* Commencez par simplifier la question en mettant en parallèle la forme positive et la forme négative.
— Je cherche les embrouilles –> Je ne cherche pas les embrouilles
— Je cherche des embrouilles –> Je ne cherche pas d’embrouilles

* La construction « chercher les » ou « chercher des » est parfois liée à un absolu (chercher la bagarre, chercher les honneurs) ou à des cas concrets (chercher des coups, chercher des problèmes).

* En aucun cas, jamais, vous ne devez décider la bonne façon de dire en fonction de la fréquence de l’occurrence de telle ou telle expression sur internet, au risque de condamner un sens au profit d’un autre. Si après « je chasse », 95% de chasseurs écrivent « le lapin », et seulement 5% « le lièvre », ne concluez pas que 5% se trompent, ce sont peut-être réellement des gens qui, certes minoritaires, chassent le lièvre. Quand deux approches existent, les plus nombreux n’invalident pas l’approche des moins nombreux. La démocratie en matière de grammaire est une fumisterie.

* On peut chercher des embrouilles ou chercher les embrouilles, et pourquoi pas chercher l’embrouille. Ce ne sont pas les statistiques ou la syntaxe qui nous diront si un usage est plus que l’autre légitime, ou plus porteur de sens. Reposez votre question sur des sites littéraires, attachés à l’usage et au sens, à la perception, au style, mais n’attendez pas de réponse formelle d’un site spécialisé en grammaire et en orthographe, car nous ne pouvons que vous confirmer que vos deux propositions sont parfaitement correctes.

Si on sonne la cloche le matin, la cloche est sonnée le matin. La voix passive est possible en transformant le COD « la cloche » en sujet.
Parallèlement à cette construction, il existe aussi la construction intransitive « la cloche sonne », dans laquelle « la cloche » est sujet.
Si on fait sonner la cloche le matin, la cloche n’est-elle pas fait(e) sonner la matin ? Non. Pourquoi la voix passive n’est-elle pas possible ? Est-ce vraiment votre question ? La proposition « (la cloche,) je l’ai fait sonner » est valide. Mais le verbe « sonner » n’a pas de COD dans cette phrase, il n’a qu’un agent. Comme il n’y a pas de COD, il n’y a pas non plus de voix passive possible.
Ne remplacez donc pas « on la fait tinter » par « elle est faite tinter », car « la » n’est pas COD mais agent de « tinter ».

Le conditionnel est un mode, et non un temps.
Dans un rapport irréel de cause à conséquence, on peut mettre l’hypothèse à l’indicatif (imparfait ou plus-que-parfait) et la conséquence au conditionnel (présent ou passé) :
— s’il faisait beau, je sortirais
— s’il avait fait beau, je serais sorti
On peut aussi ne pas expliciter l’hypothèse par un « si ». Dans ce cas, on place l’ensemble dans une séquence chonologique, au conditionnel :
— il ferait beau, je sortirais
— il aurait fait beau, je serais sorti
Vous vous étonnez peut-être de la possibilité « conditionnel + conditionnel », mais elle est très ordinaire, c’est alors l’ordre des propositions qui désigne la première comme l’hypothèse de base, et les suivantes comme ses conséquences.
Votre phrase est correcte si vous mettez une virgule entre les deux propositions : j’y aurais pensé plus tôt, je l’aurais sorti.

Avant-propos.

La question que vous posez n’a rien à voir avec l’utilisation de « sa majesté ». Que cette expression soit à considérer au masculin ou au féminin est une question qui se poserait avec un attribut adjectif : sa majesté est grand/grande. Mais c’est une question qui ne se pose normalement pas avec un attribut nom : sa majesté est le témoin d’un complot, sa majesté est la victime d’un complot… Il est hors de question d’accorder un nom attribut avec le genre grammatical du nom qu’il qualifie, pas davantage qu’en raison de son sexe.

Réponse.

Et donc pourquoi « le garant » ? Simplement parce que le nom « garant » est un nom masculin.
— L’Autriche est le garant de ce traité. La police est le garant de l’ordre. La société X est le garant du respect du contrat. Sa Majesté n’est-elle pas le garant du bonheur de ses sujets ?

Compléments.

a) Si on considère que « garant » est une fonction, et que par métonymie on désigne une personne de sexe féminin par sa fonction, alors, parfois, on peut appliquer la forme féminine du nom. Marie est [le juge / la juge] de paix du canton. Marie est [un grand auteur / une grande autrice]. Dans cette optique, autour d’un contrat avec un prêteur, un emprunteur et un garant, tous femmes, vous pourriez les désigner par leurs fonctions et féminiser cette fonction : la prêteuse, l’emprunteuse et la garante. Il est souvent inutile de féminiser les fonctions, c’est souvent ridicule de considérer que la fonction change de genre grammatical selon le sexe de la personne qui l’occupe, mais on le fait dans la vie courante, quand on pense davantage à la personne qu’a la fonction : pour désigner un professeur femme, on peut dire « ma prof » (en insistant sur le sexe) ou « mon prof » (en insistant sur la fonction).

b) Si vous aviez voulu utiliser cette possibilité de féminiser les noms de fonction, vous auriez dû nous donner le sexe de la majesté en question :
— Pour un roi : Sa majesté est un grand dirigeant du monde, un garant de la paix.
— Pour une reine : Sa majesté est une grande dirigeante du monde, une garante de la paix.
Vous voyez que la seule question à se poser est le sexe de la majesté, et n’a aucun rapport avec la façon qu’on a de la nommer. Pourquoi n’avez-vous pas jugé utile de nous dire si vous parliez d’un homme ou d’une femme ? Si vous pensez qu’il existe un accord du nom attribut selon le genre grammatical du sujet, c’est une immense erreur. Quand on féminise un nom, c’est en raison du sexe, jamais du genre.

c) Enfin, même s’il s’agit d’une reine, avez-vous la possibilité d’utiliser le nom « garant » sous sa forme féminine dans votre exemple ? Non. Pour un contrat on peut dire « le garant / la garante » parce que le mot peut désigner une personne. Mais jamais encore « le garant du bonheur » n’a été une métonymie pour désigner une personne. Dans votre phrase, c’est de la fonction de garant que vous parlez et non de la personne. On écrit donc, indépendamment du genre grammatical du sujet, et indépendamment du sexe du sujet, le nom « garant » sous sa forme ordinaire, masculine, et aucune métonymie ne permet un accord syntaxique (parce qu’un nom ne s’accorde jamais), ni le choix de la version féminine d’un nom en raison du sexe de la personne dont on parle :
— Le roi n’est-il pas le garant du bonheur de ses sujets ?
— La reine n’est-elle pas le garant du bonheur de ses sujets ?

La première règle que vous citez est bonne, en effet, « se servir » dans le sens de « utiliser » se comporte comme un verbe essentiellement pronominal, accompagné d’un COI, et le participe passé s’accorde avec le sujet.

La deuxième règle que vous citez n’existe pas. Il s’agit juste d’un truc, qui d’ailleurs ne fonctionne pas, pour essayer de savoir si le pronom « en » est ou non un COD, l’idée étant que le COD est indispensable au sens de la phrase (je lui en ai donné, mais pas je lui ai donné), et que le COI ne l’est pas (je lui en ai parlé, je lui ai parlé). Mais c’est faux. Dans « j’en ai mangé », le COD est supprimable sans inconvénient : j’ai mangé. Et dans « j’en ai besoin », le COI n’est pas supprimable : j’ai besoin.
Dans « je les en ai privés », le pronom COI n’est pas supprimable, ça n’en fait pas un COD pour autant, ça n’empêche aucunement l’accord. Donc il faut oublier totalement cette règle idiote.

Si vous savez reconnaître un COD et un COI autrement, en observant le sens et la construction, c’est mieux.
Le pronom « en » est parfois COI :
— Elles se sont servies d’un outil, elle se sont servies de cela, elles s’en sont servies.
Le pronom « en » est parfois COD :
— Elles se sont servi des haricots, elles se sont servi de cela, elles s’en sont servi.
Ici la fausse règle aurait donné le résultat inverse de la bonne réponse : « en » n’est pas supprimable dans le premier exemple, car c’est un complément obligatoire, et pourtant ce n’est pas pour autant un COD emportant l’absence d’accord.

Évitez « ce jeu se joue… » et « en équipes de deux joueurs par équipe ».
En écrivant « seul », vous voulez dire « un contre un » ? Alors ce n’est pas le bon mot, car pour un jeu, « seul » n’est pas du tout le contraire de « en équipe », c’est le contraire de « à plusieurs » : on peut jouer avec un ballon, seul ou à plusieurs, en groupe.

A1) Si vous parlez d’un sport qui oppose deux adversaires, ou deux équipes, le pluriel est obligatoire, vous parlez de la structure d’un jeu qui oppose des équipes : ce sport se joue un contre un, ou en deux équipes de trois joueurs. Le fait de ne pas préciser le nombre « deux » n’autorise pas pour autant à utiliser le singulier. Pour un jeu qui oppose des équipes, « en équipes » annonce la répartition des joueurs en équipes : on se répartit en (deux) équipes de trois joueurs. Dans votre cas, vous n’avez pas le choix : vous devez écrire « en équipes » au pluriel, mais ne pas opposer cela à « seul ».

A2) Parallèlement, l’expression « en équipe » existe également au singulier, s’opposant à « seul », ou « de façon isolée », ou « individuellement », ou « collectif » : on travaille mieux en équipe, on a un esprit d’équipe…

A3) Il y a donc deux familles de construction :
— jouer, s’affronter, « un contre un ou en équipes« , et il s’agit d’organisation, de répartition ;
— jouer, travailler, « seul ou en équipe« , et il ne s’agit pas de répartition mais d’une méthode de travail.

B) Après le « par » de répartition, il faut effectivement le singulier pour le dénominateur : trois fois par jour, quatre personnes par table, trois joueurs par équipe…

C’est logique de ne pas mettre « double » au pluriel, mais il ne faut pas mettre non plus le nom au pluriel. On peut utiliser le mot « double » à la place du mot « deux » pour parler d’une chose composée de deux choses, comme « une double dose ». Mais on décrit alors l’ensemble au singulier, comme un tout.
Deux rangées, c’est une double rangée. Des doubles rangées, c’est au moins quatre rangées.
Deux enceintes associées, autour d’une ville par exemple, c’est une double enceinte.
Un système de remparts composé de deux remparts parallèles, c’est un double rempart, un rempart double.
Pour parler de doubles remparts, il faudrait qu’il y ait ce système à différents endroits : on trouvait des doubles remparts dans certaines villes.
Le fait que le mot « rempart » soit souvent utilisé dans un pluriel vague (se promener sur les remparts) ne joue pas, car dès qu’on lui colle l’adjectif « double », c’est que l’approche est au singulier.

1/
L’adjectif attribut « triste » prend le nombre du nom, du pronom, qu’il qualifie : nous sommes parfois tristes, et nous en avons le droit. Il n’est pas possible dans cette construction d’interpréter un sens réflexif (ils sont rouge = ils sont chacun rouge ; quand ils étaient petit…).
Est-ce l’infinitif qui donne la possibilité du singulier ? et « être-triste » est-il un concept neutre qui reste neutre même appliqué à quelqu’un ? il ne faut pas être-triste… Non, et on écrit : vous ne devez pas être tristes, je vous demande d’être prudents…
C’est en réalité le « nous » et le « vous », à valeur de « on » qui deviennent de plus en plus présents, après le « on » à valeur de « nous ».
On trouve ce « nous » et ce « vous » suivis d’un singulier dans des journaux (des sites, des lettres d’information, des livres parlant au lecteur). On trouve ces constructions quand on parle à quelqu’un sans savoir à qui on parle. En face à face, l’utilisation du singulier est impossible. C’est juste le problème classique du formulaire : serez-vous présent(e)(s) ?. Si vous voulez écrire tout un livre à la manière d’un formulaire, de façon théorique et désincarnée, philosophique (sommes-nous libre(s) ?), vous vous poserez cette question insoluble à chaque phrase. C’est bien amont de l’écriture que vous devez faire des choix essentiels pour votre texte : qui parle à qui, à quel temps, à quelle personne ? Et s’il s’agit d’une phrase isolée, savez-vous précisément à qui vous vous adressez et de qui vous parlez ? Si le « nous » est théorique, hypothétique, introspectif, le singulier est possible.

2/
On voit que dans « combien de matins ai-je passés« , « combien de matins » est un COD puisqu’il devient sujet à la voix passive, et qu’il est du pluriel puisque le verbe est alors conjugué au pluriel : combien de matins ont ainsi été passés ? On a un COD pluriel placé avant le verbe conjugué avec l’auxiliaire avoir, et il faut donc accorder le participe passé au pluriel.

Ce n’est pas seulement une question de singulier ou de pluriel.

D’une part, si vous comptez les difficultés, vous avez le choix.
— J’ai rencontré une difficulté –> Je n’ai pas rencontré de difficulté.
— J’ai rencontré des difficultés –> Je n’ai pas rencontré de difficultés.
On peut par exemple dire qu’on utilise à la forme négative le même nombre qu’on aurait utilisé à la forme affirmative (une chemise avec des manches, une chemise sans manches ; une chemise avec un col, une chemise sans col).
Mettez donc le même nombre que vous mettriez avec le mot « problème » :
— J’ai eu un problème –> Je n’ai pas eu de problème –> Je n’ai pas eu de difficulté
— J’ai eu des problèmes –> Je n’ai pas eu de problèmes –> Je n’ai pas eu de difficultés
C’est une question d’intention, question assez classique, qui vous laisse libre.

D’autre part, il faut surtout voir les deux sens différents de « difficulté » selon la construction, selon le déterminant.
— Une difficulté, des difficultés, c’est chaque cas pratique rencontré.
— La difficulté, c’est le fait d’être difficile, c’est un mot qui dans ce sens ne peut pas se mettre au pluriel, et qui s’utilise avec une construction partitive (de la difficulté).
Dans ce dernier cas, utilisez la même construction, au singulier, qu’avec le mot « peine », qui lui aussi s’utilise avec un déterminant partitif (de la peine) :
— J’ai eu de la peine à… –> Je n’ai pas eu de peine à…
— J’ai eu de la difficulté à… -> Je n’ai pas eu de difficulté à… cela n’a pas été difficile
Dans ce sens, seul le singulier est possible.

Ce qui est élémentaire à expliquer pour le mot « problème » (choisir le singulier ou le pluriel selon le nombre attendu de problèmes), et élémentaire à expliquer pour « de la peine » (les constructions partitives imposent le singulier), devient plus complexe avec le mot « difficulté » car ce mot peut être utilisé comme une occurrence (un/des problème/s = une/des difficulté/s) ou comme un principe (de la peine = de la difficulté).

Pour ce qui est de votre phrase initiale, son ton très concret me pousse vers la première approche, celle où on dénombre les difficultés, et où on a le choix. Comme vous, pour parler d’une mère avec ses enfants, je pense que le pluriel est le plus évident et que « sans trop de » signifie « avec quelques ». On aurait en revanche la deuxième approche dans : « je n’ai pas (trop) de difficulté à vous comprendre ».

Pour ce qui est du choix que vous avez à faire entre vos propositions (1) et (2), faites le test de remplacer « difficulté(s) » par « problèmes » ou « peine » :
— trop de problèmes = forcément pluriel
— trop de peine = forcément singulier

Le sujet est « les cales » dans toutes ces phrases :
— Les cales sont liaisonnées : verbe + participe passé ayant valeur d’adjectif
— Les cales ont été liaisonnées : passé composé à la voix passive
— Les cales vont être liaisonnées : futur proche à la voix passive
— Comment les cales vont-elles être liaisonnées ? interrogation avec reprise du sujet par un pronom
— Comment vont être liaisonnées les cales ? inversion classique du sujet dans une interrogation
— C’est ainsi que vont être  liaisonnées les cales : le sujet peut se trouver après le verbe même sans interrogation