Comme expression adverbiale, complément circonstanciel de manière, il n’y a pas d’accord à faire :
— Ils passent le week-end en famille.
— Ils préfèreraient vivre en maison individuelle.
— Les loups chassent en meute.
— Les crocodiles vivent en bande.
Est-ce bien de leur mode de vie que vous voulez parler ?

« Avoir pour » n’est pas distributif :
— Julie et Marie ont pour maris Jules et Henri.
— Ces femmes ont pour maris Jules et Henri.
Il y a certes une imprécision, mais qui ne se règle pas en choisissant le singulier.

« Avoir pour nom » se met au pluriel :
— Elle a pour nom Julie. Elles ont pour noms Julie et Marie. Leurs noms sont Julie et Marie.
Le singulier n’est pas possible.

La notion de singulier distributif ne s’envisage que quand les deux compléments sont formellement identiques et représentent des personnes différentes :
— Elles ont pour ami leur mari (chacune tient son mari pour son ami).

L’explicitation des compléments, leur liste, interdit de les regrouper sous un nom singulier.

* On ne sous-entend pas les articles, la notion d’article sous-entendu n’existe pas, et ces deux phrases sont aussi mal construites l’une que l’autre :
— Tête trempée, ils marchaient
— Têtes trempées, ils marchaient
Et un article n’améliorerait pas forcément grand chose.

* L’utilisation de l’article défini avec le sens d’un possessif, est fréquente pour les parties du corps :
— Le nez en l’air, les mains jointes… Il garde la tête droite. Ils gardent la tête droite.
Dans cette construction, l’article est distributif, et donc obligatoirement au singulier pour des têtes. La possibilité du pluriel n’existe pas.

* Il existe des expressions sans article, exprimant une façon d’aller ou d’être : tête nue, cheveux au vent…
Il y a parfois le choix, avec peut-être une nuance (description formelle ou attitude générale) : les mains dans les poches, mains dans les poches…
On peut probablement dégager une règle générale permettant cette construction, mais le plus sûr est de la réserver aux expressions déjà entendues, et « marcher tête trempée » n’en fait pas partie.

* Remarquez que vous n’avez pas envisagé le pluriel pour « épaule contre épaule« , ce qui montre que avez déjà une idée assez précise sur la question. Il ne s’agit évidemment jamais dans les expressions adverbiales de compter les épaules ou de compter les têtes.

* Par ailleurs, la construction « serrés les un les autres » n’est pas non plus possible.

La première règle est d’utiliser l’orthographe existante des mots existants.
Vous savez qu’un préfixe est par nature soudé : préfixe, aptère, disjoint, mégawatt, millimètre, minigolf…
Nous sommes donc bien d’accord que vous nous interrogez ici uniquement sur l’orthographe des mots qui n’existent pas.
Que demandez-vous alors ? Le droit d’inventer des mots ? Faites comme vous voulez, mettez alors de préférence des traits d’union entre les éléments d’un mot, pour faciliter la lecture, pour rendre évident le néologisme, et évitez de créer des mots avec un préfixe si vous ne vous en sentez pas la légitimité.
Certains de ces nouveaux mots seront un jour avalisés grâce aux gens qui n’auront pas écouté nos conseils, mais c’est la loi du genre : les règles n’évoluent que par ceux qui ne les appliquent pas.
On peut dire que les mots « minicassette » et « minijupe » sont deux exemples rares d’utilisation de « mini » comme préfixe. Cette tentative a été un échec dans les années 1960, et est abandonnée depuis les années 1990. Il n’y a ni minichapeau ni minimaison ni minipensée ni minimairie…
Si on ne dit pas un mini(-)champ pour parler d’un petit champ, ne demandez pas comment l’écrire.
Et cependant vous affirmez qu’on utilise encore (ou à nouveau) « mini » devant certains noms, librement, sans prétendre modifier le nom mais en se contentant de le qualifier ? Comme c’est librement, je vous propose de considérer qu’il s’agit d’un adjectif invariable signifiant « petit » : un mini déménagement, une mini randonnée, des mini cabanes… Si ça se dit, ou plutôt puisque ça se dit, confirmez-vous que c’est comme adjectif (un petit déménagement, une petite randonnée, des petites cabanes) ? Si oui, il est très clair que cette nouvelle forme de qualificatif doit être utilisée comme un adjectif invariable, sans soudure ni trait d’union. Il faudrait vraiment que « mini déménagement » atteigne un nouveau sens, un autre sens que « petit déménagement », pour envisager une autre écriture.
L’auteur du livre que vous avez lu utilise simplement le mot « mini » comme un adjectif antéposé signifiant « petit ». Il ne faut ni soudure ni trait d’union.

D’où vient cette façon d’associer étroitement un adjectif et un nom ? Faut-il attendre que l’ensemble fasse corps et change de sens pour envisager un trait d’union ? Est-ce que cette possibilité va durer ou est-ce qu’en 2053 on se moquera de l’écriture qui se voulait actuelle en 2023 « une mini randonnée » ? On ne sait pas, mais mieux ce sera construit, mieux ça vieillira. Résumons :
— Mini n’est un préfixe que dans un nombre limité de mots.
— Personne ne vous a autorisé à créer des nouveaux mots avec ce préfixe.
— Si vous créez un concept nécessitant un néologisme, vous le faites en dehors des clous, et le trait d’union est une bonne pratique.
— L’utilisation de mini comme préfixe a existé mais n’a pas pris.
— On utilise en 2023 mini comme un adjectif invariable antéposé

On trouve sur internet qu’il s’agit d’une traduction de Bertolt Brecht par Hélène Mauler et René Zahnd. Ce texte n’est pas libre de droits et on n’en trouve donc aucune version officielle, mais seulement des extraits, dont ces deux versions : « ne serait-ce que comme client » et « ne serait-ce comme client ».
Il est simplement probable que le texte publié sur le site de l’université de Strasbourg soit fautif et qu’il ait été considéré à tort comme fiable par un site de dictées.

Tant que le statut ne sera pas une femme, n’écrivez pas « statut : employée ».

Vous avez raison. Il s’agit bien dans les deux cas d’une comparaison entre des colonies.
La règle que vous exposez est valide et il serait judicieux de l’appliquer aux deux cas.

a)
— Ce sont les colonies les plus anciennes qui disparaissent les premières
Ce qui est évident pour les adjectifs purs reste la règle pour les participes passés utilisés comme attributs :
— Voici la colonie la mieux approvisionnée
— Nous parlons bien de la colonie la mieux approvisionnée de toutes
— Ce sont les colonies les mieux structurées qui sont les plus viables et qui prospèrent le mieux
Pour appliquer le superlatif à un verbe, il faut un verbe :
— les colonies qui se sont le mieux organisées
— les colonies qui ont été le mieux organisées
Mais comme attribut, il faut un pronom support :
— les colonies qui sont les mieux organisées
Et si on insiste sur un agent extérieur car le verbe l’implique, ça ne change pas grand chose :
— ce sont les pays les plus visités
Et il est délicat de considèrer que « mieux », s’appliquant à des participes passés et non à des adjectifs purs, il emporte le sens passif du verbe au détriment de l’adjectif attribut :
Oui — En France, les maires qui sont les mieux considérés sont… ils sont les mieux considérés…
Non — En France, les maires qui sont le mieux considérés sont… ils sont le mieux considérés… (si une raison grammaticale le permet, il faut l’expliciter)
Mais oui : — C’est dans la première année de leur mandat qu’ils sont le mieux considérés… (application de la règle simple et connue)

b)
Dans la principale, c’est encore plus net, car « le plus » devant un adjectif ne signifie pas et ne peut pas signifier « au plus haut point » ni « le plus possible ». Cette phrase est on ne peut plus claire, et compare différentes colonies :
— Ces colonies sont les plus anxieuses de dévorer…
— Ce sont ces colonies qui sont les plus anxieuses de dévorer…

Ne vous laissez pas impressionner. Vous avez l’air de connaître la règle, vous pouvez l’appliquer sans vous excuser de ne pas avoir compris comme vous le faites en réponse. Défendez votre point de vue.
Après, que certains contestent cette règle, pourquoi pas, mais qu’ils le disent clairement. On sait bien qu’elle est diversement appliquée. Autant pour le premier cas, les deux réponses ci-dessus proposent un léger début de justification (adverbe s’appliquant à un verbe), autant ils évacuent n’importe comment votre objection pour le deuxième cas, et cela devrait vous suffire pour ne valider encore aucune réponse globale.

Dans « j’ai aimé exercer cette activité » , le COD de « aimé » est la proposition infinitive « exercer cette activité » .
Quand on transforme « cette activité » en pronom, le COD du verbe « aimer » se trouve à moitié devant et à moitié derrière le participe passé.
— une activité que j’ai aimé exercer

Il serait logique de ne jamais accorder selon un COD qui est une proposition et qui n’a donc ni genre ni nombre.
Par convention, cependant, on accorde le participe passé avec le sujet de cette proposition infinitive quand c’est lui qui est placé sous forme de pronom devant le participe passé :
— une professionnelle que j’ai vue exercer
— une profession que j’ai vu exercer
— une profession que j’ai choisi d’exercer
— une activité que j’ai aidée à se développer
— une activité que j’ai participé à développer
— une activité que j’ai aimé exercer

Le mot « tout » utilisé comme déterminant avec le sens « de quelque nature qu’il soit » s’utilise au singulier :
–> Afin d’éviter tout risque…

[Pour faire une phrase, j’ajoute un verbe au début.]
Si vous voulez dire :
— Il existe des allocations comme par exemple l’AAH qui est financée par l’État et est gérée par la CAF.
alors vous avez raison de rectifier et d’écrire « telles que » au pluriel, l’adjectif s’appliquant à « des allocations », pour illustrer, développer, exemplifier… et le fait qu’il n’y ait qu’un unique exemple à suivre n’est pas gênant, car ce n’est pas avec ce exemple que vous accordez :
— Il existe des allocations telles que l’AAH financée par l’État et gérée par la CAF.