Le mot frontière est un substantif, ici en apposition à vocation qualificative, et il est est naturel de l’accorder avec le nom qui le  précède (ville, poste, place). C’est d’ailleurs ce que reflète l’étude de fréquence. Rien de bien nouveau depuis le Moyen Âge (voir les exemples en fin de réponse).
Cela étant, on trouve quelques mentions où dans cette tournure, souvent perçue comme nom composé avec trait d’union, il reste au singulier. Pour illustration, un article de la Revue savoisienne de 1937 intitulé « Les Bornes-Frontière entre la Savoie et la France ».

Extraits du dictionnaire du moyen français
Place/ville frontiere. « Place fortifiée à proximité du front ou de la limite séparant deux territoires«  : …ledit de Saint Pol alleguoit que (…) d’aulcunes terres, bonnes villes et seigneuries appertenans a sa femme, la contesse de Marle, comme Bourbourg, Dunquerque et Gravelingnes, villes frontieres sur Calais, on luy faisoit difficulté (CHASTELL., Chron. IV, D., c.1461-1472, 80). Et lui pleut [au duc de Bourgogne] (…) le rappeller et le recepvoir en sa bienveullance comme son bon parent et subgect, vaillant et bon chevalier, et de qui bien et grandement se pooit servir (…) car avoit cely de Saint Pol beaucop de belles et bonnes places frontieres entre France et Picardie, et par lesquelles il pooit nuire et aidier grandement a l’un des partis (CHASTELL., Chron. IV, D., c.1461-1472, 212).

Que le mot hideux soit issu des langues germaniques ou du latin, les spécialistes en débattent encore. Mais cela changerait désormais peu les choses de le savoir car cela fait bien longtemps qu’on ne fait plus l’élision, sinon par ignorance .
Pour le clin d’œil, voir ICI les conseils L’Art de lire à haute voix, ouvrage publié en… 1825. On peut aussi s’intéresser au patronyme Lehideux, pas si rare en fin de compte.

Vous pouvez très bien utiliser une espace fine (insécable) si votre logiciel le permet, ou une insécable classique. Il est toujours bon de séparer un nombre de ce qui le suit ou précède (pour raison de lisibilité).

Comme souvent, la préposition sur renvoie à une vision matérielle ou physique des choses (le territoire, la superficie), dans (ou à ou en) à une entité abstraite (la région, l’État, etc.).
La nuance peut être minime : ici, on peut acquérir des terrains sur l’ile de Malte ou à Malte (l’État).

La phrase est totalement bancale sur le plan syntaxique. Par définition, l’incise est amovible et ne joue aucun rôle. Le sujet de « avoir » est les personnes.
Rédaction proposée : « Ils ont simplement peur parce que les personnes de notre classe […] ont l’habitude de se marier entre elles. »

Or ne marque pas particulièrement une opposition par rapport à ce qui précède mais réoriente le raisonnement dans le cadre d’une argumentation. Il introduit la seconde proposition avant d’aboutir à une conclusion (souvent manifestée par donc).
Le mot est bien utilisé dans votre exemple mais dans ce qui suit « en outre » est discordant. Donc suffit au raisonnement.
« Or, la Cour de cassation, le 7 février 2020, a jugé que les locations saisonnières (types Airbnb, Booking) sont assimilées à des activités commerciales. Elle a donc réaffirmé le principe de l’interdiction des locations saisonnières dans une copropriété à destination bourgeoise. »

La césure (ou division en termes typographiques) doit se placer à la limite du préfixe et de la racine du mot.
Ici, le préfixe est cata- et la racine -strophe, tous deux hérités du grec ancien.
La forme cata-strophe est donc la meilleure solution. Les formes ca-tastrophe ou catastro-phe sont possibles mais moins heureuses, un des éléments étant bien trop court par rapport à l’autre (autant « forcer » pour passer le mot sur une seule ligne).

À l’oral l’omission du ne est assez fréquente dans la langue familière, on l’entend tous les jours. Ce sont vos interlocuteurs qui en jugent.
Mieux vaut en revanche ne pas l’oublier à l’écrit qui laisse des traces et expose plus aux critiques…

Il n’y a pas lieu « normalement » de mettre de majuscule pour commencer une incise classique, qu’elle soit matérialisée par des virgules, des parenthèses, des tirets ou des crochets.
Ici, il s’agit de l’insertion d’une citation (une pensée), ce qui est différent. La typographie doit donc refléter cette spécificité et la majuscule en début de la citation en style direct s’impose, celle-ci pouvant être retranscrite par l’italique.
Exemple de rédaction : « Il allait pleuvoir toute la journée (Qu’allais-je faire ?,  je n’en avais aucune idée) et pourtant, j’étais d’humeur radieuse. »
Mais c’est une rédaction un peu tortueuse. On pourrait imaginer: « Il allait pleuvoir toute la journée (je n’avais aucune idée de ce que j’allais faire) et pourtant, j’étais d’humeur radieuse. »

Votre question est pertinente : la tournure positive ne s’emploie en effet qu’au pluriel, ce qui justifierait le maintien de ce pluriel à la forme négative.
L’usage, depuis l’apparition de l’expression au XIXe siècle, en a néanmoins décidé autrement et on ne trouve que le singulier.
Voir ICI les statistiques (et les exemples si besoin) de cette manière d’écrire.