)
— je les ai estimé assez adroits pour ce travail, ils se sont estimé assez adroits pour ce travail
Mais cette interprétation n’est pas possible avec « se révéler », le sens et la construction ne s’y prêtent pas :
— ils se sont révélés adroits mais personne ne les a révélés adroits
C’est un simple verbe pronominal attributif, à construire comme un verbe d’état :
— ils sont devenus adroits, ils sont restés adroits, ils se sont révélés adroits…

C’est parfaitement écrit, sans aucune ambiguïté, les mots « d’être civilisé » complètent et précisent « une attitude », et forment bien une expansion du nom (une attitude d’homme libre, une attitude d’être civilisé, une attitude étrange, une attitude qui me surprend…). Quand on ne nomme pas l’expansion « adjectif » ou « proposition relative », quand elle est introduite par « de », on l’appelle simplement « complément du nom », pour la simple raison qu’elle complète un nom. Surtout ne cherchez aucun problème de grammaire derrière ces mots. On dit juste que quelques mots servent à compléter (pour le préciser) un autre mot.

Un complément circonstanciel, c’est autre chose, c’est un complément qui s’applique plutôt à la phrase, ou du moins à un verbe, et qui donne des précisions sur le verbe principal de la proposition, ou sur le sens de la phrase entière.

Correct, à un « si » et une virgule près.
Le segment « certaines si maladroites » ne serait une apposition que si « certaines » représentait « des déclarations », ce qui est impossible quant au sens (certaines des déclarations n’est pas une autre façon de parler des déclarations, ça n’a pas de sens, ce n’en est par définition qu’un extrait).

Mais vous devez organiser votre phrase de manière à donner un sens à la locution « si… que » :
— Vous fîtes des déclarations nombreuses, certaines si maladroites que je me demande si vous réfléchissez avant de parler.
— Vous fîtes des déclarations si nombreuses, certaines si maladroites, que je me demande si vous réfléchissez avant de parler.

Vous pensez que quand on dit « je demande cinq volontaires », « cinq volontaires » est COD, et qu’on écrit en conséquence « les cinq volontaires que j’ai demandés » ? Admettons.

Mais vous pensez que quand on dit « je demande cinq années d’expérience », « cinq années d’expérience » n’est pas COD en tant que tel, il ne l’est que par ellipse ou figure de style, car on ne demande pas cinq années d’expérience mais une personne ayant cinq années d’expérience ? Ce n’est pas faux non plus.

On comprend donc que le COD de « demander » ne désigne pas des personnes mais des critères, ce que la construction du verbe « demander » permet effectivement.
— On demande une grande expérience et une faible exigence salariale.
— Une grande expérience et une faible exigence salariale sont demandées.
Seulement dans votre phrase il n’y a qu’un critère. Vous avez donc parfaitement identifié que si dans « je demande cinq années d’expérience », « cinq années d’expérience » n’est pas un COD pluriel, alors il est incorrect de passer cette phrase à la voix passive en « cinq années d’expérience sont demandées », car on ne demande pas cinq critères, on demande un critère de niveau cinq.
L’expression que vous présentez, « cinq ans d’expérience demandé(e)(s) », est donc finalement simplement incorrecte, et inorthographiable.

On peut écrire :
— nombre d’années d’expérience : cinq ;
— durée d’expérience demandée : cinq années ;
— critère principal : cinq années d’expérience ;
— type de candidat demandé : personne ayant cinq années d’expérience.
Dans cette décomposition sémantique de la proposition, on voit bien que la descente en cascade du pluriel induit par le mot « cinq » est totalement absurde, car le pluriel fait simplement référence à un critère de niveau cinq, et n’a rien à faire dans le COD du verbe « demander ».

C’est peut-être une autre question, mais moi, c’est surtout la transition « si ce n’est pas celui » qui me semble totalement invalide. Je vais donc modifier et simplifier la phrase pour limiter ma réponse à la partie que vous avez mise en gras.

La proposition présentée est syntaxiquement valide, et votre proposition alternative sera également valide si vous mettez un déterminant possessif.

Voici une femme. La noblesse de cette femme la distingue du commun. Sa noblesse la distingue du commun.
— Voici une femme que sa noblesse distingue du commun.
— Voici une femme dont la noblesse la distingue du commun.

Autre exemple :
— Heureux est le patron que ses ouvriers respectent.
— Heureux est le patron dont les ouvriers le respectent.
Vous trouvez la deuxième phrase moins intéressante ? Moi aussi. Mais pas plus que vous je n’en connais la raison, car elle est syntaxiquement correcte. Le pronom « le » est-il moins légitime parce qu’il fait référence à « le patron » en enjambant « les ouvriers » ? Faut-il distinguer différents types de rapports de possession ? Ne faut-il pas faire cohabiter dans une même phrase des mots d’antécédents variés ? ou d’antécédents identiques mais construits différemment ? Fait il mettre en rapport « dont les » (mis pour « ses ») et « le » (mis pour « le patron »), et tirer une conclusion ? Une forme est-elle simplement plus directe que l’autre ?

Si vous parlez parfaitement le français, mais que vous avez cependant une forte réticence vis-à-vis de l’une de ces constructions, il y a forcément une raison linguistique à cela. Et c’est cette raison que vous ne réussissez pas à identifier et formaliser. Nous non plus. Depuis quelques années, j’ai feuilleté quelques dizaines de livres, et cette question n’est jamais abordée ; apparemment on a toujours le choix entre les deux possibilités syntaxiquement valides (« dont la » ou « que sa ») indépendamment de l’utilisation d’un autre pronom à suivre. N’hésitez pas à continuer à chercher comment analyser cette intuition de phrase mal construite, car il y existe forcément une raison.