Votre capacité d’analyse est moins en cause que le style de l’auteur. Le problème est surtout que la phrase est construite un peu n’importe comment, et la question du sujet se pose effectivement. Car comment le sujet d’une phrase peut-il ne pas préexister au verbe ? Comment chercher le sujet d’un verbe dans ce que ce verbe introduit ?
On ne dit pas :
— Que nous soyons capables d’évoluer ressort de cette étude.
— Notre capacité à évoluer ressort de cette étude.
Ce genre de phrase, avec son sujet au début, suggèrerait que d’une part nous avons une capacité à évoluer, et que d’autre part cette capacité ressort de cette étude. Alors que ce n’est pas du tout le sens voulu. C’est l’étude qui révèle que nous sommes capables d’évoluer, qui invente cette notion de capacité à évoluer, et comment alors « que nous somme capables d’évoluer » qui a tout d’une complétive COD, ou « notre capacité à évoluer » qui est la substantivation de cette complétive, peuvent-ils devenir sujet ? Comment le sujet de la phrase peut-il être créé ou révélé par son complément, autrement qu’à la voie passive (notre capacité à évoluer est mise en évidence par cette étude) ? Non, vraiment, ça ne se dit pas.
Alors si on ne le dit pas à l’endroit, comment pourrait-on le dire à l’envers ?
— De cette étude ressort que nous sommes capables d’évoluer.
— De cette étude ressort notre capacité à évoluer.
Car c’est bien le sens de la phrase qui vous embête, vous ne voulez pas concevoir que ce qui a la valeur sémantique d’un COD dont l’existence est révélée par le verbe (cette étude révèle quoi ? elle révèle notre capacité à évoluer) puisse être sujet. Comme je vous approuve. Et l’auteur de la phrase également le sait, puisqu’il a eu besoin pour cacher le problème de mettre le sujet après le verbe. Mais il faudrait lui faire comprendre que ce qui a peu de sens à l’endroit n’en a pas davantage à l’envers.

De façon générale, parler à l’envers n’a jamais été une marque d’érudition. C’est le genre de construction qu’on trouve chez les consultants, les fonctionnaires et les étudiants en sociologie. Mais tant que l’auteur ne dira pas chez lui « de Chine vient ce thé », il pourra tout aussi bien s’abstenir d’écrire « de cette étude ressort notre capacité à évoluer ». Ce serait poli de sa part.

Ce que l’auteur a en fait tenté de mettre en œuvre ici (et il a échoué) est un style didactique, qu’on peut utiliser pour présenter progressivement le sujet ou les sujets possibles d’un verbe, dans des constructions variées. Par exemple :
— De cette expérience résultent trois principes généraux : d’abord la capacité de toute entreprise à évoluer, ensuite le fait qu’il pleut plus souvent en Auvergne qu’en Belgique, enfin que les expériences sont généralement inutiles.
En dehors de cette construction très structurée, on préfère la construction impersonnelle :
— Il en résulte que… Il en résulte trois principes… Il résulte de cette expérience la capacité de toute entreprise à évoluer… Il résulte de cette expérience que toute entreprise peut évoluer…
Quand le sujet est la substantivation d’une proposition (sa capacité = qu’elle soit capable de), c’est clairement la bonne construction, car il y a une certaine absurdité à chercher le sujet formel d’un verbe dans ce que ce verbe introduit.

Avec un verbe moins rare et avec des actants concrets, vous verrez que le problème est le même. C’est certes avec des verbes abstraits articulant des concepts que certains mauvais auteurs se permettent cette construction maladroite, mais l’abstraction ne rend pas valide la pensée idiote, elle la rend seulement plus difficile à déceler. Voici quatre constructions :
* Une construction impersonnelle introduisant un sujet réel :
— Il apparaît que la cheminée est trop grande et que le conduit est trop étroit.
* Une construction factitive avec un agent de l’infinitif :
— L’étude fait apparaître que la cheminée est trop grande et que le conduit est trop étroit.
— L’étude fait apparaître la trop grande taille de la cheminée et l’étroitesse du conduit.
* Un style didactique clair et structuré :
— Apparaissent alors à l’architecte deux problèmes : d’une part, les trop grandes dimensions de la cheminée, et d’autre part la largeur insuffisante du conduit initial.
* Mais on évite la simple inversion du sujet :
— Apparaissent la trop grande taille de la cheminée et l’étroitesse du conduit.
— Apparaissent (ou apparaît ? on ne sait plus…) que la cheminée est trop grande et que le conduit est trop étroit.

Dans votre phrase, si elle est déjà écrite, vous ne pouvez pas contester que « la capacité » soit le sujet du verbe « ressortir », mais vous pouvez certainement contester l’idée que l’auteur ait choisi d’en faire un sujet valide par la simple grâce d’une inversion.
Si vous êtes l’auteur de la phrase, alors renoncez à ce style de porte-parole d’une gendarmerie rurale, et utilisez par exemple la construction impersonnelle :
— Il ressort de cette étude que nous sommes capables d’évoluer.
— De ces échanges il ressort surtout la capacité pour l’entreprise de…

Par ailleurs, « la capacité à pouvoir se renouveler quant à son organisation », non seulement ça ne veut rien dire (cela c’est l’affaire de l’auteur), mais surtout, syntaxiquement, le déterminant possessif ne fait référence à rien, et c’est quand même un problème.

Le pronom élidé « l' » reprenant un attribut, et n’étant donc pas un COD, la règle du COD antéposé ne s’applique pas.
En utilisant un temps et une personne avec lesquels le pronom n’est pas élidé, on constate d’ailleurs ici que le pronom reprenant l’adjectif n’a même pas la forme d’un pronom COD féminin : ce pronom est « le », alors que le pronom COD féminin serait « la ».
— Je regarde la mer. –> La mer, je la regarde. –> La mer, je l’ai regardée.
— Je suis attentive. –> Attentive, je le suis. –> Attentive, je l’ai été.

La première phrase est correcte. Elle n’est pas construite analytiquement (qui a validé ou approuvé quoi, et quand, avant quoi… ?), mais elle est claire, synthétique, centrée sur le sujet. Si vraiment vous écrivez « préalable » sans parenthèses, et si vous précisez l’approbation de qui, c’est parfait.
La formule « sans l’approbation préalable du chef » est très simple et passe à tous les temps, à la manière d’une locution adverbiale, si vous l’appliquez à une proposition ou à un verbe (ici au verbe « valider »).
Le seul critère que vous devez respecter est alors que ce soit compréhensible, car comme il n’y a pas de verbe dans cette expression, il n’y aura probablement pas de problème syntaxique. Pour montrer qu’on parle de l’approbation du chef, on ajoute « du chef », et pour marquer la nécessité que le projet ait été approuvé antérieurement, on ajoute « au préalable ». Toutes ces précisions sont excellentes, simples et légères. La première phrase est parfaite.

La deuxième n’est pas correctement construite. Une rédaction plus analytique consisterait à :
— chercher des nuances selon la forme active et la forme passive (le chef approuve, le projet est approuvé par le chef)
— chercher la nécessité d’une locution verbale complexe (donner l’approbation, obtenir l’approbation, quand approuver et être approuvé semblent suffire)
— accepter un surprenant subjonctif passé utilisé en contexte futur pour exprimer une simple antériorité dans le futur (on le lira sans sans que le chef l’ait approuvé / on le lira sans qu’il ait été approuvé par le chef)
— envisager un simple subjonctif présent (sans que le chef l’approuve / sans qu’il soit approuvé)
— basculer de la subordonnée conjuguée à la subordonnée infinitive quand le sujet est le même que celui de la principale, c’est-à-dire, dans la pratique, à la voix passive (je ne validerai aucun projet sans qu’il ait obtenu… / aucun projet ne sera validé sans avoir obtenu…)
Parmi toutes ces possibilités, il y a certainement des nuances. Peut-être certaines vous intéressent-elles particulièrement ? C’est à vous de les repérer.

Je voudrais aussi vous suggérer de ne pas commencer votre phrase à la manière d’un petit gendarme (aucun écart ne sera toléré !). Tout dans vos phrases, et je l’ai constaté aussi dans d’autres questions, ressemble à des menaces de sanctions administratives.
* Plutôt qu’un sujet négatif et une condition négative, utilisez un sujet positif et une condition affirmative :
— Aucun ne sera validé s’il n’a pas…
–> Seuls seront validés ceux qui ont…
* Recevoir, plutôt qu’obtenir (comme si c’était un combat pour un agrément administratif), et on peut même utiliser, est-il si difficile à prononcer, le mot « approuver » :
— Les projets qui auront obtenu l’approbation de…
–> Les projets qui auront reçu l’approbation de…
–> Les projets qui auront été approuvés par…
* Souvent aussi la voix active (la difficulté étant de trouver le sujet) est plus engageante que la voix passive :
— Seront validés uniquement les projets qui auront été approuvés par le comité
–> Je validerai uniquement les projets que le comité aura approuvés
* Etc.

On n’élide évidemment pas le mot « un » mais on élide généralement le mot précédent.

Même quand il s’agit clairement de nombres, d’adjectifs numéraux, le mot qui précède le mot « un » peut bien sûr s’élider :
— Il n’y a que onze réponses possibles. Il n’y a que huit réponses possibles. Il n’y a que deux réponses possibles. Il n’y a qu’une réponse possible.
— Je parle de onze résultats possibles. Je parle de huit résultats possibles. Je parle de deux résultats possibles. Je parle d’un résultat possible, d’un et d’un seul résultat possible.
On élide donc certains mots devant l’adjectif numéral cardinal « un ».

C’est devant le numéro d’ordre « un » qu’on élide pas : je compte de un à dix.
Dans votre phrase, l’idée est la même que pour les numéros d’ordre, et la réponse n’est pas du tout liée au fait que « une » apparaisse ici comme adjectif numéral (car effectivement comme vous le savez et contrairement à ce qui est dit dans la réponse précédente, il y a généralement élision devant l’adjectif numéral cardinal « un »). Ce qui compte, c’est que le groupe « une étoile » soit lui-même un rang, une étiquette, un numéro d’ordre…
— Aller de A à B (et non d’A à B)
— La chambre une (qu’on ne prononce pas la chambr’une)
— La chambre un (une variante prouvant que le mot « un » n’est pas ici un adjectif numéral)
— Noter de un à cinq (sans élision)
— Classer de « une étoile » à « cinq étoiles »
Le sens est : « de la catégorie nommée ‘une étoile’ à la catégorie nommée ‘cinq étoiles' ».
C’est uniquement le sens catégoriel de « une étoile » qui explique l’absence d’élision dans votre phrase. Le caractère numéral (le fait de compter les étoiles) n’y est absolument pour rien.

On écrit logiquement : les boîtes sont classées par catégories, de une étoile à cinq étoiles.

Je ne connais pas de raison particulière permettant de supprimer dans cette phrase la première occurrence du mot « étoile ».
Je ne vois pas non plus ce qui vous a conduit, concernant une répartition entre différentes catégories, à utiliser ce mot au singulier.
J’imagine qu’il s’agit d’une écriture moderne (on peut apparemment désormais supprimer un mot sur deux, supprimer les déterminants, mettre les adjectifs en commun aux noms, mettre les noms en commun aux adjectifs,  mettre tous les noms au singulier indépendamment du sens parce que c’est « générique »…).

Oui. Le verbe a un sujet, le sujet est « ta journée et ton intégration », ce sujet est pluriel. On conjugue au pluriel.
On l’entend en changeant de verbe :
— J’espère que ta journée et ton intégration vont bien se passer.
Et non :
— J’espère que ta journée et ton intégration va bien se passer.
Peut-être sinon vouliez-vous dire, avec un sujet singulier :
— J’espère que ta journée d’intégration va bien se passer.
— J’espère que ta journée d’intégration se passe bien.

Parfois la question de l’accord se pose parce qu’on ne sait pas de quoi on parle, et que cependant on décide de flanquer d’un adjectif une chose incertaine. Mais un adjectif qualificatif épithète ne qualifie pas un nom inconnu.
On ne peut ni penser ni écrire :
— J’ai reçu un tarif ou un contrat clair
— J’ai reçu un tarif ou des conditions claires
À ces phrases, on ne peut que répondre « il faudrait savoir, vous parlez d’un tarif clair, d’un contrat clair, ou de conditions claires ? »
Si c’est cela pour vous l’accord de proximité, alors considérez simplement qu’il n’existe pas.

Vous pensez cependant que votre phrase a un sens, parce que le « ou » s’inscrit dans une proposition négative, et qu’il signifie « et ».
On apprend en effet en logique que : non (A OU B) <=> (non A) ET (non B)
Et en disant [il ne propose pas (ceci ou cela)], vous estimez qu’on devrait comprendre [(il ne propose pas ceci) et (il ne propose pas cela)] ; [(il ne propose pas des tarifs clairs) et (il ne propose pas des conditions claires)]. Et on voit au passage que dans ce sens il faut répéter l’adjectif.
Vous utilisez un « ou » pour coordonner deux compléments afin de coordonner deux propositions en « et »… On comprend la logique, mais dans ce sens, en français, on utilise « ni » : [il ne propose ni ceci ni cela].
Ce que voulez dire, c’est sans doute que les tarifs et les conditions ne sont pas clairs ? Vous voyez bien alors que le sens est une addition. Vous pouvez donc l’écrire ainsi, et vous voyez qu’il n’y a qu’un sujet, que ce sujet est « les tarifs et les conditions », et qu’il est masculin pluriel, indépendamment de l’ordre des deux termes.
À la forme négative, on obtient :
— Ni les tarifs ni les conditions ne sont clairs.
En complément d’un verbe négatif, sous une apparence de coordination de noms, on coordonne en fait deux propositions, et on ne peut pas mettre l’adjectif en commun :
— Il ne propose ni des tarifs clairs ni des conditions claires.
Bref, votre phrase, même et surtout en tenant compte de votre commentaire « Pour moi, l’adjectif qualifie les deux noms », est mal construite, peut-être également mal pensée.
Le sens de votre phrase est une double négation, dans laquelle les adjectifs doivent certainement être répétés (il ne propose ni des tarifs clairs ni des conditions claires), et vous essayez de l’exprimer par une négation portant sur une réalité incertaine (des tarifs ou des conditions).

+1) L’accord de proximité avec « ou » est souvent utilisé (celui ou celle qui était restée… (Proust) ; une anarchie ou un désordre universel (Lamennais) ; exemples cités par le Grevisse). Mais l’inverse encore davantage (accord selon le premier des termes) d’après ce même Grevisse. Mais cela ne concerne de toute façon pas votre phrase.

+2) L’accord de proximité avec « et » n’est plus préconisé, mais il est simple et clair. Dans une grammaire scolaire de 1823, Charles-Constant Le Tellier préconise le très élégant :
— Il a apporté, dans l’examen de cette affaire, un discernement et une application étonnante.
On l’interprète facilement comme une ellipse du premier adjectif, et cela ne pose donc aucun problème syntaxique.

+3) La référence que vous a donnée joelle, illustrée par un les hommes et les femmes sont belles, en plus de ne pas répondre à votre question, est ridicule. Bien que signée d’un universitaire reconnu, c’est une simple chronique humoristique sur l’avenir de l’écriture inclusive, ne s’interrogeant nulle part sur la notion de sujet d’une proposition, dans un journal populaire généraliste belge. Ça fait peur de penser que quelqu’un puisse prendre cette chronique amusante pour l’exposé d’une règle.

La notion que vous évoquez de « s’accorder avec ce qui suit » n’existe pas en grammaire.
Dans « déjà tombent les feuilles » ou « les feuilles tombent déjà », on ne conjugue pas selon ce qui précède ou selon ce qui suit, on conjugue selon le sujet.
Pareillement, dans votre phrase, on n’accorde pas un adjectif avec ce qui précède ou avec ce qui suit, mais on accorde simplement l’attribut du COD avec ce COD.
Indépendamment de l’ordre des mots.
— Leur volonté est de rendre le gîte et le couvert accessibles à tous
— Leur volonté est de rendre accessibles à tous le gîte et le couvert

Vous connaissez probablement la règle de l’accord du participe passé avec le COD antéposé :
— Je les ai vus. Je t’ai vue.
— Je leur ai parlé. Je t’ai parlé.
Les pronoms de la deuxième personne du singulier étant identiques dans leurs formes COD et COI, on peut passer par exemple à la troisième personne du pluriel pour repérer si on a un COD (les/te), auquel cas on accorde, ou un COI (leur/te), auquel cas on n’accorde pas.

Peut-être connaissez-vous également la règle de l’accord du participe passé suivi d’un verbe à l’infinitif.
— J’ai vu Marie cuisiner des patates
Le COD de « voir » (qu’est-ce que j’ai vu ?) est la proposition infinitive entière « Marie cuisiner des patates ». En aucun cas le COD de « voir » ne peut par magie devenir un unique élément de cette proposition. C’est cependant le raisonnement arbitraire demandé pour déterminer l’accord.
Cette phrase peut être reformulée avec un pronom, de différentes façons :
— Je les ai vu cuisiner (les patates) (par Marie) / Je les ai vu cuisiner
–> (on considère arbitrairement que le COD de « voir » est devenu « cuisiner »)
— Je l’ai vue cuisiner des patates (Marie) / Je t’ai vue cuisiner des patates
–> (on considère arbitrairement que le COD de « voir » est devenu « la » mis pour « Marie »)
— Je lui ai vu cuisiner des patates (à Marie) / Je t’ai vu cuisiner des patates
–> (on considère arbitrairement que le COD de « voir » est devenu « cuisiner des patates »)
L’idée est que pour accorder un participe passé suivi d’un infinitif avec le pronom antéposé, il faut à la fois qu’il soit l’agent de l’infinitif, et de forme COD. C’est bien sûr totalement arbitraire.

Quand le verbe à l’infinitif est essentiellement pronominal, l’accord est habituel :
— Je les ai vus s’envoler. Je t’ai vue t’envoler.

Quand la construction pronominale est accidentelle et résulte de la conjugaison réfléchie d’un verbe transitif, on peut théoriquement conserver le choix de l’accord.
La construction transitive :
— Je n’ai jamais vu Marie défendre ses amis
— Je ne l’ai jamais vue défendre ses amis / Je ne t’ai jamais vue défendre tes amis
— Je ne lui ai jamais vu défendre ses amis / Je ne t’ai jamais vu défendre tes amis
devient formellement à la forme pronominale :
— Je n’ai jamais vu Marie se défendre
— Je ne l’ai jamais vue se défendre / Je ne t’ai jamais vue te défendre
— Je ne lui ai jamais vu se défendre / Je ne t’ai jamais vu te défendre

J’ai insisté sur la possibilité de l’usage d’un pronom COI suivi d’une complétive infinitive COD, afin de montrer qu’il semble parfois nécessaire de conserver formellement la proposition infinitive comme COD. Mais même quand on choisit un pronom antéposé de forme COD, il ne devient pas magiquement COD, et il y a une grande logique à se dispenser d’un l’accord qui altérerait le sens.
— Je lui ai vu cuisiner des patates / Je t’ai vu cuisiner des patates
— Je l’ai vu cuisiner des patates / Je t’ai vu cuisiner des patates
— Je ne lui ai jamais vu se défendre / Je ne t’ai jamais vu te défendre
— Je ne l’ai jamais vu se défendre / Je ne t’ai jamais vu te défendre
Avec « vu », l’utilisation d’un pronom de forme COD mais ne jouant pas le rôle syntaxique d’un COD, c’est à la fois l’ancienne écriture (celle de Racine ou Vaugelas) et une écriture actuelle (celle proposée par quelques grammairiens et souvent constatée dans les journaux).

Pour votre phrase,  l’enseignement scolaire actuel oriente vers le choix de « je t’ai vue te défendre », comme si le pronom « te » était obligatoirement COD, et à lui seul COD, du verbe « voir ». C’est dommage dans la mesure où cela évoque trop clairement une personne qu’on voit et qui se défend, alors qu’il est probable que le sens de votre phrase est tout autre, et que « je t’ai vue te défendre » veut dire pour vous « j’ai vu que tu te défendais« , donc avec un COD qui est clairement une proposition entière et non son seul agent. Hélas, les règles enseignées actuellement obligent à déformer l’intention de l’auteur pour lui faire dire « je t’ai vue pendant que tu te défendais« , ce qui est un parfait contresens.

Avec le temps, on va certainement démonter cette règle qui ne fonctionne pas et ne rime à rien.
— Je t’ai fait te rappeler que… –> il est admis depuis « toujours » que le pronom « te » n’est pas COD de « faire »
— Je t’ai laissé te défendre –> c’est seulement depuis 1990 qu’il est reconnu que le pronom « te » avant « laissé » n’en est pas ici le COD
— Une coupe qu’on eût cru venir de l’Orient –> même le Grevisse reconnaît le bienfondé de l’absence d’accord quand « on est contraint de considérer que l’objet direct est la proposition infinitive »
— Une méthode qu’on a vu progresser ces dernières années –> normalement tout le monde comprend qu’on n’a pas vu une méthode, et que cette méthode progressait ; seuls quelques profs de collège et quelques manuels scolaires raisonnent ainsi, prétendant qu’ils ont vu une méthode en train de progresser. L’invariabilité au participe « vu » est très fréquente dans l’usage quand on a manifestement affaire à une fonction auxiliaire du verbe « voir ». Je vous déconseille l’invariabilité en examen, mais je vous la conseille dans vos écrits personnels. La nécessité de l’invariabilité d’un participe passé dont le COD est une proposition sera un jour reconnue.
— Marie, je t’ai vu venir –> Contrairement à l’exemple précédent, il est vrai ici que j’ai pu te voir, et que tu venais. Le sens concret est admissible, mais le sens réel est évidemment que j’ai vu ta venue, et non que j’ai vu toi tandis que tu venais. L’accord est, là encore, à la fois absurde et obligatoire.

Dans « je t’ai vue te défendre« , accordez pour ne pas perdre de points aux examens, mais le simple fait que des milliers de personnes relèvent le caractère illogique de l’accord montre que l’accord du participe passé « vu » avec l’agent de l’infinitif est un contresens quand le COD est en réalité une proposition entière.

Pour une construction logique, il faut accorder avec l’ensemble des deux éléments.
Si vous avez une petite maison et un petit chat, vous pouvez bien sûr mettre l’adjectif en commun, et écrire : des petits maison et chat.
Si un équipement sportif accueille une association sportive, vous pouvez bien sûr mettre l’adjectif en commun et écrire : un équipement et une association sportifs.
Si la médecine et l’évaluation sont toutes les deux sportives, vous écrirez donc : Centre de médecine et d’évaluation sportives.
C’est parfait.

Il est évidemment hors de question d’écrire « frère » au pluriel s’il n’y a qu’un frère. Mais il ne faut pas non plus croire que les couteaux et fourchettes, quand il n’y en a qu’un et une de chaque espèce deviennent les « couteau et fourchette ». Ou que « j’ai trois chiens noir et blanches » signifie logiquement que j’ai un mâle noir et deux femelles blanches. Ni la mutualisation des déterminants et des adjectifs, ni les accords distributifs, ne font partie de la langue française régulière, qui est très synthétique et très peu analytique.
Un truc à retenir : dès qu’on se demande comment écrire une chose, c’est qu’il ne faut pas l’écrire.