Il est possible et logique de conserver le pronom de la construction pronominale :
— ainsi elles se sentent belles –> on les fait ainsi se sentir belles

Bien qu’il n’existe apparemment pas de raison syntaxique évidente à cela, il est cependant fréquent que le pronom réfléchi disparaisse dans les constructions factitives.
— ils se taisent, on les a fait taire, et non fait se taire
— ils s’assoient, on les a fait asseoir, de préférence à on les a fait s’asseoir
— ils se sont déplacés, on a fait déplacer les pompiers, de préférence à on a fait se déplacer les pompiers…
Vous avez raison de constater que les deux constructions existent, mais je vous suggère ne supprimer le pronom réfléchi que dans des constructions où vous l’avez déjà vu faire. Privilégiez donc :
— il nous a fait nous sentir…

Vous avez raison, on hérite d’un million de dollars, on hérite d’une maison dans les Cévennes. Quand on exprime la personne dont on hérite, le COI passe COD : on hérite un million de dollars de sa tante, on hérite une maison de son oncle.

1. Conjugaison du verbe.
–> Selon le sujet.
« Il y a que… qui… » n’existe pas. Écrivez « il n’y a que… qui…« . C’est une négation introduisant une exception. L’exception présentée dans la proposition relative se conjugue plutôt au subjonctif, et son sujet est formellement le pronom « qui« , pronom qui a le genre et le nombre de son antécédent.
— Il n’y a que leur père qui puisse travailler
— Il n’y a que leurs mères qui soient prêtes à travailler

2. Choix du sujet.
— leur mère travaille ou leurs mères travaillent ?
Vu de l’extérieur, pour parler de plusieurs mères, c’est bien le pluriel qu’il faut utiliser :
— leurs mères travaillent…
C’est seulement en considérant le rapport de chaque enfant avec chaque mère qu’on utilise le singulier :
— ceux dont la mère travaille… ; ils savent tous que leur mère travaille…

3. Tout dépendra donc de votre phrase complète :
* Construction au pluriel, vue de l’extérieur :
— Ces enfants sont pauvres, car dans ce quartier il n’y a que leurs mères qui travaillent.
* Construction réfléchie au singulier :
— Ces enfants sont pauvres, car dans leur foyer il n’y a que leur mère qui travaille.

Dix occurrences de « pas autre choix », dix fautes.

Bonjour,
Au sens de « action de dépenser de l’argent », on utilisera de préférence le singulier : on fait une grosse dépense.

Le correcteur ne remet pas en cause l’oxymore « silence assourdissant ». Il dit que c’est devenu un cliché. La première personne qui a écrit cela était très créative, et les milliers de journalistes ou de blogueurs qui reprennent ce genre d’expression sont un peu nuls.
Il s’agirait d’une simple image sans opposition, comme « un silence de plomb », ce serait la même chose, un cliché à éviter.
Le correcteur Grammalecte ne vous impose rien, il ne vous reproche ici ni la syntaxe ni l’orthographe, et c’est plutôt bien qu’il propose de signaler les clichés éculés. Il est paramétrable, et vous pouvez désactiver certains types de correction.

Les compléments circonstanciels facilement supprimables sont généralement séparés du verbe par une virgule :
(0) — Il dit : « du fait de la situation, on n’a pas le choix ».
Quand une proposition complétive commence par un complément circonstanciel, on peut mettre ce complément entre deux virgules :
(1) — Il dit que, du fait de la situation, on n’a pas le choix.
On peut aussi supprimer les virgules, comme souvent avec les compléments, mais on perd un peu de la clarté de l’articulation :
(2) — Il dit que du fait de la situation on n’a pas le choix.
On ne peut logiquement pas choisir de ne mettre qu’une virgule :
(3) — Il dit que du fait de la situation, on n’a pas le choix.
Cette dernière construction est malgré tout assez courante, l’unique virgule permettant davantage une respiration qu’une structuration.

Quand le complément circonstanciel supprimable commence par une voyelle, les trois méthodes restent valides, mais différemment :
(0) — Il dit : « à cause de la situation, on n’a pas le choix ».
La construction avec un complément entre virgules reste valide, bien que la virgule suivant la conjonction empêche l’élision, et ainsi la phrase est parfaitement articulée :
(1) — Il dit que, à cause de la situation, on n’a pas le choix.
La suppression des virgules permet de conserver l’élision, mais au détriment de l’articulation :
(2) — Il dit qu’à cause de la situation on n’a pas le choix.
La tolérance de l’unique virgule, la construction bâtarde entre l’envie d’élision et l’envie de structurer, est fréquente, elle est même parfois conseillée :
(3) — Il dit qu’a cause de la situation, on n’a pas le choix.

Au passé composé avec l’auxiliaire « avoir », comme aux autres temps composés, on conjugue toujours selon le sujet, mais on n’accorde pas le participe passé, ni avec le sujet, ni avec autre chose :
— Marie a versé un verre de bière à Paul. Paul a versé une pinte de bière à Marie…
L’exception, c’est quand le COD est placé avant le participe passé, généralement par le biais d’un pronom, on accorde alors le participe passé avec son COD :
— Le verre de bière que j’ai versé à Paul, je le lui ai versé…
— La pinte de bière que j’ai versée à Paul, je la lui ai versée…

Puisque vous posez la question spécifiquement pour ce verbe, peut-être y a-t-il un contexte particulier qui vous amène à vous interroger ?
* La notion de partitif neutre liée aux liquides et donc à tout ce qui se verse (c’est de la bière que je lui ai versé(e)) vous ennuie-t-elle ? Vous pouvez en effet vous interroger, car sur notre site ils accordent tous au féminin malgré le sens partitif, je suis seule à résister.
* La métonymie (verser une pinte pour dire verser de la bière dans un grand verre : la pinte que tu lui as versé(e) est tombé(e) vous perturbe-t-elle ? La pinte, qui est ici un contenant, est-elle bien ici un COD commandant l’accord, sachant qu’on ne verse pas un contenant, que ce cela est parfaitement impossible ?
* La notion de quantité (verser une pinte pour dire verser de la bière dans la quantité d’un demi-litre ; la pinte de bière que je lui ai versé(e) lui a suffi) vous perturbe-t-elle ? La pinte, qui est ici une mesure de la quantité, est-elle bien ici un COD commandant l’accord, alors qu’on parle clairement d’une quantité de liquide et non du liquide lui-même ?
Est-ce une de ces raisons qui motive votre question ?

Le pronom relatif a un antécédent qui ne peut pas changer entre deux propositions coordonnées. Vous devriez voir que votre construction n’est pas cohérente :
— … qui est… et qui peuvent…

La difficulté de votre phrase, puisque votre choix choix va au singulier, est probablement que vous essayez de distribuer des secteurs d’activité entre des entreprises, chacune ayant son propre secteur d’activité. C’est une difficulté qu’on rencontre souvent (vous rejoignez vos maisons, vous rejoignez chacun votre maison, vous rejoignez vos maisons respectives, chacun d’entre vous rejoint sa maison…). Réglez-là en ajoutant des adverbes, des virgules, des explications… Mais le simple choix d’une conjugaison suffira rarement à expliquer un rapport complexe entre les différents éléments de la phrase (comment ici s’établissent les correspondances entre quatre entreprises et un nombre inconnu de secteurs d’activité ?).

Si votre idée va vers le singulier, vers une distributivité complète (peut-être y a-t-il quatre entreprises, et quatre secteurs d’activité, chacune des quatre entreprises ayant son propre secteur d’activité) :
— Ces entreprises ont chacune leur secteur d’activité.
— Ces entreprises ont toutes leur propre secteur d’activité.
— Chacune de ces entreprises a son propre secteur d’activité
— Chacune de ces entreprises a un secteur d’activité qui lui est propre.
— Ces entreprises ont leurs secteurs d’activité respectifs.

Si l’idée que vous voulez exprimer est plus compliquée, rédigez un paragraphe entier, ce n’est pas une simple histoire de conjugaison.

Pour la cohérence du récit, apparemment globalement au passé simple, on peut penser normal de conjuguer tous les verbes principaux au même temps :
— Il arriva. Je me tus. Il parla. J’écoutai. Il m’indiqua ceci. Je l’informai de cela.
C’est seulement là que se trouve l’incohérence dans le texte que vous présentez.

D’ailleurs la construction « je l’informais » est vouée à rester rare. Comment justifier l’imparfait ? Par la répétition (je l’informais souvent) ? Par la durée, (je l’informais depuis longtemps) ? Est-ce que ces sens correspondent bien au fait de donner une information à quelqu’un ? Est-ce qu’une information répétée reste une information ? Peut-on informer quelqu’un deux fois d’une même chose ? Peut-on informer sur la durée ? Tout cela est sans doute possible en théorie, mais pas dans votre phrase, car ici une personne informe clairement une unique fois d’une chose une autre personne.

Si vous acceptez le passé simple pour le verbe de la principale, il vous suffit d’appliquer la concordance des temps. Vous savez déjà que le conditionnel présent est utilisé pour exprimer le futur dans le passé (j’ai lu vos derniers posts qui montrent que vous parlez parfaitement le français) :
— Je sais qu’il viendra (futur dans le présent). Je savais qu’il viendrait (futur dans le passé).

Présent + construction déictique :
— Je l’informe que je pourrai être dans ses bureaux dans moins d’une heure.
Passé + concordance des temps + construction anaphorique :
— Je l’informai que je pourrais être dans ses bureaux moins d’une heure plus tard.