Le mieux est de n’écrire aucun des deux, car mettre des mots les uns à la suite des autres sans verbes ni prépositions, c’est un peu nul, mais oui, les deux approches sont possibles :
— Un offre spéciale que vous étiquetez « fête des mères »
— Une offre que vous étiquetez « spécial fête des mères »

Dans la première phrase, le verbe croire est attributif, et les adjectifs sont des attributs.
— Je préfère un Macron en forme = Je préfère que Macron soit en forme
— Il croit en un Dieu éternel et tout-puissant = Il croit que Dieu est éternel et tout-puissant = Il le croit éternel et tout-puissant
Le nom propre est accompagné d’un article afin de permettre d’envisager des états théoriques.

Dans la deuxième phrase, le verbe croire porte sur l’existence d’un tel dieu ou sur le fait de croire en ce dieu-là, les adjectifs étant des épithètes. Le nom commun suffit tant que ce dieu n’est pas identifié et nommé.

Tout d’abord j’attire votre attention sur le fait qu’une personne qui est pour le mondialisme est simplement mondialiste et non promondialiste. Le promondialisme n’existe pas davantage en tant qu’idéologie que le prosocialisme ou le prolibéralisme. Mais admettons quand même que vous vouliez exprimer que quelqu’un est pour le camp des mondialistes, pour le camp mondialiste.

Certains mots contiennent le préfixe latin « pro », qui a différents sens. Ils viennent doucement du latin, comme « projeter », ou ont été créés par des personnes ayant une certaine autorité dans leur domaine, comme « prolactine ». La règle du trait d’union que vous exposez ci-dessus concerne ces mots. Elle dit simplement comment il faut orthographier les mots du dictionnaire comportant un préfixe. Si vous estimez avoir l’autorité (que vous soyez un spécialiste ou un auteur libre) pour créer un mot, construisez ce nouveau mot avec un préfixe soudé, comme on fait avec tous les préfixes.

Le préfixe est un élément dans un mot, ce n’est pas un outil pour créer librement des nouveaux mots. Par exemple, le mot « juxtaposer » existe, mais le mot « juxtamarcher » n’existe pas, alors pourtant que son sens serait évident. De même, on ne peut pas coller le préfixe « pro » n’importe où.

L’élément « pro- » qu’on peut coller partout est très récent en français et a un sens bien précis qui est davantage celui d’une préposition exprimant un rapport entre une personne et une idée, plutôt qu’un préfixe créant un nouveau concept. Il est utilisé aussi en anglais dans ce sens. Les prépositions latines existent bien en français, par exemple « versus ». On peut dire qu’un homme favorable à Macron est pour Macron, on dirait avec la préposition latine qu’il est pro Macron, et par métonymie (on le désigne par sa caractéristique), que c’est un pro-Macron. C’est à ce titre qu’on a ainsi créé un nom composé nécessitant le trait d’union. Comme par exemple un à-côté est une chose qui est à côté, et un à-pic est relief à pic.

En français moderne, on peut dire : je suis pour le nucléaire ; je suis un pro-nucléaire convaincu. Mais ce mot n’a rien à voir avec un éventuelle notion de centrale pronucléaire ou de physique pronucléaire, notion qui si elle existait verrait l’adjectif soudé, mais qui n’existe pas. On a bien un nom composé associant une préposition et un nom (la seule particularité étant que la préposition a une forme latine), l’ensemble exprimant une caractéristique, et étant employé sous la forme d’un nom par métonymie. C’est pour cette raison qu’il faut préférer l’utilisation du trait d’union.

Votre phrase serait simple si à la place de « un vert clair » vous aviez écrit « un vert ».
— Elle a des yeux d’un vert qu’elle aurait préféré plus foncé. (relative nécessaire)

Votre phrase serait simple si à la place de « un vert clair » vous aviez écrit « un beau vert ».
— Elle a des yeux d’un beau vert qu’elle aurait cependant préféré plus foncé. (relative accessoire)

Mais vous ne pouvez pas préférer un vert clair plus foncé, ça ne fonctionne pas, ça ne veut rien dire. C’est peut-être ce problème de sens qui vous fait penser que le mot foncé pourrait s’appliquer directement aux yeux et non à leur couleur ? C’est possible en remplaçant « d’un vert clair » par le simple adjectif « vert », avec une relative s’appliquant aux yeux.
— Elle a des yeux verts qu’elle aurait préférés plus foncés. (relative accessoire)

Quand on a un problème d’accord, c’est presque toujours qu’on a un problème de construction et de sens.

1b
Vous pensez que dans la proposition « je me pose une question » le verbe est « se poser », et dans ce cas il est artificiel d’analyser le pronom « me », mais dès que vous aurez remarqué qu’il s’agit d’une construction pronominale réfléchie (je lui ai posé, je leur ai posé, je me suis posé une question), il sera plus rigoureux de dire qu’on a simplement le verbe « poser », et que les pronoms « lui », « leur », « me », sont des COI.
Donc : pose = verbe ; je = sujet ; me = COI ; une question = COD
Et dans la proposition relative « que je me suis posée » : suis posée = verbe au passé composé ; je = sujet ; que = COD ; me = COI

2
« La question que je me suis posée » est un groupe nominal, comme par exemple « la question », ou « la question suivante », ou « la question du jour »…
« La question » est le noyau, avec son déterminant, de ce groupe nominal, et « que je me suis posée » est un complément du nom, ou plus largement une expansion du nom si on souhaite réserver l’expression ‘complément du nom’ aux seuls compléments introduits par une préposition. Cette expansion du nom peut être appelée proposition relative complément de l’antécédent « question ». Et comme en 1b, le COD du verbe « poser » est « que ».

1a
Que signifie « c’est » ?

Si votre phrase signifie « voilà la bonne question », « voilà la question que je me suis posée », c’est-à-dire à une phrase sans verbe, contentez-vous d’y voir une formule présentative.
Vous pouvez considérer que la base de la phrase est le présentatif, qui a en quelque sorte valeur de proposition principale : « voilà ma question » = « c’est ma question » = « je vous présente ma question ». Et que « la question que je me suis posée » est le complément du présentatif « c’est ».

Si votre phrase peut être précisée en « pourquoi vivre ? c’est la question que je me suis posée », c’est-à-dire si vous pensez identifier très clairement un antécédent au pronom « ce », alors vous pouvez être tenté de dire que « ce » est le sujet de la phrase, et que « la question que je me suis posée » est son attribut (non pas son COD comme vous l’avez écrit). Mais est-ce sémantiquement vrai ?
Dans « le meilleur, c’est Paul », qui signifie « Paul est le meilleur », « Paul » n’est pas un attribut de « ce » mis pour « le meilleur », c’est même carrément l’inverse.
Dans notre phrase le sens est-il vraiment « pourquoi vivre est ma question », et non « ma question est pourquoi vivre » ? Le verbe « être » de « c’est » est-il ici vraiment attributif ?
Renoncez à analyser les présentatifs en termes de sujet + verbe + attribut.
Dites plus simplement et sans erreur : présentatif + complément du présentatif.

Il existe cependant des « c’est » analysables comme formules attributives.
Par exemple dans « travailler, c’est difficile », qui signifie clairement « travailler est difficile », le pronom « ce » a pour antécédent « travailler », et est suivi du verbe attributif « être » et de l’attribut « difficile ».
Mais votre phrase n’est pas construite sur ce principe.

Il existe aussi une construction avec « c’est » consistant à mettre en avant un terme de la phrase, mais il faut pour cela que le terme mis en avant soit bien défini et déjà actualisé. Par exemple, sur la base de « j’ai posé cette question hier », on peut construire « c’est moi qui ai posé cette question hier », « c’est hier que j’ai posé cette question », ou « c’est cette question que j’ai posée hier ». Et là encore, il faudra renoncer à voir un sujet dans « ce », renoncer à toute notion d’attribut, et même si possible à la notion de proposition relative. On devrait aussi éviter de parler ici de présentatif à propos de « c’est », car c’est une simple formule de mise en exergue d’un des éléments existants de la phrase.
Mais votre phrase n’est pas construite sur ce principe.

Aucune des deux interprétations n’est possible.
Le pronom neutre « le » ne peut pas reprendre une proposition qui n’existe pas, qui serait du type « quelqu’un pleurer ainsi », ce qui pourrait donner « quelqu’un pleurer ainsi, je ne l’avais jamais vu ». Mais après un simple « vous pleurez », un pronom neutre ne peut reprendre que « vous pleurez » et pas autre chose : « vous pleurez, je le vois ». Dans le sens que vous évoquez, il n’y a pas de pronom neutre possible, il faut dire « vous pleurez comme je n’avais jamais vu personne pleurer » et non « vous pleurez comme je ne l’avais jamais vu ».
Le pronom personnel « la » peut reprendre le sujet « elle », mais rien n’autorise à faire l’ellipse de l’infinitif : « elle pleure comme je ne l’avais jamais vue pleurer » ne peut pas devenir « elle pleure comme je ne l’avais jamais vue ».
C’est juste mal écrit.

Quelqu’un qui a guéri est guéri. Au passé composé, pour l’action, on utilise l’auxiliaire avoir, et pour le résultat, on utilise l’auxiliaire être. Il a guéri hier. Il est guéri depuis hier.
Vous savez que ce raisonnement est faux. Il fonctionne, mais il est faux. Il ne rend pas compte de la conjugaison au passé composé. À ce compte-là, la moitié des verbes intransitifs français pourraient être considérés comme se conjuguant avec l’auxiliaire être quand on veut insister sur le résultat (il avait cuit, il était cuit).
Dans le second cas, on n’a pas un verbe conjugué, on n’a pas d’auxiliaire, on a simplement le verbe d’état être et un attribut.
Comme il existe une conjugaison de trépasser avec l’auxiliaire avoir (il a trépassé = il trépassa), et un participe passé à valeur adjectivale (il est trépassé), vous pouvez utiliser ces deux formes selon la situation, mais sans croire dans le second cas qu’il s’agit d’une conjugaison.
La réponse peut s’arrêter là, et le verbe trépasser ne représente pas un cas particulier.

Votre question n’a d’intérêt que si elle porte sur l’existence d’une conjugaison active du verbe trépasser avec le verbe être. Est-ce le cas ? Trouve-t-on dans les livres des phrase du type « il est trépassé hier » ?
Globalement il n’y en a pas, l’utilisation du verbe être exprimant seulement un état :
— Le défunt, dès qu’il a trépassé, devient une chose importante et suspecte — Claudel
— Voici huit jours qu’a trépassé le vieux fermier — Émile Verhaeren
— son fiancé, qui était soldat en Algérie, avait trépassé le dimanche de Pâques — Anatole Le Braz
— Las ! le deuil est au réfectoire, Frère Panuce est trépassé. — Gabriel Vicaire
— Ceux qui étaient près de lui, croyant vraiment qu’il était trépassé, couvrirent sa face d’un drap blanc. — François-Victor Hugo
— Rien ne s’y oppose plus, maintenant que ce cocu de Forestier est trépassé. — Maupassant
Pour les trois derniers, on écrirait aussi bien : — Frère Panuce est guéri — croyant vraiment qu’il était guéri — maintenant que ce cocu de Forestier est guéri.
J’ai trouvé cependant cette phrase, inscription ancienne, avec une vraie action et l’auxiliaire être :
— Cy gist Pierre Biart, en son vivant maître sculpteur et architecte, lequel, âgé de 50 ans, est trépassé le dix-septième jour de septembre 1609.

Bref, on conjugue depuis bien longtemps l’action de trépasser avec l’auxiliaire avoir. La forme avec le verbe être introduit simplement un attribut.
Pourquoi tant de livres font-ils état de deux constructions concurrentes du passé composé pour ce verbe et quelques dizaines d’autres ? Par tradition certainement.
Pour ces livres, « il est divorcé » est une des deux conjugaisons possibles au passé composé du verbe divorcer. Mais le verbe guérir utilisé intransitivement ne figure pas dans ces listes (il a guéri, il est guéri). Le verbe croître y figurant, il faudrait donc considérer que « ce qui a crû est désormais crû ». Il ne faudrait pas dire « ce mot a maintenant disparu » mais « ce mot est maintenant disparu ».
Les verbes ressusciter ou apparaître ont bien les deux conjugaisons (il a ressuscité ; il est ressuscité le troisième jour), mais elles ne correspondent pas à une différence entre l’action et l’état résultant de l’action, contrairement à ce que disent les explications toutes faites des Larousse.
Les verbe descendre, tomber et d’autres sont encore utilisés parfois dans l’usage populaire avec l’auxiliaire avoir, mais la nuance n’est pas forcément l’explication caricaturale lue parfois (j’ai vite descendu dans le jardin et je suis maintenant descendu dans le jardin depuis une heure).
Pour le verbe passer, la différence de construction ne correspond généralement pas à une différence entre l’action et le résultat, et on ne dit pas « il a passé me voir hier ».
Ces listes, ces classifications, mélangent des choses différentes en voulant présenter une explication simple et unique et des règles. Il y a en fait peu de grammaire dans ces nuances. Les explications sur l’apparition et la différenciation des auxiliaires sont à chercher dans l’évolution de la langue, du latin au français actuel.

Rebref, les verbes décéder, mourir, naître, se conjuguent avec l’auxiliaire être, et le verbe trépasser se conjugue avec l’auxiliaire avoir. Quand on lit « il est trépassé », il ne s’agit pas d’une conjugaison au passé composé. La forme conjuguée demande l’auxiliaire avoir : il a trépassé joyeusement, il a trépassé sans souffrir ; il a trépassé hier.

4. Le mot « grave » est certes un adjectif, mais son sens est clairement adverbial car il s’applique à un verbe (dé*** r grave, tirer fort). La seule vraie question est de connaître l’opinion du correcteur.
Pour le mot « fort », par exemple, dans le dictionnaire de l’Académie, jusqu’à la 8e édition, il était question d’un adjectif et de son emploi adverbial. Il aurait donc fallu répondre : adjectif. Mais ce mot est bien qualifié d’adverbe dans l’édition actuelle. Il faudrait donc répondre dans un examen actuel que dans « tirer fort », on a un adverbe. Vous voyez que c’est très arbitraire.
Le mot « grave », lui, n’est nulle part recensé comme adverbe, et pourtant son utilisation est similaire à celle de « fort ».
S’ils sont capables de proposer « emploi adjectival du participe présent » pour une question, ils auraient bien dû être capables de proposer « emploi adverbial de l’adjectif » pour cette question 4.
S’il faut choisir entre adjectif et adverbe, les anciens diront adjectif, et les modernes diront adverbe, car l’usage adverbial suffit à créer l’adverbe, le mot changeant effectivement de nature.

5. Le mot « dont » est toujours un pronom relatif, qui articule deux propositions.
Il est capable de cet exploit, il est capable de venir, de cela. –> Je sais l’exploit dont il est capable, je sais ce dont il est capable.
On voit que dans « ce dont », le pronom relatif « dont » a pour antécédent formel « ce » et non pas « il » comme vous l’écrivez.
Il serait certainement intéressant de chercher à analyser ensemble « ce dont », ou « ce que », ou « ce qui », c’est-à-dire un pronom neutre suivi d’un pronom relatif, car c’est certainement ce que vous faites en considérant ce groupe comme « indéfini », et l’idée n’est pas absurde. Mais ce n’est pas la question posée. Il faut ici décomposer analytiquement et juste constater que « dont » est un pronom relatif (dont l’antécédent est « ce »).

On a bien compris que vous ne nous donniez pas vos devoirs à corriger, mais que vous regroupiez plusieurs demandes de précisions. Il est effectivement intéressant d’avoir une vue d’ensemble.

Une borne frontière est un type de borne, c’est une borne ayant une fonction particulière.

Le mot « frontière » a été un adjectif féminin. Le mot est d’ailleurs présenté dans le dictionnaire de l’Académie 1694 comme un adjectif venant de « front », puis, même quand le nom a supplanté l’adjectif, l’adjectif reste mentionné jusque dans l’édition 1878. Il est ainsi souvent question de « ville frontière », et on trouve même quelques audacieux « villages frontiers » dans les livres. Si c’est l’adjectif qui a subsisté dans l’expression « borne frontière » (c’est une recherche à faire), et s’il est encore perçu comme tel, il serait légitime d’accorder : des bornes frontières. Mais l’absence de cet adjectif dans les dictionnaires actuels semble recommander aux auteurs actuels de ne pas utiliser cette construction.

Si le mot « frontière » est un nom, ce qu’il est effectivement dans l’usage actuel, vous devez admettre que cette borne n’est pas une frontière, que trois bornes le long d’une frontière ne sont pas trois frontières, et vous ne pouvez donc pas écrire « frontière » au pluriel. Vous devez alors écrire : des bornes frontière.

[À la suite de ces deux noms juxtaposés, vous avez juxtaposé encore deux autres noms. Est-ce bien raisonnable ?
Admettons que le tiret soit une façon moderne d’apposer deux noms réunis pour dire « entre le… et le… ». Alors le match OM-PSG est un match entre l’OM et le PSG, mais les bornes frontière Dauphiné-Savoie sont quoi ? À quel mot apposez-vous ce mot composé « Dauphiné-Savoie » sans perdre la notion de « borne frontière » : au mot noyau « bornes » (ce que commande la construction) ou à son complément « frontière » (ce que commande le sens) ? C’est mal construit.]

Sur votre exemple d’aujourd’hui. Quand « gens » a un complément lui donnant un sens spécifique, c’est un simple nom masculin pluriel, et aucune règle d’accord exceptionnel ne s’applique. L’adjectif placé devant le nom, ou placé où que ce soit, est donc simplement au masculin pluriel.
Appliquez cette règle, indépendamment du rôle syntaxique de ce groupe nominal, indépendamment des questions de virgule, indépendamment du sexe du sujet, indépendamment du genre syntaxique du sujet, indépendamment des pronoms antéposés ou postposés, indépendamment de tout : de prestigieux gens de robe ; de nombreux gens de lettres ; ces brillants gens de lettres…

À votre introduction et à vos questions précédentes, on voit que vous vous interrogez sur la possibilité du féminin ailleurs dans la phrase.
Le principe est que partout ailleurs qu’immédiatement devant le mot « gens », même quand on lui a donné une apparence féminine par un adjectif antéposé, le mot est considéré comme masculin. Pronoms, épithètes postposées, attributs, épithètes détachées… prennent la forme du masculin : — des petites gens perdus — ces bonnes gens sont grands — ces petites gens, ils sont grands, je les ai vus — qu’ils sont beaux, ces petites gens — heureux soient les petites gens — rassurés, ces bonnes gens sont partis contents.
Si vous renoncez à votre idée de « proposition principale » et si vous la remplacez par celle de « groupe nominal », vos questions deviennent compréhensibles. Vous vous demandez s’il n’arrive jamais qu’un autre élément de la phrase soit à ce point lié au groupe nominal d’apparence féminine (par exemple bonnes gens) qu’il nécessite d’être lui aussi exprimé au féminin. Oui, ça arrive, dès que cet élément (déterminant ou autre adjectif épithète) fait réellement partie du groupe nominal en question et est antéposé : — toutes ces bonnes gens — quelles bonnes gens ? — ces heureuses bonnes gens — de belles et talentueuses gens.

Le Robert, contrairement au Grevisse citant Proust (qu’est-ce qu’ils diraient toutes ces bonnes gens ?), demande aussi que le pronom redondant antéposé soit au féminin, ce qui donne, même s’agissant d’hommes : elles se taisent, les petites gens. J’ai l’impression que vos questions tournent autour de ce point : le mot « gens », étant féminisé par son épithète antéposée, n’impose-t-il pas son genre au pronom antéposé dont il est l’antécédent ? Proust répond non.