Ça dépend qui admet.

Votre erreur n’est pas dans la formulation « en admettant de l’avoir voulu », parfaitement correcte si les deux verbes ont le même sujet.
— J’ai ouvert la porte à un tueur. En niant l’avoir voulu (si je nie l’avoir voulu), je serai acquitté. En admettant l’avoir voulu (si j’admets l’avoir voulu), je serai condamné.
[L’utilisation du mot « de » devant l’infinitif est optionnelle avec « admettre », elle devient plus rare.]

Mais le sens qu’on peut supposer à votre phrase, le fait que la formulation que vous avez trouvée vous semble incorrecte, et le fait que vous qualifiez la formulation « en admettant que » de locution, tout cela indique qu’il faut y voir un « si on admet que » et non un « si j’admets que ».
Les deux verbes, « admettre » et « vouloir », n’ont alors pas le même sujet, ce qui explique que le deuxième verbe ne se met pas à l’infinitif.

[Par ailleurs, je vous suggère d’examiner l’opportunité de remplacer « en admettant que » par « à supposer que ».]

On peut comparer les sujets de deux propositions en utilisant le pronom « moi » : il travaille plus que moi ; il travaille plus que moi je travaille.
Ici, à l’évidence, le mot « meilleur » ne compare pas les personnes qui ont des idées, selon leurs idées, mais les idées elles-mêmes, la qualité de ces idées. Le mot « que » s’applique au mot de comparaison, et forme un tout : « meilleur que ». On ne peut donc pas syntaxiquement dire : il a une meilleure idée que moi ; ce qui signifierait : son idée est meilleure que moi.

Rien ne permet le conditionnel dans votre phrase. Écrivez :
– À votre retour, j’espère que j’aurai terminé la tâche X.

Votre sœur a tort, le futur grammatical appliqué à un verbe ne suffit pas à affirmer que ça va se réaliser : un jour tout ira bien (alors qu’on sait bien que non, désolée de vous l’apprendre). Les modes (conditionnel, subjonctif, ou indicatif) ne se choississent jamais en fonction de la réalité. Ce n’est en aucun cas la réalité future (que par ailleurs personne ne connaît) mais c’est la personne qui parle, et l’intention de la personne qui parle, qui imposent tel ou tel mode dans la subordonnée.
Votre sœur a à nouveau tort, car un conditionnel n’exprime pas une condition, il exprime la conséquence d’une condition remplie : si je pouvais (condition), je ferais (conséquence).
Oubliez aussi toutes les réponses que vous avez lues sur ce site (dans des centaines de réponses, Tara et joelle expliquent méthodiquement que le conditionnel et le subjonctif expriment l’incertitude ou l’hypothèse, voire un degré d’incertitude, c’est totalement faux et idiot, il faudra un jour supprimer ces centaines de réponses). Oubliez enfin tout ce que vous avez lu ailleurs qui puisse correler un mode grammatical avec la probabilité d’une hypothèse.

Le verbe « espérer » est un verbe qui se construit comme un verbe de constat :
— Il va ou non se passer une chose.
— Il viendra, ou il ne viendra pas.
–> J’espère qu’il viendra, j’espère qu’il ne viendra pas.

Par ailleurs (mais ce n’est pas votre question), il arrive qu’on construise la subordonnée complétive suivant le verbe « espérer » comme avec le verbe « souhaiter », impliquant davantage l’intention du locuteur, c’est-à-dire au subjonctif (même différence qu’entre « je veux qu’il vienne » et « je crois qu’il viendra »). On rencontre ces constructions, mais elles sont encore réputées fautives.

Écrivez :
— À votre retour, j’espère que j’aurai terminé la tâche X.

Ça dépend de ce que veut dire « à ta place ». Est-ce que le fait d’être à ta place me ferait ou non changer de sexe ? Formellement, non.
— Tu vis à Venise, et tu n’es pas contente. Moi, si j’étais à ta place, je serais content. Moi, à ta place, je serais content.
— C’est toi qui es convoquée demain matin, et pas moi. Moi, à ta place, je me lèverais tôt pour être prêt à l’heure.
Mais on trouve fréquemment un « à ta place » qui signifie autant « si j’étais toi » (et donc je serais une femme) que « si j’étais dans ta situation ». Celui-là demande probablement l’accord. Si vous ressentez le besoin du féminin, on est dans ce cas.

Un nom apposé à un autre nom, s’il représente la même chose, prend son nombre.
— Une homme oiseau, des hommes oiseaux
— Une expérience aventure, des expériences aventures
Mais de façon générale, ça ne veut pas dire grand chose, et beaucoup de ces constructions (un nom modifiant le sens du nom précédent) sont abusives, on ne parle pas ainsi en français.

Le nom apposé à un autre nom est souvent un simple complément, et il n’y a pas de raison particulière pour qu’ils aient le même nombre, comme si deux noms pouvaient s’accorder.
— une lampe tempête, des lampes tempête (le complément reste au singulier)
— une journée lapins, des journées lapins (le complément reste au pluriel)
On peut inventer toutes les successions possibles de noms.
Donc, si vous inventez l’expression expérience client, vous choisissez le nombre du complément, ou vous imitez les autres si l’expression existe déjà : le retour client,  le retour clients... En marketing, dit-on plutôt « le client », ou « les clients » ? Si vous avez un avis sur le sujet, appliquez-le. Si vous n’en avez pas, suivez l’option majoritaire (facile à trouver avec Google), ou le choix de votre directeur. Si le client est un concept, le singulier passe très bien.

Ce qui est interdit, c’est l’accord des noms : une expérience client, des expériences clients, car les noms ne s’accordent pas — ainsi que les idées idiotes qui pullulent sur ce site, et qu’il faudra un jour supprimer, du type : s’il y a plusieurs expériences c’est qu’il y a plusieurs clients.

Je ne connais pas la notion de singulier générique évoquée par Tara, et elle ne me semble pas convaincante. Pour moi, les moutons, les embruns, les microbes, pourquoi pas les clients, et toutes sortes de choses peuvent se mettre au pluriel génériquement. Si on admet la notion de singulier générique pour certains mots, il faut aussi admettre la notion de pluriel générique pour d’autres mots. Et ici le singulier « client » (en marketing) comme le pluriel « clients » au sens de « clientèle »  (dans tous les autres cas)  sont envisageables,

A) Vous demandez la fonction du mot « ça », c’est bien ça ?
Votre première phrase est presque incorrecte, il faut un COD au verbe « dire » (bien qu’on le sous-entende parfois).
Si vous écrivez :
— Ça fait cent fois que je lui dis ça
la fonction du premier « ça » est : sujet (ou sujet syntaxique si on ne veut pas se mouiller) du verbe « faire » ;
la fonction du second « ça » est : COD du verbe « dire ».
Ce sont deux « ça » assez différents.

B) Avez-vous fait exprès d’utiliser le présent dans une phrase et le passé composé dans l’autre ? Votre question porte-t-elle aussi sur cela ? Ça joue effectivement sur le sens de « ça ».

C) S’il est vrai que « ça fait cent fois que je le dis » et « je l’ai dit cent fois » sont proches, la nuance que vous introduisez dans votre première phrase « ça doit faire » n’est absolument pas équivalente au « au moins » de votre deuxième phrase. Vos deux phrases ont donc des sens différents. Mais votre question porte-t-elle aussi sur cela ?

D) Vous voulez savoir si le mot « ça » comporte un sens en lui-même ? On peut simplifier ainsi :
1) Parfois, le mot « ça » est un pronom qui a un antécédent neutre, comme une proposition. Parfois, l’antécédent ne semble pas particulièrement neutre, mais il est conceptuel, il décrit une situation, une période, la fonction d’une chose plus que la chose, un état…
— Je lui ai dit de venir. Je lui ai dit que l’hiver serait doux. Je lui ai dit ça.
— Le thé, j’aime ça (j’aime en boire). Une mort douce, je souhaite ça (c’est ce que je souhaite, je souhaite que ma mort soit douce).
— Et la santé, ça va ?
2) Parfois on aurait tendance à qualifier les constructions en « ça » de simples constructions impersonnelles :
— Vous plairait-il de venir ? Il m’a plu de vous gracier. Il était important qu’il vienne.
— Ça vous plairait de venir ? Ça m’a aidé que vous soyez là. Ça a été important qu’il vienne.
La différence est que le « ça » a un référent postposé, ce que le « il » n’a pas, étant juste suivi d’un sujet réel.
— Il arrive qu’il vienne / Ça arrive qu’il vienne
La construction avec « ça » est plus concrète (le mot a un antécédent), plus subjective (liée à l’énonciateur), plus populaire aussi.

E) La locution. De la même façon que la construction « il y a » a pris son indépendance, la construction « ça fait » a pris son indépendance, et c’est normal de ne plus réussir à analyser chaque mot de ces expressions.
— Il y a un an que je lui ai dit de venir
— Ça fait un an que je lui ai dit de venir
Parfois, seule une des deux constructions ci-dessus est possible (il y a un instant, ça fait un moment), mais votre question porte-t-elle sur cela ?

Non, écrivez plutôt : « son frère et ses sœurs ».
On ne peut mettre le déterminant en commun que pour deux pluriels : « les couteaux et fourchettes » ; mais on n’écrit pas « les couteau et fourchettes ».

Le mot vivre est utilisé ici avec un COD placé avant. Il faut simplement trouver le genre et le nombre de ce COD.
Remplacez par un pronom pour bien identifier le genre et le nombre du COD.
* Pronom neutre (ce qu’il a vécu, c’est…), pas d’accord :
— C’est une triste mésaventure qu’il a vécu hier. / C’est cela qu’il a vécu hier.
* Pronom féminin singulier, l’accord serait incorrect, n’aurait aucun sens :
— C’est une triste mésaventure qu’il a vécue hier. / C’est elle qu’il a vécue hier.
* Pronom féminin singulier, l’accord est correct :
— Voici la mésaventure qu’il a vécue hier. / Il l’a effectivement vécue, cette mésaventure.
Bien que je comprenne mal votre phrase, je la trouve proche de mon troisième exemple, celui qui demande l’accord.

Le genre de la seule chose n’importe évidemment pas, on cherche simplement de quel verbe ce groupe nominal est COD, Tara mélange tout.
Et d’ailleurs, si le genre importait, ce serait du féminin (la seule chose que j’aie réussie), Tara mélange tout.
Puisque « la seule chose que » est ici clairement COD de « faire » et non de « réussi », le participe passé « réussi » n’est pas concerné par un éventuel accord, et il est donc invariable.
Il y a des cas proches où on peut hésiter, et c’est alors à l’auteur de décider :
— la seule chose qu’ils ont trouvée à faire
— la seule chose qu’ils ont trouvé à faire

UN NOM NE S’ACCORDE PAS !
— Ce grand meuble est un armoire ?
— Cette armoire est une grande meuble ?
Ou est-ce seulement quand l’attribut pourrait éventuellement s’appliquer à une femme, et qu’il a une forme féminine, que vous voulez accorder des noms ?
— Ce grand meuble blanc est un réfrigérateur / Cette armoire blanche est une réfrigératrice ?
Vous assimilez les meubles à des hommes et les armoires à des femmes ? Il est scandaleux de proposer cela, c’est une insulte à la langue. Retenez cette règle : les noms ne s’accordent pas, ils ne s’accordent jamais, ni en genre, ni en nombre. Ce n’est pas une question de logique, ce n’est pas une question de féminisme, ce n’est pas une question de modernité, c’est seulement que les noms communs ne s’accordent pas, ils ne s’accordent jamais, avec rien, jamais. La notion d’acord d’un nom n’existe que dans la tête de décérébrés à cheveux bleus. Mille réponses sur notre site proposent d’accorder les noms. Toutes ces réponses sont fautives. Il nous faudra les supprimer un jour.