Si l’adjectif est lexicalisé (enregistré dans au moins un dictionnaire de référence), il suit les règles communes du pluriel : généralement, écriture avec le « s » final, sauf pour les mots se terminant par « s », « x » ou « z ».
Donc :
– des femmes sympas.

Pour les mots d’origine étrangère, même règle avec  la nuance du temps d’acclimatation au français. Sexy fait partie de ces termes en transition : donné pour invariable dans de nombreux dictionnaires, il a pourtant officiellement été accepté comme « sexys » lors des révisions de 1990 (règle B2).

Personnellement, je cautionne cette manière de faire, d’autant que de nombreux autres mots en « y » s’accordaient déjà sans problème en nombre : gays, goys, époxys, groggys, etc.

On peut à cette occasion rappeler la hiérarchie de l’intégration des associations de mots au lexique français:
– mots en simple apposition : un petit déjeuner : perspective historique de casser le jeûne nocturne avant le repas principal ;
– usage du trait-d’union : un petit-déjeuner. La répétition et l’habitude engendrent un concept autonome, encore rattaché  à l’expression d’origine ;
– soudure :  pas de forme dans ce cas. Le nouveau mot intégré perd ses références au sens d’origine ;
– forme totalement nouvelle : ici ti-dej’ par exemple. Le nouveau vocable prend une signification autonome, parfois éloignée de ses origines.

Des centaines de mots pourraient être passés au crible amusant de ce tamis immuable (voir les dernières soudures intégrées dans les modifications de 1990). Le portefeuille contemporain s’est écrit porte feuille (œuvres d’un artiste non achevées), porte-feuille et argotiquement larfeuille. Le monde financier utilise couramment le terme latino-angliciste portfolio  pour  un ensemble de valeurs gérées globalement. En revanche, porte-monnaie reste étonnamment stable.

Une occasion de plus pour moi de fustiger la prétendue « correction » des correcteurs du dimanche : en tant que correcteur professionnel, je ramène toujours un écrit à son contexte. Dans le cas d’espèce, je laisserais les nantis prendre un petit déjeuner avant de déjeuner au resto du coin, alors que je favoriserais le ti-dej ‘ du banlieusard, composé d’un café et d’un second café, sans pause déjeuner à midi. Mais c’est un choix personnel…

On comprend mal ce qui vous gêne : le COD (« que » représentant « discipline ») est placé avant le verbe, donc accord du participe. C’est le cas de base…
Donc :
 « Je suis professeur de yoga, discipline que j’ai découverte en 2000. »

Il y a débat sur la règle à adopter concernant les musées. En effet, on peut privilégier l’organisme ou le lieu, ce qui donne une règle différente concernant la majuscule. L’essentiel est d’en choisir une et de s’y tenir de manière raisonnée…

Pour illustration, le texte limpide de J.-P. Lacroux dans Orthotypographie : http://www.orthotypographie.fr/volume-II/madame-mythologie.html#Musee-galerie

Orthographe correcte : Cité des sciences et de l’industrie.

Mais il ne s’agit pas en revanche de l’application de la règle mentionnée par JeanBordes, qui ne concerne que des structures administratives publiques (tribunal, cour, conseil, etc.).

Dans ce cas, il s’agit simplement d’une appellation commerciale (c’est un EPIC qui la gère, ainsi que le Palais de la découverte) et la désignation est sous la responsabilité du gestionnaire…

Coquille, coquille ? La marée descendante atteindrait-elle donc aussi Gallimard ?

Même hors contexte, je flaire là la création pure et dure d’un mot pour les besoins du texte et de l’Écriture. Après tout, frousser est assez évocateur : la peur (frousse) de la mort blanche, l’enfouissement candide sous les cristaux qui tombent en continu, la grande Faucheuse qui apprête son blanc trousseau de noces morbide…

Fabriquant à tombereaux ouverts dans mes propres textes des vocables inédits et surprenants, je ne suis pas choqué et cela me ravit : si cela n’est pas une coquille  vide,  j’en ferai une de mes perles…

Il ne semble pas inutile de rappeler que la « poubelle », imposée en 1884 dans la capitale – puis dans la France entière – sous l’autorité du préfet de Paris M. Eugène Poubelle, est déjà en soi un conteneur.
Donc, foin des complications ! J’ai rangé les poubelles dans le garage  est plus simple et demande moins de manipulation de mots : hygiène oblige…

À ma connaissance, tous les prénoms composés sont unis par un trait d’union…
De Anne-Aymone à Zoé-Zazie, on doit le faire figurer à peine d’avoir deux prénoms indépendants.

À quelles exceptions pensez-vous ?

Avec la phrase exacte et complète à écrire, ce ne serait pas mieux ?

J’aurais écrit :
« Je conçois que l’on puisse demander une participation (elle ne saurait être alors que symbolique), encore que sa nouveauté rompe avec une longue et ancienne tradition, … »