Je dois reconnaitre que je ne comprends pas l’usage que vous faites de sinon dans vos exemples. On dirait que vous l’employez pour mais, ce qui n’est pas son sens normal.
La conjonction sinon marque une gradation sur ce qui précède, avec une nuance d’incertitude : Je l’ai vu dix fois, sinon quinze. De manière commode, on peut le remplacer par « si ce n’est » ou « peut-être même ».
Dans une phrase négative, il a le sens d’exception et on peut le remplacer par « sauf » : il ne vient jamais, sinon pour Noël.
L’autre sens, sans rapport direct ici, est bien sûr celui de « si ce n’est pas le cas » (si+non) : « Qu’il se rende, sinon je le tue! »

Ce qui est tranché (net, sans nuances), ce sont plutôt les « prises de position » dans leur ensemble, au moment où on les exprime. Sinon on dirait « il a des positions tranchées » (en général).

Vos doutes sont fondés : simple fait en effet partie de ces adjectifs dont le sens varie sensiblement selon la place qu’il occupe. Le cas typique est grand (un homme grand  vs un grand homme).
Il en existe une centaine (chiffre indicatif) et c’est une étrange spécificité du français. D’une manière générale, lorsque ces adjectifs sont placés après le nom, ils ont le sens propre (étymologique), placés avant un sens plus figuré. Mais seul l’usage a consacré les nuances.
Donc une joie simple (non composée, sens latin, sans complications) devient une simple joie (isolée, autosuffisante, réduite) par la « simple » inversion.
Autres cas typiques : un visage sombre  vs un sombre visage, un individu triste vs un triste individu, une question vague vs une vague question.

Votre analyse est pertinente mais on peut la formuler d’une autre manière. Elle est valable pour les quelques couples de ce type (hier/veille, avant-hier/avant-veille, aujourd’hui/le jour même, etc.)
L’usage de l’un des deux termes est moins lié au discours direct ou indirect qu’au moment dont on parle :
– Si ce moment est fixé précisément dans le temps, on emploie le premier mot (appelons-le « de base ») : Il me dit qu’il viendra demain, il m’a dit qu’il viendrait hier, il m’avait dit qu’il viendrait demain. Dans tous ces cas, on se réfère à une date fixe, peu importe quand on en parle et dans quelles conditions.
– Si ce moment est positionné par rapport à un autre, on emploie le second terme (qu’on peut qualifier de « dérivé », comme en maths) : Il me dit qu’il viendra le lendemain de son anniversaire, il m’a dit qu’il viendrait la veille de Pâques, il m’avait dit qu’il viendrait le lendemain, il me dira s’il peut venir la veille (d’un jour précisé par ailleurs).

Si vous mettez un segment en incise (ici entre virgules), vous neutralisez son effet sur la syntaxe de la phrase. Vous avez donc le choix entre deux rédactions :
– La viande comme le fromage n’ont d’intérêt qu’avec un bon vin. [comme équivaut ici à et ]
– La viande, comme le fromage, n’a d’intérêt qu’avec un bon vin. [comme est ici plutôt comparatif]
avec comme variante :
– La viande (comme le fromage) n’a d’intérêt qu’avec un bon vin.

Il n’y a pas ici à accorder le participe. Ce ne sont pas les pas qu’il ne voulait pas, mais le fait qu’il soient trop rapides. On peut insérer un pronom représentant l’ensemble du sous-entendu pour rendre la phrase plus explicite : « Il quitta la chambre avec des pas plus rapides qu’il ne l’aurait voulu. »

Les principes typographiques français à appliquer sont les suivants :
1. Vérifier si le toponyme n’existe pas déjà vraiment et si l’emploi d’un nom propre de fiction (imaginaire) n’en parasite pas un autre déjà connu pour le contexte donné ;
2. Affecter la majuscule au premier substantif et aux mots éventuels qui le précèdent dans le nom propre ;
3. Ne pas mettre de majuscule aux mots suivants (sauf un autre nom propre).

En conséquence, pour vos exemples :
– les Montagnes rouges ;
– les Montagnes sauvages ;
– le Pays cornu.
Autres exemples à cornes :
– les Sept Pics du diable ;
– la Croupe de sainte Dudulle ;
– la Grande Fourche noire.

NB Les traits d’union ne sont une exigence que pour des noms déjà existants et répertoriés comme tels dans une nomenclature officielle.

Même si le contenu est dans une langue étrangère, le fait de citer est dans un ouvrage français et la typographie est en conséquence. Cela signifie que vous conservez les paramètres habituels ; guillemets français (avec espaces insécables), écriture en romain, ponctuation externe usuelle et signes spécifiques (comme […] pour une troncation).

La réponse est plus délicate qu’il y parait car les deux (son ou leur) peuvent s’employer selon la construction de la phrase. Il en va de même avec toutes les tournures du même type (à sa guise, à sa manière, à sa place, etc.).
1. Deux remarques préliminaires :
– dans cette expression, le mot tour est toujours au singulier ;
– la préposition à est optionnelle, sans variation de sens (chacun son tour, chacun à son tour).
2. C’est la fonction du pronom chacun qui détermine le possessif à utiliser : 
– Si le nom associé au pronom chacun n’est pas exprimé , c’est le singulier qui prime : À chacun sa chance,  chacun fera à sa guise, chacun son métier et les vaches seront bien gardées, chacun passera à son tour.
– Si ce nom ou pronom, forcément pluriel, est exprimé,  c’est le pluriel qui prime : Ils n’en firent chacun qu’à leur tête, les adultes agissent chacun à leur guise, les soldats passèrent chacun à leur tour.
Pour une même idée, on peut donc trouver les deux :
– Chacun regagna sa place ;
– Les enfants regagnèrent chacun leur place.
Il ne s’agit pas là d’une règle académique formellement exprimée, mais d’un constat de l’usage sur un grand nombre de tournures et de citations. On trouve donc des contre-exemples. Autrement dit, c’est une méthode commode pour ne pas faire d’erreur grave même si des variantes sont parfois possibles.
Vous trouverez d’autres commentaires dans le TLF-CNRTL (point A.I.3. notamment).

L’accord de l’adjectif seul est ici nécessaire avec les noms qui suivent et c’est d’ailleurs ce que l’on constate dans les publications.
Certains pourront défendre l’idée qu’en tête de phrase cet adjectif a une fonction adverbiale (= seulement) mais l’argument est tiré par les cheveux*. On dirait bien sans hésiter : « Seules la vérité et la transparence garantiront le résultat. »

*NB  Vous trouverez dans cette note de l’Académie française les explications sur les rares et tortueux cas d’invariabilité (ci-joint, excepté, y compris).