Remplaçons  « il » par « elle » pour voir la différence entre le sujet impersonnel et le sujet personnel.
— Il s’avère qu’elle est douée pour l’écriture.
— Elle s’avère douée pour l’écriture.
La première construction est impersonnelle, le sujet réel étant la proposition « qu’elle est douée pour l’écriture ».
La deuxième construction est attributive : « elle s’avère » = « elle est » douée pour l’écriture.
Il ne s’agit pas du choix entre une construction directe et une construction impersonnelle, mais de deux sens proches, de deux constructions possibles de « s’avérer ». C’est dans un dictionnaire que vous verrez les différents sens, les différentes constructions de ce verbe. Par exemple : https://www.cnrtl.fr/definition/av%C3%A9rer

Vous avez raison de vous étonner, car syntaxiquement un nom indéfini ne peut en effet pas être rappelé par un pronom défini.
Le pronom COD « le » reprend un nom défini :
— Paul ? Oui, je le vois. / Paul et Pierre ? Oui, je les vois.
— Mon ami ? Oui, je le vois. / Mes amis ? Oui, je les vois.
— Le patron ? Oui, je le vois. / Les patrons ? Oui, je les vois.
— Cet homme ? Oui, je le vois. / Ces hommes ? Oui, je les vois.
Mais :
— Un homme ? Oui, j’en vois un. / Des hommes ? Oui, j’en vois.
On constate une sorte de pronom en deux parties : « en / un ». Mais c’est vrai que les livres n’en parlent pas.
Au singulier : — Votre école organise-t-elle un concours de décoration de citrouilles ?
Réponse : — Oui, mon école en organise un.
Et non : — Oui, mon école l’organise.
Et au pluriel : — Votre école organise-t-elle des festivités ?
Réponse : — Oui, mon école en organise.
Et non : — Oui, mon école les organise.
Il est totalement impossible, il est incorrect, de faire correspondre formellement le pronom « le » à un nom accompagné du déterminant « un », comme il est totalement vicieux d’opérer une distinction de pronom « le »/ »en » selon le nombre du déterminant « un »/ »des ».

Le pronom « en » existe-t-il ?
Une interprétation serait de dire que le pronom COD associé à un nom introduit par un nom indéfini est « un » (ou « une ») au singulier, accompagné du mot « en » (j’en vois un). La présence du seul mot « en », sans « un », suggère le pluriel (j’en vois).
Une autre interprétation est que le mot « en » est dans ce dernier cas carrément devenu le pronom COD.
La première interprétation est plus historique, et la seconde est une simplification pour l’enseignement, un abus de langage, une vue de l’esprit, et d’ailleurs cette interprétation oblige à faire une exception sur les accords (je l’ai vu, je les ai vus, j’en ai vu un, j’en ai vu deux, j’en ai vu…).
Votre perplexité vient du fait que ces deux approches sont effectivement diffusées parallèlement. Ce qui est totalement absurde, c’est à la fois d’analyser le mot « en » comme un « pronom COD » et de refuser l’accord au motif que ce n’est pas un vrai pronom COD.

Pour accepter le pronom « le », il faut réfléchir à l’échelle du récit. Une fois établi qu’il y a un concours, dans telle école, ou à telle date, on peut commencer à utiliser le pronom défini pour en parler.
— J’ai acheté un livre. Je le lis. Le pronom « le » désigne « le livre que j’ai acheté ».
— Il y a un concours. C’est mon école qui l’organise. Le pronom désigne « le concours qu’il y a », « ce concours ».
Dans un texte (et ce n’est pas une particularité du français), tous les éléments doivent être introduits une première fois avec un déterminant indéfini, présentant leur existence. Puis, une fois leur existence établie, on les désigne avec un déterminant défini, et avec un pronom défini.
On peut mettre cela en parallèle avec le pronom sujet : « j’ai un chat, il est noir ». Le pronom personnel défini « il » ne représente pas le syntagme indéfini « un chat », mais le syntagme défini « le chat que j’ai ».

Selon que l’antécédent du pronom est un syntagme formel avec son déterminant indéfini, ou qu’il a acquis dans le récit une existence en tant qu’objet défini, les deux formes de pronoms, indéfini ou défini, sont envisageables.

Quelques éléments.

Arguments sur l’usage de la majuscule :
La question de l’article n’est qu’un truc pour repérer les noms propres, et ce truc ne fonctionne évidemment pas :
— la Normandie, un Allemand, le Christ…
La possibilité du pluriel (parfois le caractère générique) n’est pas un critère suffisant pour choisir la minuscule :
— des Allemands, les Durand…
L’unicité (le caractère spécifique) n’est pas un critère suffisant pour choisir la majuscule :
— le pape…
Que plusieurs choses portent le même nom n’en fait pas un nom générique, seulement un nom imprécis :
— les deux Congo, Simon et Simon, notre Dieu et votre Dieu, est-ce le même Dieu ?
Pourquoi ces règles ne fonctionnent-elles  pas ? parce qu’elles n’ont aucun sens, et qu’il n’y a pas de réponse logique absolue à cette question des majuscules. Il faut seulement tenter, comme vous le faites, de respecter un système en français de France, plus ou moins cohérent mais pas universel (en anglais on peut écrire les noms de famille au pluriel, l’allemand met des majuscules à tous les noms…). Aucune réponse ponctuée d’un « c’est logique » n’est valide. C’est sur les usages dans la littérature française qu’il faut travailler. Dans les livres du XIXe siècle, c’est très clair, quand le contexte est une société chrétienne, le mot Dieu prend une majuscule, avec ou sans article. La minuscule y est pratiquement réservée à l’Antiquité ou à des contrées exotiques non chrétiennes. Je pense que c’est une raison récente, liée à une simplification des manuels scolaires, à la démocratisation des préconisations que permet internet, et à l’émergence d’une société multicultuelle, qui tend à justifier par de simples raisons syntaxiques et mécaniques les occurrences du mot dieu sans majuscule.

La syntaxe.
Il n’y a cependant aucune raison objective à faire suivre un déterminant indéfini d’un nom sans majuscule.
Des adjectifs ou des compléments permettent d’associer un déterminant et un nom propre avec sa majuscule :
— ma chère Clara… votez pour un Saint-Étienne prospère… nous avons vu ce soir un Macron en forme…
— le Richelieu de 1640 est un Richelieu affaibli.
— le Dieu de mon enfance était un Dieu sévère ; un Dieu de bonté certes, mais un Dieu de justice
Le déterminant indéfini est mis ici en réalité pour la caractéristique, pour désigner le nom propre sous l’angle d’une caractéristique.
Dieu vu sous un aspect particulier, pour une de ses caractéristiques particulières, si c’est bien de lui qu’on parle, conserve sa majuscule.
Je pense que c’est à cette construction que vous souhaitez rattacher votre phrase.
On remplace effectivement facilement l’adjectif par une relative.
— le Dieu de mon catéchisme est un Dieu qui punit
— je suis thomiste, et je ne crois pas en un Dieu qui tire les ficelles
Cela signifie :
— je suis thomiste, et je ne crois pas que Dieu tire les ficelles
— je suis thomiste, et le Dieu auquel je crois ne tire pas les ficelles
Donc, très clairement, « un Dieu qui tire les ficelles » est possible.

La majuscule à Dieu selon le sens.
Il s’agit maintenant d’aller une étape plus loin, et d’analyser « y a-t-il« .
La phrase « y a-t-il un homme ici qui puisse décapsuler ma bière » signifie « peut-on imaginer ici un homme qui puisse décapsuler ma bière ? »
La phrase « y a-t-il un homme ici qui peut décapsuler ma bière » signifie « quelqu’un a un décapsuleur ? »
Il faut chercher de ce côté-là : le « y a-t-il » s’applique-t-il au verbe ou à la personne ? S’il s’applique à la possibilité de l’existence d’un dieu, c’est avec une minuscule. S’il s’applique à la possibilité que Dieu ait telle ou telle capacité, il garde sa majuscule, car c’est sa caractéristique qui est seule en cause.

Voilà voilà.
Je suis en total désaccord avec l’idée exprimée deux fois ci-dessus selon laquelle chacun peut décider de son orthographe et sa typographie, et je vous approuve cent fois de poser la question et d’attendre une réponse claire.

Aucun des deux.

Dissociez deux choses :

* Soyons vigilant, ou soyons vigilants ?
La règle générale est d’accorder au pluriel comme si « nous » représente des personnes qui s’additionnent (soyons tous vigilants), bien qu’on rencontre souvent l’accord au singulier, comme des personnes individualisées (soyons chacun vigilant). À la deuxième personne c’est encore plus fréquent, car l’habitude du vouvoiement permet encore plus facilement les deux accords (soyez vigilant, chacun d’entre vous / soyez vigilants, vous tous).

* le plus ou les plus ?
i) Si vous avez choisi d’écrire « soyez vigilant », la question ne se pose pas, car tout restera au singulier.
Mais cet accord est rarement conseillé.
ii) Si vous avez choisi d’écrire « soyez vigilants », la question se pose, choisissez la construction selon le sens :
— Soyez le plus vigilants possible.
— Soyez les plus vigilants de tous.

* Dans votre phrase, le mot « possible » est écrit clairement et ne permet aucun doute, il s’agit d’une gradation de la vigilance :
–> Soyez le plus vigilants possible.

Antéposé, le participe passé « passé » joue le rôle d’une préposition, invariable, et les maisons ne sont pas passées.

Réponse à cette question et à la précédente.

Quand le verbe « pouvoir » exprime une possibilité (une hypothèse de pensée, un espoir, une crainte…), il est normalement conjugué au conditionnel :
— il pourrait arriver en tête (je l’imagine)
— ça pourrait être pire (je le crains)
— ce livre pourrait t’intéresser (je le souhaite)

Vous demandez si le conditionnel est obligatoire, si un indicatif présent ne suffirait pas ? Il est vrai que le verbe auxiliaire « pouvoir » utilisé modalement peut paraître suffisant pour exprimer une possibilité.
Sans espoir ni crainte, sans imagination, comme simple examen d’un cas de figure, l’indicatif est effectivement possible :
— il peut venir, comme il peut ne pas venir.
— ce livre peut te plaire, comme il peut ne pas te plaire.
Cette construction n’est pas possible avec « ça pourrait être pire », car il s’agit clairement d’une crainte. Elle est possible avec « ce livre peut te plaire », mais est très neutre, ce n’est pas un conseil de lecture.
De façon générale, le verbe « pouvoir », quand il est utilisé en tant qu’auxiliaire modal, s’utilise au conditionnel.

Donc :
— Hypothèse théorique, espoir, crainte… –> « pourrait »
— Envisager un cas qui peut se présenter, de façon très neutre –> l’indicatif « peut » est possible, rarement utile

Vous demandez s’il y a d’autres manières, d’autres modes, pour dire cela, il y en a plusieurs :
— faire de cette proposition une subordonnée complétive au subjonctif : je crains que ce soit pire, je souhaite que ce livre t’intéresse
— faire de cette proposition une subordonnée complétive à l’indicatif : je pense que ce sera pire, j’espère que ce livre t’intéressera
— utiliser des adverbes ou des subordonnées circonstancielles : ce livre t’intéressera sans doute ; ce sera peut-être pire ; il viendra si on l’y autorise…

Le regret dans le passé est exprimé par l’indicatif imparfait :
— La date prévue ne vous permettait pas de venir. Vous ne pouviez pas venir à la noce, et j’étais fâchée qu’elle se fît sans vous.
Le souhait pour le futur est exprimé par le conditionnel présent :
— La date a été repoussée. Vous pourrez peut-être venir à la noce, et je serais heureuse qu’elle se fasse avec vous.

— On a aidé des gens à soulever des sacs.
Cette phrase peut être structurée autrement.
Si l’élément antéposé (les gens, ou le pronom que mis pour les gens) fait l’action de l’infinitif, on accorde :
— les gens qu’on a aidés à soulever des sacs
Si l’élément antéposé (les sacs, ou le pronom que mis pour les sacs) ne fait pas l’action de l’infinitif, on n’accorde pas :
— les sacs qu’on a aidé à soulever

Le mot « ayant » est juste la forme conjuguée au participe présent du verbe « avoir » :
— Les patients ont mal… les patients avaient mal… les patients ayant mal…
Aux temps composés, ce verbe « avoir » au participe présent existe aussi comme auxiliaire, et donc sans accord du participe passé :
— ces patients ont présenté un symptôme… les patients ayant présenté un symptôme… tous les patients ayant présenté un rejet de transplantation…
Si vous pensez qu’un patient peut présenter un rejet, alors c’est bien conjugué et bien accordé.

Avec un auxiliaire au participe présent, les cas d’accord avec un COD antéposé existent, si on réussit à antéposer le COD :
— Ces symptômes, ils les ont présentés, mes patients, et ils sont morts.
— Ces symptômes, les ayant présentés, mes patients sont morts.

Vous voyez que c’est la règle ordinaire qui s’applique (temps composé, auxiliaire avoir, COD antéposé), même quand l’auxiliaire est conjugué au participe présent.
Dans votre morceau de phrase, rien ne demande d’accorder le participe passé.