On n’élide évidemment pas le mot « un » mais on élide généralement le mot précédent.

Même quand il s’agit clairement de nombres, d’adjectifs numéraux, le mot qui précède le mot « un » peut bien sûr s’élider :
— Il n’y a que onze réponses possibles. Il n’y a que huit réponses possibles. Il n’y a que deux réponses possibles. Il n’y a qu’une réponse possible.
— Je parle de onze résultats possibles. Je parle de huit résultats possibles. Je parle de deux résultats possibles. Je parle d’un résultat possible, d’un et d’un seul résultat possible.
On élide donc certains mots devant l’adjectif numéral cardinal « un ».

C’est devant le numéro d’ordre « un » qu’on élide pas : je compte de un à dix.
Dans votre phrase, l’idée est la même que pour les numéros d’ordre, et la réponse n’est pas du tout liée au fait que « une » apparaisse ici comme adjectif numéral (car effectivement comme vous le savez et contrairement à ce qui est dit dans la réponse précédente, il y a généralement élision devant l’adjectif numéral cardinal « un »). Ce qui compte, c’est que le groupe « une étoile » soit lui-même un rang, une étiquette, un numéro d’ordre…
— Aller de A à B (et non d’A à B)
— La chambre une (qu’on ne prononce pas la chambr’une)
— La chambre un (une variante prouvant que le mot « un » n’est pas ici un adjectif numéral)
— Noter de un à cinq (sans élision)
— Classer de « une étoile » à « cinq étoiles »
Le sens est : « de la catégorie nommée ‘une étoile’ à la catégorie nommée ‘cinq étoiles' ».
C’est uniquement le sens catégoriel de « une étoile » qui explique l’absence d’élision dans votre phrase. Le caractère numéral (le fait de compter les étoiles) n’y est absolument pour rien.

On écrit logiquement : les boîtes sont classées par catégories, de une étoile à cinq étoiles.

Je ne connais pas de raison particulière permettant de supprimer dans cette phrase la première occurrence du mot « étoile ».
Je ne vois pas non plus ce qui vous a conduit, concernant une répartition entre différentes catégories, à utiliser ce mot au singulier.
J’imagine qu’il s’agit d’une écriture moderne (on peut apparemment désormais supprimer un mot sur deux, supprimer les déterminants, mettre les adjectifs en commun aux noms, mettre les noms en commun aux adjectifs,  mettre tous les noms au singulier indépendamment du sens parce que c’est « générique »…).

Oui. Le verbe a un sujet, le sujet est « ta journée et ton intégration », ce sujet est pluriel. On conjugue au pluriel.
On l’entend en changeant de verbe :
— J’espère que ta journée et ton intégration vont bien se passer.
Et non :
— J’espère que ta journée et ton intégration va bien se passer.
Peut-être sinon vouliez-vous dire, avec un sujet singulier :
— J’espère que ta journée d’intégration va bien se passer.
— J’espère que ta journée d’intégration se passe bien.

Parfois la question de l’accord se pose parce qu’on ne sait pas de quoi on parle, et que cependant on décide de flanquer d’un adjectif une chose incertaine. Mais un adjectif qualificatif épithète ne qualifie pas un nom inconnu.
On ne peut ni penser ni écrire :
— J’ai reçu un tarif ou un contrat clair
— J’ai reçu un tarif ou des conditions claires
À ces phrases, on ne peut que répondre « il faudrait savoir, vous parlez d’un tarif clair, d’un contrat clair, ou de conditions claires ? »
Si c’est cela pour vous l’accord de proximité, alors considérez simplement qu’il n’existe pas.

Vous pensez cependant que votre phrase a un sens, parce que le « ou » s’inscrit dans une proposition négative, et qu’il signifie « et ».
On apprend en effet en logique que : non (A OU B) <=> (non A) ET (non B)
Et en disant [il ne propose pas (ceci ou cela)], vous estimez qu’on devrait comprendre [(il ne propose pas ceci) et (il ne propose pas cela)] ; [(il ne propose pas des tarifs clairs) et (il ne propose pas des conditions claires)]. Et on voit au passage que dans ce sens il faut répéter l’adjectif.
Vous utilisez un « ou » pour coordonner deux compléments afin de coordonner deux propositions en « et »… On comprend la logique, mais dans ce sens, en français, on utilise « ni » : [il ne propose ni ceci ni cela].
Ce que voulez dire, c’est sans doute que les tarifs et les conditions ne sont pas clairs ? Vous voyez bien alors que le sens est une addition. Vous pouvez donc l’écrire ainsi, et vous voyez qu’il n’y a qu’un sujet, que ce sujet est « les tarifs et les conditions », et qu’il est masculin pluriel, indépendamment de l’ordre des deux termes.
À la forme négative, on obtient :
— Ni les tarifs ni les conditions ne sont clairs.
En complément d’un verbe négatif, sous une apparence de coordination de noms, on coordonne en fait deux propositions, et on ne peut pas mettre l’adjectif en commun :
— Il ne propose ni des tarifs clairs ni des conditions claires.
Bref, votre phrase, même et surtout en tenant compte de votre commentaire « Pour moi, l’adjectif qualifie les deux noms », est mal construite, peut-être également mal pensée.
Le sens de votre phrase est une double négation, dans laquelle les adjectifs doivent certainement être répétés (il ne propose ni des tarifs clairs ni des conditions claires), et vous essayez de l’exprimer par une négation portant sur une réalité incertaine (des tarifs ou des conditions).

+1) L’accord de proximité avec « ou » est souvent utilisé (celui ou celle qui était restée… (Proust) ; une anarchie ou un désordre universel (Lamennais) ; exemples cités par le Grevisse). Mais l’inverse encore davantage (accord selon le premier des termes) d’après ce même Grevisse. Mais cela ne concerne de toute façon pas votre phrase.

+2) L’accord de proximité avec « et » n’est plus préconisé, mais il est simple et clair. Dans une grammaire scolaire de 1823, Charles-Constant Le Tellier préconise le très élégant :
— Il a apporté, dans l’examen de cette affaire, un discernement et une application étonnante.
On l’interprète facilement comme une ellipse du premier adjectif, et cela ne pose donc aucun problème syntaxique.

+3) La référence que vous a donnée joelle, illustrée par un les hommes et les femmes sont belles, en plus de ne pas répondre à votre question, est ridicule. Bien que signée d’un universitaire reconnu, c’est une simple chronique humoristique sur l’avenir de l’écriture inclusive, ne s’interrogeant nulle part sur la notion de sujet d’une proposition, dans un journal populaire généraliste belge. Ça fait peur de penser que quelqu’un puisse prendre cette chronique amusante pour l’exposé d’une règle.

La notion que vous évoquez de « s’accorder avec ce qui suit » n’existe pas en grammaire.
Dans « déjà tombent les feuilles » ou « les feuilles tombent déjà », on ne conjugue pas selon ce qui précède ou selon ce qui suit, on conjugue selon le sujet.
Pareillement, dans votre phrase, on n’accorde pas un adjectif avec ce qui précède ou avec ce qui suit, mais on accorde simplement l’attribut du COD avec ce COD.
Indépendamment de l’ordre des mots.
— Leur volonté est de rendre le gîte et le couvert accessibles à tous
— Leur volonté est de rendre accessibles à tous le gîte et le couvert

Vous connaissez probablement la règle de l’accord du participe passé avec le COD antéposé :
— Je les ai vus. Je t’ai vue.
— Je leur ai parlé. Je t’ai parlé.
Les pronoms de la deuxième personne du singulier étant identiques dans leurs formes COD et COI, on peut passer par exemple à la troisième personne du pluriel pour repérer si on a un COD (les/te), auquel cas on accorde, ou un COI (leur/te), auquel cas on n’accorde pas.

Peut-être connaissez-vous également la règle de l’accord du participe passé suivi d’un verbe à l’infinitif.
— J’ai vu Marie cuisiner des patates
Le COD de « voir » (qu’est-ce que j’ai vu ?) est la proposition infinitive entière « Marie cuisiner des patates ». En aucun cas le COD de « voir » ne peut par magie devenir un unique élément de cette proposition. C’est cependant le raisonnement arbitraire demandé pour déterminer l’accord.
Cette phrase peut être reformulée avec un pronom, de différentes façons :
— Je les ai vu cuisiner (les patates) (par Marie) / Je les ai vu cuisiner
–> (on considère arbitrairement que le COD de « voir » est devenu « cuisiner »)
— Je l’ai vue cuisiner des patates (Marie) / Je t’ai vue cuisiner des patates
–> (on considère arbitrairement que le COD de « voir » est devenu « la » mis pour « Marie »)
— Je lui ai vu cuisiner des patates (à Marie) / Je t’ai vu cuisiner des patates
–> (on considère arbitrairement que le COD de « voir » est devenu « cuisiner des patates »)
L’idée est que pour accorder un participe passé suivi d’un infinitif avec le pronom antéposé, il faut à la fois qu’il soit l’agent de l’infinitif, et de forme COD. C’est bien sûr totalement arbitraire.

Quand le verbe à l’infinitif est essentiellement pronominal, l’accord est habituel :
— Je les ai vus s’envoler. Je t’ai vue t’envoler.

Quand la construction pronominale est accidentelle et résulte de la conjugaison réfléchie d’un verbe transitif, on peut théoriquement conserver le choix de l’accord.
La construction transitive :
— Je n’ai jamais vu Marie défendre ses amis
— Je ne l’ai jamais vue défendre ses amis / Je ne t’ai jamais vue défendre tes amis
— Je ne lui ai jamais vu défendre ses amis / Je ne t’ai jamais vu défendre tes amis
devient formellement à la forme pronominale :
— Je n’ai jamais vu Marie se défendre
— Je ne l’ai jamais vue se défendre / Je ne t’ai jamais vue te défendre
— Je ne lui ai jamais vu se défendre / Je ne t’ai jamais vu te défendre

J’ai insisté sur la possibilité de l’usage d’un pronom COI suivi d’une complétive infinitive COD, afin de montrer qu’il semble parfois nécessaire de conserver formellement la proposition infinitive comme COD. Mais même quand on choisit un pronom antéposé de forme COD, il ne devient pas magiquement COD, et il y a une grande logique à se dispenser d’un l’accord qui altérerait le sens.
— Je lui ai vu cuisiner des patates / Je t’ai vu cuisiner des patates
— Je l’ai vu cuisiner des patates / Je t’ai vu cuisiner des patates
— Je ne lui ai jamais vu se défendre / Je ne t’ai jamais vu te défendre
— Je ne l’ai jamais vu se défendre / Je ne t’ai jamais vu te défendre
Avec « vu », l’utilisation d’un pronom de forme COD mais ne jouant pas le rôle syntaxique d’un COD, c’est à la fois l’ancienne écriture (celle de Racine ou Vaugelas) et une écriture actuelle (celle proposée par quelques grammairiens et souvent constatée dans les journaux).

Pour votre phrase,  l’enseignement scolaire actuel oriente vers le choix de « je t’ai vue te défendre », comme si le pronom « te » était obligatoirement COD, et à lui seul COD, du verbe « voir ». C’est dommage dans la mesure où cela évoque trop clairement une personne qu’on voit et qui se défend, alors qu’il est probable que le sens de votre phrase est tout autre, et que « je t’ai vue te défendre » veut dire pour vous « j’ai vu que tu te défendais« , donc avec un COD qui est clairement une proposition entière et non son seul agent. Hélas, les règles enseignées actuellement obligent à déformer l’intention de l’auteur pour lui faire dire « je t’ai vue pendant que tu te défendais« , ce qui est un parfait contresens.

Avec le temps, on va certainement démonter cette règle qui ne fonctionne pas et ne rime à rien.
— Je t’ai fait te rappeler que… –> il est admis depuis « toujours » que le pronom « te » n’est pas COD de « faire »
— Je t’ai laissé te défendre –> c’est seulement depuis 1990 qu’il est reconnu que le pronom « te » avant « laissé » n’en est pas ici le COD
— Une coupe qu’on eût cru venir de l’Orient –> même le Grevisse reconnaît le bienfondé de l’absence d’accord quand « on est contraint de considérer que l’objet direct est la proposition infinitive »
— Une méthode qu’on a vu progresser ces dernières années –> normalement tout le monde comprend qu’on n’a pas vu une méthode, et que cette méthode progressait ; seuls quelques profs de collège et quelques manuels scolaires raisonnent ainsi, prétendant qu’ils ont vu une méthode en train de progresser. L’invariabilité au participe « vu » est très fréquente dans l’usage quand on a manifestement affaire à une fonction auxiliaire du verbe « voir ». Je vous déconseille l’invariabilité en examen, mais je vous la conseille dans vos écrits personnels. La nécessité de l’invariabilité d’un participe passé dont le COD est une proposition sera un jour reconnue.
— Marie, je t’ai vu venir –> Contrairement à l’exemple précédent, il est vrai ici que j’ai pu te voir, et que tu venais. Le sens concret est admissible, mais le sens réel est évidemment que j’ai vu ta venue, et non que j’ai vu toi tandis que tu venais. L’accord est, là encore, à la fois absurde et obligatoire.

Dans « je t’ai vue te défendre« , accordez pour ne pas perdre de points aux examens, mais le simple fait que des milliers de personnes relèvent le caractère illogique de l’accord montre que l’accord du participe passé « vu » avec l’agent de l’infinitif est un contresens quand le COD est en réalité une proposition entière.

Pour une construction logique, il faut accorder avec l’ensemble des deux éléments.
Si vous avez une petite maison et un petit chat, vous pouvez bien sûr mettre l’adjectif en commun, et écrire : des petits maison et chat.
Si un équipement sportif accueille une association sportive, vous pouvez bien sûr mettre l’adjectif en commun et écrire : un équipement et une association sportifs.
Si la médecine et l’évaluation sont toutes les deux sportives, vous écrirez donc : Centre de médecine et d’évaluation sportives.
C’est parfait.

Il est évidemment hors de question d’écrire « frère » au pluriel s’il n’y a qu’un frère. Mais il ne faut pas non plus croire que les couteaux et fourchettes, quand il n’y en a qu’un et une de chaque espèce deviennent les « couteau et fourchette ». Ou que « j’ai trois chiens noir et blanches » signifie logiquement que j’ai un mâle noir et deux femelles blanches. Ni la mutualisation des déterminants et des adjectifs, ni les accords distributifs, ne font partie de la langue française régulière, qui est très synthétique et très peu analytique.
Un truc à retenir : dès qu’on se demande comment écrire une chose, c’est qu’il ne faut pas l’écrire.

Vos trois premiers « madame » ne demandent pas de majuscule, mais le « Madame » utilisé seul pour désigner soit une personne autre que l’interlocuteur à la manière d’un nom propre (pouvez-vous me dire si Madame peut recevoir ? savez-vous si Monseigneur est sorti ?), soit une interlocutrice à la troisième personne par déférence (et donc Madame m’autorise-t-elle à me retirer ? et donc Monseigneur est-il satisfait ?), demande une majuscule, obligatoirement. Il est possible que ça ne se dise plus (je ne l’ai jamais entendu de ma vie, c’est vrai), mais si ça se disait et si ça s’écrivait, il faudrait une majuscule. On ne peut pas dire que le fait que cette façon de parler ait disparu a entraîné qu’elle s’écrit désormais sans majuscule, ça n’aurait aucun sens.
Que voulez-vous dire par « Est-ce que madame pourrait me recevoir ? » ?

Entre le salut et l’apostrophe, je ne mettrais pas de virgule, ceci pour respecter l’esprit de l’oralité, étant bien entendu que même « bonjour madame » est obligatoirement, par nature, la transcription d’une formulation orale : Salut Coco, Adieu l’ami, Bonjour madame, Ça va tonton ?

La construction légère avec des pronoms s’appuyant sur le verbe (1) me semble décrire davantage l’action et l’intention.
La construction avec un sujet, un verbe, et un COD bien détachés (2) me semble plus analytique, plus descriptive du geste et la scène.

(1) Précisions liées à l’action du verbe :
a — il me posa une main sur l’épaule : il fit un geste amical, tout simplement
b — il me tendit la main : il me salua, léger et peu expressif
c — il se regarde dans le miroir : simple conjugaison de « se regarder dans le miroir »
d — il m’effleura la joue de sa main : il me consola

(2) Précisions liées aux noms, au sujet, à l’objet :
a — il posa sa main sur mon épaule : sa main vint se poser sur mon épaule
b — il tendit sa main vers moi, il tendit une main énorme, une main tremblante : on observe le geste
c — il regarde son visage dans le miroir : il y a lui, et son reflet, face à face, on est bien au delà de « se regarder »
d — il effleura ma joue de sa main : sa main vint effleurer ma joue, geste cinématographique

Dans le cadre d’un scénario, d’un roman, je trouve la série (2) beaucoup plus expressive. Mais d’autres personnes ont pour pour critère de bon texte la brièveté, la légèreté, et toute ces sortes de choses.
Moi j’ai toujours pensé : « je préfère la phrase (2) parce qu’elle est plus forte, plus concrète, plus expressive ».
Mais sur ce site, presque tous disent : « je préfère la phrase (1) parce qu’elle est plus légère, plus courte, plus simple ».
On ne doit pas lire les mêmes livres.

Non. Que voulez-vous dire ?